信号与系统实验报告连续时间信号的时域分析

连续时间信号的时域分析
一、 实验目的
1、 掌握连续时间信号时域运算的基本方法；
2、 掌握相关格式的调用格式及作用；
3、 掌握连续信号的基本运算；
4、 掌握利用计算机进行卷积的运算的原理和方法；
5、 熟悉连续信号卷积运算函数conv 的应用；
二、 实验原理
信号的基本运算包括信号的相加(减)和相乘（除。

信号的时域变换包括信号的平移、翻转、倒相尺度变换等，由以下公式所描述：
1、 相加（减）：12(t)f (t)f (t)f =±
2、 乘：12f(t)f (t)f (t)=⨯
3、 延时或平移：0f(t)f(t t )→-，0t 0>时右移，0t 0<时左移
4、 翻转：→f(t)f(-t)
5、 尺度变换：()()f t f at →，1a >时尺度缩小，1a <时尺度放大，0a <时还必须包含翻转
6、 标量相乘：()()f t af t →
7、 倒相：()()f t f t →-
8、 微分：()()df t f t dt
→ 9、 积分：()()t
f t f d ττ-∞→⎰
10、 卷积：12()()*()f t f t f t =
三、 验证性实验
1、 连续信号的相加
>> clear all;
>> t=0:0.0001:3;
>> b=3;
>> t0=1;u=stepfun(t,t0);
>> n=length(t);
>>fori=1:n
u(i)=b*u(i)*(t(i)-t0);
end
>> y=sin(2*pi*t);
>> f=y+u;
>>plot(t,f);
>>xlabel('时间(t)');ylabel('幅值f(t)');title('连续信号的相加');
2、 连续信号的相乘
>> clear all;
>>t=0:0.0001:5;
>>b=3;
>>t0=1;u=stepfun(t,t0);
>>n=length(t);
>>for i=1:n
>>u(i)=b*u(i)*(t(i)-t0);
>>end
>>y=sin(2*pi*t);
>> f=y.*u;
>>plot(t,f)
>>xlabel(‘时间(t)’);ylabel(‘幅值f(t)’);title(‘连续信号的相乘’);
3、 移位
>> clear all;
>> t=0:0.0001:2;
>> y=sin(2*pi*t);
>> y1=sin(2*pi*(t-0.2));
>>plot(t,y,'-',t,y1,'--')
4、 尺度变换
>> clear all;
>>t=0:0.0001:1;
>>a=2;
>>y=sin(2*pi*t);
>>y1=sin(2*a*pi*t);
>>subplot(2,1,1);
>>plot(t,y);
>>ylabel('y(t)');xlabel('t');
>> title('尺度变换');
>>subplot(2,1,2)
>>plot(t,y1);
>>ylabel('y1(t)');xlabel('t');
四、 设计性实验
1、 已知信号1f (t)(t 4)[U(t)U(t 4)]=-+--，2(t)sin(2t)f π=，用MATLAB 绘出下列信号的时域波形。

(a)311(t)f (t)f (t)f =-+
(b)411f (t)[f (t)f (t)]=--+
(c)523f (t)f (t)f (t)=⨯
(d)612f (t)f (t)f (t)=⨯
程序如下：
>>clear
>>syms t
>>f1=sym('(-t+4)*(heaviside(t)-heaviside(t-4))');
>>f2=sin(2*pi*t);
>>f3=f1+subs(f1,t,-t);
>>f4=-f3;
>>f5=f2*f3;
>>f6=f1*f2;
>>ezplot(f1,[-5,5]);title('f1(t)');
>>ezplot(f2,[-5,5]);title('f2(t)');
>>ezplot(f3,[-5,5]);title('f3(t)');
>>ezplot(f4,[-5,5]);title('f4(t)');
>>ezplot(f5,[-5,5]);title('f5(t)');
>>ezplot(f6,[-5,5]);title('f6(t)');
图像依次如下：
2、已知信号f(t)的波形如图1-2-2所示。

试画出下列各函数对时间t的波形。

(a)f(-t)
(b)f(-t+2)
(c)t(-t-2)
(d)f(2t)
(e)f(t/2)
(f)f(t-2)
(g)f(-t/2+1)
程序如下：
>>clear
>>syms t
>>f1=sym('(-t/2+1)*(heaviside(t+2)-heaviside(t-2))');
>>f2=subs(f1,t,-t);
>>f3=subs(f1,t,-t+2);
>>f4=subs(f1,t,-t-2);
>>f5=subs(f1,t,2*t);
>>f6=subs(f1,t,t/2);
>>f7=subs(f1,t,t-2);
>>f8=subs(f1,t,-t/2+1);
>>ezplot(f1,[-3,3]);title('f(t)');
>>ezplot(f1,[-3,3]);title('f1(t)');
>>ezplot(f2,[-3,3]);title('f1(t)');
>>ezplot(f3,[-3,7]);title('f2(t)');
>>ezplot(f4,[-6,2]);title('f3(t)');
>>ezplot(f5,[-3,3]);title('f4(t)');
>>ezplot(f6,[-5,5]);title('f5(t)');
>>ezplot(f7,[-2,7]);title('f6(t)');
>>ezplot(f8,[-3,7]);title('f7(t)');
>> f9=diff(subs(f1,t,t/2+1));
>>ezplot(f9,[-5,5]);title('f8(t)');
>> f10=int(f2);
>>ezplot(f10,[-5,5]);title('f9(t)');
图像依次如下：
图1-2-2。