(同步复习精讲辅导)2021-2021学年八年级数学上册 等边三角形讲义 (新版)苏科版
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等边三角形
重难点易错点解析
例1.
题面：如图，△ABC 为等边三角形，∠BAD =∠CBE =∠ACF ．
(1)求∠EDF 的度数；
(2)求证：△DEF 为等边三角形． E D
F
B C A
等边三角形的定义：三边相等的三角形是等边三角形
等边三角形的性质：三边相等，3个60°
等边三角形的判定：
3边相等，
2个60°，
含有1个60°的等腰三角形
例2.
题面：已知，△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，请证明：AB =2BC .
A
B
C
30°的直角三角形：
30°所对的直角边是斜边的一半
金题精讲
题一
题面：已知△ABC 是等边三角形，D 、E 、F 分别是各边上的一点.
(1)若AD =BE =CF ．试证明△DEF 是等边三角形．
D B C A
E
F
题二
题面：如图，等边△ABC 与等边△DEC 共顶点于C 点．求证：AE =BD ． B
C D
A
E
题三
题面：如图，△ABC 中，∠C =90°，∠B =15°，AB 的垂直平分线与BC 交于点D ，交AB 于E ，DB =8，求AC 的长． D E
B
A
C
题四
题面：如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB =105°，∠BOC =α．以OC 为边作等边△OCD ，连接AD ．
(1)请证明：OB =AD ．
B
思维拓展
题面：等腰三角形的底角为15°，腰长为2，则该等腰三角形的面积是 .
讲义参考答案
重难点易错点解析
例1.
答案：(1)60° (2)略两个60°
例2.
答案：略
金题精讲
题一
答案：(1)略 (2)是，证明略
题二
答案：略
题三
答案：4
题四
答案：(1)略 (2)不能，理由略思维拓展
答案：1。