水下机器人的驱动系统仿真--无刷直流电动机仿真

水下机器人的驱动系统仿真--无刷直流电动机仿真
(硕士论文)
因为导师还没有给我具体的方向，只是让我先了解水下机器人的相关知识。

所以我只是对机器人的整体有个了解，还没有做深入的研究，望老师理解！因此本文首先就自治水下机器人（AUV）的数学模型和三维模型及工作原理等相关知识做了介绍，主要仿真部分是在水下机器人的动力系统。

本文只是选里一个方向的动力推动，其他方向的推动系统没有仿真。

本文把无刷直流电动机作为水下机器人的动力系统，并用simulink对其进行仿真。

1 绪论 (1)
1.1研究意义 (1)
1.2 AUV的介绍 (1)
1.3国内外AUV研究动态 (2)
2 水下机器人的总体设计及建模 (4)
2.1 AUV 物理模型 (4)
2.2 AUV的动力学分析 (6)
2.2.1坐标系 (6)
2.2.2定义运动参数 (7)
2.2.3 受力分析 (7)
3 水下驱动系统 (12)
3.1 驱动方式的选用 (12)
3.2 推力器的组成 (12)
3.3 能源供给方式的选用 (13)
4 AUV动力装置无刷直流电机驱动系统仿真 (14)
4.1 无刷直流电机的基本结构 (14)
4.2无刷直流电机的工作原理 (14)
4.3 控制策略选择[3] (15)
4.4 电动机本体的建模 (16)
4.4.1 无刷直流电机的数学模型[4] (17)
4.4.2 无刷直流电机本体的建模 (19)
4. 5 驱动系统建模 (24)
4.5.1 速度控制模块 (25)
4.5.2 参考电流模块 (27)
4.5.3电流滞环控制模块[7] (29)
4.5.4 电压逆变器模块 (30)
5 仿真结果及分析......................................................................................... - 32 -
5.1 建模仿真参数设定.................................................................................. - 32 -5.2 仿真环境输入值设定.............................................................................. - 32 -5.3 仿真结果及分析...................................................................................... - 32 -5.3.1绕组电流仿真结果............................................................................... - 32 -5.3.2反电动势仿真结果............................................................................... - 33 -5.3.3转过角度及转子位置仿真结果........................................................... - 34 -5.3.4电机转速仿真结果............................................................................... - 35 -
5.3.5 输出转矩仿真结果............................................................................... - 36 -
6 总结............................................................................................................. - 38 -参考文献......................................................................................................... - 39 -致谢................................................................................................................. - 40 -
1 绪论
1.1研究意义
近年来国外水下机器人技术发展迅速，技术水平较高。

其中，具有代表性的产品有：美国Video Ray 公司开发出的Scout、Explorer、Pro 等系列遥控式水下机器人，美国Seabotix公司研发的LBV-ROV 系列，英国AC-CESS 公司的AC-ROV系列。

随着海洋开发、探测的需求越来越强，水下机器人成为全世界研究的热门课题。

小型自治水下机器人具有低成本、小型化、操作灵活等特点成为近年来国内外研究的热点。

自治水下机器人（Autonomous Underwater Vehicles, AUV）,载体采用模块化设计思想, 可根据需要适当增减作业或传感器模块, 载体采用鱼雷状流线外形, 总长约2 m, 外径25 cm, 基本模块包括推进器模块、能源模块、电子舱模块、传感器模块以及GPS、无线电通讯模块, 基本传感器有姿态传感器、高度计、深度计和视觉传感器, 支持光纤通讯, 载体可外挂声学设备, 通过光纤系统进行遥控操作可实现其半自主作业, 也可在预编程指令下实现自主作业。

系统基本模块组成设计如图1-1 所示[1]。

它具有开放式、模块化的体系结构和多种控制方式（自主/半自主/遥控），自带能源。

这种小型水下机器人可在大范围、大深度和复杂海洋环境下进行海洋科学研究和深海资源调查，具有更广泛的应用前景。

在控制系统的设计过程中充分考虑了系统的稳定性和操纵性。

控制器具有足够的鲁棒性来克服建模误差，以及水动力参数变化。

1.2 AUV的介绍
当前水下机器人的种类很多，其中载人潜器、有缆潜器(ROVs)和自治水下机器人(AUVs)是三类最重要的潜器，自治水下机器人AUVs是英语“自治水下潜器”(Autonomous Underwater Vehicles)的缩写。

AUVs不配备主缆和系缆，因此它又称为无人无缆水下机器人(Unmanned Untethered Vechiles缩写UUVs)。

这类水下机器人携带能源，依靠自身的自治
能力来管理自己、控制自己，以完成赋予它的使命，自治水下机器人也就因此得名。

由于微电子技术、计算机技术、人工智能技术、导航技术的飞速进展，再加上海洋工程和军事活动的需要，国外产业界和军方再次对无缆水下机器人发生了兴趣。

许多研究表明，无缆水下机器人是一种非常适合于海底搜索、调查、识别和打捞作业的既经济又安全的工具。

与载人潜水器相比较，它具有安全(无人)、结构简单、重量轻、尺寸小、造价低等优点。

而与ROVs相比，它具有活动范围大、潜水深度深、不怕电缆缠绕、可进入复杂结构中、不需要庞大水面支持、占用甲板面积小和成本低等优点[1][8]。

1.3国内外AUV研究动态
海洋机器人在过去几十年间为世界各国的海军、石油开发和救援打捞开辟了崭新的活动领域。

用这种高度计算机化、有的已开始了不需要人进行控制的机器人进行探索海底，可提供关于海底的大量数据。

当今世界各国的一些主要的海洋研究中心倾注很大的精力正在研制或使用数十种可深潜的海底机器人。

在技术方面，美国的水平领先于世界，欧洲各国其次，而日本要落后于美国和欧洲。

这些机器人的造价与载人潜水器相比，造价低得多，但更加安全，而且可长时间在压力很大的海底工作。

从上世纪90年代中期以来，自主式水下航行器(AUV)在海洋科学调查以及军事领域得到越来越广泛的应用。

截止到2005年，世界上共研制了约70艘AUV，AUV已经多次成功地应用于海底石油与天然气、天然气水合物、大洋多金属结核和热液硫化物矿床等海洋矿产资源的探测。

AUV的最新应用主要体现在水雷搜索，冰下探测以及水下作业中。

目前，美国在开发工作方面正朝着无缆预编程式(即自主式)海底机器人的方向发展。

在过去的20年里，全球各主要国家所研制的AUV，其中美国占了一半。

就其性能而言，应数美国海军的水下搜索系统(AUSS)和新罕布什尔州大学的小型AUV，即试验性的自主式EAVEEAST，主要用于水下管道和平台的检查。

美国AUV的研究和开发经费90%来自国防部的财政支持，主要通过国防高技术研究项目局(DARPA)和海军有关部门给予拨款。

早在1988年，国防高技术研究项目局提出了开发既像无人潜水器UUV那样自由浮游，又像登陆艇那样能离开水域进入内陆的两栖性自主式机器人。

美国海军控制和海洋监测中心于1983年推
出了先进的自主式无人搜索系统(AUSS)，本系统的外形尺寸为510cm×75cm，有效负荷不定。

系统用银锌电池作为动力源，系统配置了侧扫声纳、前视声纳、35mm 静物照相机、CCD水下摄像机。

导航系统由多普勒声纳、先进的精密陀螺仪和周期性更新的水声通道组成；水面母船借助LBL发射应答网执行跟踪任务。

现在AUSS为第二代先进的作业型自主式海底机器人，潜航深度6000m，用于评价深海海底搜索技术和执行深海海底搜索作业使命。

我国在军用AUV的研究中也取得了很好的成绩，研制出三型军用智能水下航行器。

其试验平台“智水II号”于1995年夏进行了湖试，在自主导航、自主避障和自主简单作业等方面取得了成功的试验验证和宝贵的试验数据。

此外，北京航空航天大学目前正致力于仿生机器鱼的研究，已研制出多种形式的仿生机器鱼，为水下航行器新型推进器技术和新型结构的研究，奠定了良好的基础]2[。

2水下机器人的总体设计及建模
2.1 AUV 物理模型
三维建模的基础就是二维图纸的设计，三维建模成功与否在很大程度上决定于零件和装配的设计精度，所以在完成设计工作时，应该在满足强度要求的前提下，根据装配关系进行零件设计。

完成整体分析后，先由AutoCAD完成了设计的装配图、零件图，确定各部分尺寸，然后开始用SolidWorks建模。

所设计的三维图主要包括：
（1）高压舱(如图2.1)
主要由高压舱盖、舱体、高压球舱盖三部分组成，共有2个，每个高压舱由两个卡箍固定于框架之上。

材料选用6063合金，该材料主要合金元素是镁和硅，具有极佳的加工性能，优良的可焊性、电镀性，良好的抗腐蚀性、韧性，阳极氧化效果优良。

图2.1 高压舱
（2）框架（如图2.2）
支撑作用，上面固定有高压舱、推进器、声纳等，是由35×2的钢管焊接而成，上面有8处配焊，作用是固定卡箍。

框架要先进行密封性试验，在海底工作时，钢管内部充满氮气，抵消部分海水压力，防止其在海底工作时发生变形。

图2.2 AUV框架
（3）推进器
推进器作为整个AUV动力来源，共有两种，一种是水平推进器，共两个，另一种是竖直推进器，共三个，通过推进器固定架将其固定于框架之上，各个推进器独立工作，相互协作实现对整个AUV姿态的控制。

推进器上固定有导流罩，主要作用就是在运动中对迎面而来的海水阻力进行分割化解，从而达到降低阻力的效果。

（4）声纳
声纳主要是利用水中声波对水下目标进行探测、定位和通信的电子设备，是水声学中应用最广泛、最重要的一种装置。

它是该海底机器人主要的探测装备，包括大小声纳各一个，分别安装在AUV前端的上下部位。

所设计的三维模型如图2.3所示：
图2.3 AUV 总装图
①——大声纳；②——框架；③——竖直推进器；④——高压舱；⑤——小声纳；
⑥——卡箍；⑦——水平推进器
此AUV重208kg，总排水量206L，长1500mm，宽1240mm，高920mm，工作深度为800m，压强约为8MP，温度约为2℃，正常工作时的速度2m/s，主要用于深海探测。

2.2 AUV的动力学分析
对5自由度AUV的动力学与运动控制进行研究，应该考虑重力、浮力、推力以及水动力的影响，建立水下机器人的动力学模型，对机器人的复杂水下动力学行为进行描述。

研究水动力的意义：一是从操纵性的角度研究水下机器人载体的稳定性和快速型，另一方面在设计控制系统时需要考虑水动力的影响，以便建立AUV的数学模型。

2.2.1坐标系
为便于研究AUV的运动、数学建模与控制，需建立两个正交坐标系。

先建立地面坐标系E-ξηζ作为静坐标系，E为海平面一点，以海平面出发点为原点，Eξ、Eη为水平面如图2.4所示：
图2.4 静坐标系、动坐标系
另外为了便于分析AUV 还要建立载体坐标系即动坐标系，它与海底机器人固定在一起，Gx 与其轴向一致，Gy 指向右舷方向。

本课题所研究的对象在海底的运动是5自由度的空间运动，包括沿x 、z 轴的平动和绕x 、y 、z 轴的转动，由5个推进器来实现。

2.2.2 定义运动参数
V '——机器人重心G 的空间速度矢量V 在水平面内的投影； V ''——机器人重心G 的空间速度矢量V 在纵垂直面内的投影； u 、v ——V '在水平面内沿Gx 、Gy 方向的分量； u 、w ——V ''在Gx 、Gz 方向的分量； p 、q 、r ——沿Gx 、Gy 、Gz 轴的角速度； φ——横倾角，Gy 轴和Eη轴间的夹角； θ——纵倾角，Gx 轴和Eξ轴在纵垂直面的夹角； ψ——艏向角，Gx 轴和Eξ轴在水平面的夹角。

2.2.3 受力分析
为了设计AUV 的控制系统，首先需要建立机器人的动力学模型。

在水下运动的机器人系统是一个非线性的动力学系统，需要确定的参数较多。

由于技术和测试条件的限制，有些参数无法准确测定或者无法测定。

为了控制的需要，有必要对系统进行必要的简化，而只考虑对系统性能起主要作用的影响因素，这里主要考虑重力、浮力、推力和水动力对机器人的影响。

1.AUV 在水中所受的合外力可用下式表示：
1F n
F i
i F B P T ==+++∑（注：该方程为矢量方程，为矢量和） （2-1）
其中：
F
F —作用在AUV 上的水动力；
B —AUV 的浮力； P —AUV 的重力；
1
n
i
i T
=∑—所有推进器推力之和；
i
T —第i 个推进器的推力；
n —推力器的总数，该处为n=5。

AUV 所受的合外力矩方程：
1n
F B P Ti
i M M M M M ==+++∑（注：方程为矢量方程） （2-2）
F
M 、
B
M 、
P
M 、
1
n
Ti
i M
=∑分别为水动力、浮力、重力以及推进器推力所产生
的力矩。

2. 力学分析 (1)推力
24T T n D K ρ= （2-3）
n ——转速s rad /
D ——螺旋桨直径（113mm ）
T K ——推力系数（经验值）
ρ——海水密度(10303/m kg )
（2）轴向力方程：
()()....
22
422
.32222
12
1212
sin g g g qq rr rp vr
wq u uu vv ww x m u vr wq x q r y pq r z pr q L X q X r X rp L X u X vr X wq L X u X v X w T P B ρρρθ
⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-++-+- ⎪ ⎪⎢⎥
⎝⎭⎝⎭⎣
⎦'''⎡⎤=++⎣⎦⎡
⎤'''+++⎢⎥⎣⎦
'''⎡⎤+++⎣⎦+-- （2-4） 等号左边描述了水下机器人合力作用下的运动规律，右边第一项和第三项分别是角速度和速度引起的非线性水动力，第二项是惯性水动力，第四项是推力，第五项是重力和浮力。

（3）侧向力方程：
()()()......
22
..4'''''
.3''''1
3'''22212'2''222
*1()
2
1()
2
1()21()2
12
g g g pq qr p p r p vq wP wr v r p v r v y v v m v wp ur y r p z qr p x qp r L Y r Y p Y p p Y pq Y qr L Y v Y vq Y wP Y wr v L Y ur Y up Y v w r v L Y u Y uv Y v v w T ρρρρ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-++-++ ⎪ ⎪⎢⎥
⎝⎭⎝⎭⎣
⎦=++++++++++++++++++2'()cos sin vw L Y vw P B ρθφ+- （2-5） （4）垂向力方程：
()()()....
.
22
.4''2'2'
.3'''1
3''222
1
2'2''222
*2''1()
2
1()
2
121212g g g pp rr rq q vr vp w q w q w w w w w w m w uq vp z p q x rp q y rq p L Z q Z p Z r Z rq L Z w Z vr Z vp w L Z uq Z v w q w L Z u Z uw Z w v w L Z u w Z w v ρρρρρ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-++-++
⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣
⎦
=++++++⎡⎤+++⎢⎥⎣⎦⎡⎤++++⎢⎥⎣⎦++()1
222
2'
21()cos sin 2
z vw w T L Z v P B ρθφ
⎡⎤+⎢⎥⎣⎦
+++-
（5）摇力矩方程、纵力矩方程、偏航力矩方程
()....
..
..5'''''
.4'''4'''13'2''222
*3()()()121212
121
2p xx xx yy g g pq qr p p r p r v vq wp wr v v v v I p I I qr m y w vp uq z v ur wp L K r K p K p p K pq K qr L K v K up K ur L K vq K wp K wr L K u K uv K v v w L K ρρρρρ⎡⎤
+-++--+-⎢⎥
⎣⎦⎡⎤=++++⎢⎥⎣⎦⎡⎤+++⎢⎥
⎣⎦
⎡⎤+++⎣⎦⎡⎤++++⎢⎥⎣⎦+'cos sin w Tx vw ph M θϕ++ （2-7） （2-6）
()......
..5'''''
.4'''1
4''222
1
3'2''222
*()()()12121()2121p yy xx zz g g pq qr p p r vr vp w q w p w w w I q I I rp m z u wp vr x w vp uq L K r K p K p p K pq K qr L M w M vr M vp L M uq M v w q L M u M uw M w v w ρρρρ⎡⎤
+-+++-+-⎢⎥
⎣⎦⎡⎤=++++⎢⎥⎣⎦
⎡⎤+++⎢⎥⎣⎦
⎡⎤+++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤++++⎢⎥⎣⎦+()1
3''222
2sin ww w Ty
L M u w M w v w ph M ρθ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦-+ （2-8）
().....
'''
..5'''''
.4''''1
4'''222
3'2''2*()()()12121212p zz yy xx g g pq qr r r r vq wP wr v r p v r v v v I I I pq m x v ur wp y u wq vr L N r N p N r r N pq N qr L N v N vq N wP N wr v L N ur N up K v w r v L N u N uv N v v ρρρρ⎡⎤+-++--+-⎢⎥
⎣⎦⎡⎤=++++⎢⎥⎣⎦
⎡⎤++++⎢⎥⎣⎦
⎡⎤++++⎢⎥⎣⎦++++()1
22
3''12
vw Tz w L N Y vw M ρ⎡⎤⎢⎥⎣⎦++ （2-9）
式中x T y T z T 为推力在坐标轴x 、y 、z 上的投影；Tx M Ty M Tz M 为x 、y 、z 轴的推力矩。

（6）根据运动学知识可以将水下机器人姿态角与运动坐标系中角速度的关系可以表示为：
.
sin cos p qtg rtg φθφθφ=++ （2-10） .
cos sin q r θφθ=- （2-11）
.
(sin cos )/cos q r ψφφθ=+ （2-12） （7）水下机器人重心与动坐标系原点重合，水下机器人的运动轨迹
.
.
.
.
.
.
cos cos (cos sin sin sin cos )(cos sin sin sin sin )sin cos (sin sin sin cos cos )(sin sin cos cos sin )sin cos sin cos cos g o g o g o u v w u v w u v w ξξφθψθϕψϕψθφψθηηψθψθϕψϕψθϕψφζζθθφθφ
==+-++==+++-==-++ （8）有海流（海流速度为U （x u y u z u ））时则水下机器人相对于海流的速度为：
x =u-u Rx V （2-14） y =v-u Ry V （2-15）
z =w-u Rz V （2-16）
若考虑海流作用时，用相对海流的速度代替前面公式中的速度即可。

本章为研究机器人总体的运动分别建立了地面坐标系和体坐标系，定义了各运动参数。

对海底机器人的运动过程，给出了其各方向的受到的合力及力矩方程，并给出了其轨迹方程，由于部分水动力参数需经过海试或湖试才可以得出，故此只给出计算公式。

（2-13）
3 水下驱动系统
3.1驱动方式的选用
几乎所有的水下机器人都采用螺旋桨式推进器。

80% 以上采用电机推进器，其余采用油压电机推进器。

水下机器人要实现水下空间的六维（六自由度）运动，即三个平移运动：推进（Surge，沿x 轴）、升沉（Heave，沿z 轴）、横移（Sway，沿y 轴）和三个回转运动：转首（Yaw，绕z 轴）、纵倾（Pitch，绕y 轴）、横摇（Roll，绕x 轴）。

为使水下机器人在所有六维上的运动都是可控的，须适当选用推进器的数量和给予不同的布置。

根据本水下机器人的使用目的，不需要使用六维运动，只要三个自由度即可，即推进、升沉和转首。

我们选用了五个直流电机推进器，分别布置在机器人本体的水平左右两侧和后部部垂直处，左右推进器完成推进和转首两个动作，垂推进器完成升沉动作。

3.2推力器的组成
推力器是由电机和螺旋桨组成的，水下机器人用的电机需要密封。

密封主要有两种方式，一种是机械密封，另一种采用磁耦合器。

机械密封相对而言比较简单，但因密封处要承受海水的压力，其特性因摩擦力的增加而变坏。

对电机来说，则表现为电机的空载电流增大（有时会增大1-3倍），这样的电机用于推力器，会使启动电压升高，从而加重推力器非线性。

为了改善这种情况可以采用充油电机，由于电机内部充油，因而耐水压的性能得到极大的改善，而且电机因密封而引起的摩擦力要小得多，其空载电流的增加也很小，故可以忽略不计。

采用磁耦合器就是利用电磁力传递扭矩，这样减速器和螺旋桨之间没有直接的机械联系。

依据磁场传递扭矩，密封问题很容易解决，只要用非导磁材料将电机、减速器包围起来就解决了动密封难题。

采用磁耦合器，推力器的效率略有下降，但性能基本上不受影响。

电机的转速与螺旋桨的转速不一定完全匹配，为了得到较高的效率，需要采用减速器，有时为了减小尺寸，采用高速电机（例如采用10000转/分以上的高速电机），这时也需要减速器。

这样组成的推力器如图3-1所示。

图3-1 推力器组成
图3-2 螺旋桨与推进器示意图
考虑带定子的导管桨在无限宽广的静止流体域中工作的情况。

设流体为理想且不可压缩。

如图3-2所示，建立固定于导管上的直角坐标系O-xyz，以螺旋桨桨叶参考线与桨轴交点为原点，x 轴与桨轴中心线重合，指向桨的下游，y 轴垂直向上，z 轴方向由右手法则确定。

推进器工作时，导管、定子与桨共同沿x 轴负方向以匀速V0 前进，同时桨叶绕x 轴以等角速度Ω旋转[5]。

3.3能源供给方式的选用
其能源供给方式有两种选择：有缆方式或无缆方式，对于无缆水下机器人能源供给一般在机器人舱体安装蓄电池或是带燃油发电机组，这就造成水下机器人本体体积庞大、超重，此外蓄电池所储存的能力有限，且受电池质量、充电工艺等因素的影响。

根据实际应用环境，此机器人工作所要求的行走距离不是很大，故设计时采用了有缆远程遥控方式，这样既可减小本体尺寸、重量，又保证了控制操作的有效性和可靠性，当设备出现不可预料的故障时可通过缆线撤回安全区域，不至于丢失。

4 AUV 动力装置无刷直流电机驱动系统仿真
4.1 无刷直流电机的基本结构
有刷直流电机具有旋转电枢和固定的磁场，因此有刷直流电机必须有一个滑动的接触机构--电刷和换向器，通过它们把电流传给旋转着的电枢。

无刷直流电机却与有刷直流电机相反，它具有旋转的磁场和固定的电枢。

这样，电子换相线路中的功率开关器件可直接与电枢绕组连接。

在电机中，装有一个转子位置传感器，用来检测转子在运行过程中的位置。

它与电子换相线路一起，代替了有刷直流电机的机械换向装置。

综上所述，无刷直流电机有电机本体、转子位置传感器和电子换相线路三部分组成，如图4-1所示。

图4-1 无刷直流电动机结构
4.2 无刷直流电机的工作原理
总的来说，无刷直流电机的基本工作原理是借助转子位置传感器测得的位置信号，通过驱动电路，驱动逆变电路的功率开关元件，使电枢绕组依一定顺序馈电，从而在气隙中产生步进式旋转磁场，拖动永磁转子旋转。

随着转子的转动，转子位置信号依一定规律变化，从而改变电枢绕组的通电状态，实现无刷直流电机的机电能量转换。

图4-2 无刷直流电机工作原理框图
无刷直流电机
电机本体
转子位置传感器
电子换相电路
无刷直流电机有多相结构，可分为半桥驱动和全桥驱动，全桥驱动又分成星形和角形连接以及不同的通电方式。

目前三相星形全桥驱动方式以绕组利用率高、转矩的波动较小和电路成本较低的优势而使用最多，在本文的设计中使用该种驱动方式，下面主要针对该种驱动方式加以介绍。

图 4-3是三相无刷直流电机星形全桥驱动方式的电路原理图。

图4-3 三相星形连接全桥驱动电路
图中VT1--VT6为六个MOSFET功率管，起绕组开关作用。

多数情况下，无刷直流电机的转子位置信号通过传感器发送到控制器，控制器根据相关的位置信息采用一定的控制策略输出一定规律的控制信号。

这个控制信号经驱动电路后实现对六只功率管的“开关”控制，从而完成“逆变”过程。

4.3控制策略选择[3]
无刷直流电动机具有有刷直流电动机那样优良的调速性能，其转速调节及输出性能在很大程度上取决于系统控制器的合理设计。

就驱动用无刷直流电动机的速度控制而言，有开环和闭环两种控制方式。

在开环控制中，转子位置传感器产生的转子位置信号被检出后，送至转子位置译码电路，经放大和逻辑变换形成正确的换相顺序信号，去触发、导通相应的功率开关元件，使之按一定的顺序接通或关断相绕组,从而电机可按一定的转速旋转。

该类开环控制电机的转速受预定速度控制信号的影响，因此加载时转速会
下降，其下降的幅度与电机本体的机械特性及控制器的设计有直接关系。

在闭环控制中，一般是将反映电机的转速信号与预定转速控制信号相比较、放大后，用其差动量去校正控制对象，直至控制转速在一定范围内达到平衡。

为了进一步改善系统的稳态和动态性能，通常采用转速、电流双闭环调节器的控制策略。

如图4-4所示，本系统采用速度环和电流环串联的双闭环控制结构，当电机处于自同步运行状态时，控制器根据测出的电机位置切换信息计算出当前转速，速度给定信号与当前转速在DSP中进行PID计算（速度环）得到电流的参考值，电机绕组电流反馈信号由采样电阻从A/D口送入DSP，A/D转换得到当前电流值，将当前电流值与电流参考值进行PID计算（电流环），最终通过电流环的PID 调节算法计算PWM占空比的控制量，实现对电机驱动波形的脉宽调制，从而控制电机达到预定的转速。

从闭环结构上看，电流调节环在里面，叫做内环；转速调节环在外边，叫做外环。

这样就形成了一个无刷直流电机转速、电流双闭环控制系统。

图4-4速度环和电流环串联的双闭环控制结构图
4.4电动机本体的建模
为了更好的理解无刷直流电机的工作原理和内在的数学模型，本文利用simulink搭建了基于无刷直流电机的仿真模型，并在整体的驱动系统中进行了验证，证明了电机数学模型和仿真模型的正确性。

无刷直流电机的仿真模型的搭建是基于其准确的数学模型基础上的，其数学模型的准确性直接影响到仿真模型的仿真效果。

下面就无刷直流电机的数学模型
进行简要介绍。

4.4.1 无刷直流电机的数学模型[4]
预建立无刷直流电机的数学模型，需要在合理的范围内对其进行必要的简化，因此假定：
● 定子星形连接，三相绕组完全对称，工作在二相导通，三相六状态下； ● 反电势波形是平顶宽度为120°电角度的梯形波；
● 电机在工作过程中磁路不饱和,不计涡流和磁滞损耗,；
● 气隙均匀，磁场为方波,定子电流、转子磁场分布皆对称,电枢绕组在定子内表面均匀连续分布；
● 忽略电枢效应、齿槽效应。

在以上假设条件下，可以得到无刷直流电机的数学模型如下：
（一）、绕组电压方程（基尔霍夫电压定律）
利用基尔霍夫电压定律（KVL ）可以得到三相绕组的电压平衡方程：
其中：A u 、B u 、C u 为定子相绕组电压（V ）；
A i 、
B i 、
C i 为定子相绕组电流（Ａ）； A e 、B e 、C e 为定子相绕组电动势（V ）；
Ｒ为电机相电阻；
Ｌ为每相绕组的自感（Ｈ）；
Ｍ为每两相绕组间的互感（Ｈ）。

ｐ为微分算子，p=d/dt.
由绕组电压方程可知，无刷直流电机的等效电路如图4-5所示：
000000A A A A B B B B C C C C u i i e R L M u R i L M P i e R L M u i i e -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
图4-5无刷直流电机的等效电路图
（二）、电磁转矩方程
无刷直流电机的定子绕组输入功率与产生的电磁转矩关系为：
故无刷直流电机的电磁转矩为： ()/A A B B C C T e i e i e i w =++
其中，ω为电机的机械角速度（rad/s ）。

无刷直流电机的电磁转矩是由定子绕组中的电
流与转子磁钢产生的磁场相互作用而产生的，由上式可见，电机电磁转矩与磁场和相电流成正比，与转动角速度成反比。

（三）、电机运动方程
无刷直流电机的运动方程为：
式中，T L 为负载转矩，J 为电机转动惯量。

A A
B B
C C e i e i e i T ω
++=d d L T T J t
ω-=
4.4.2 无刷直流电机本体的建模
基于以上介绍的无刷直流电机的数学模型，本文进行了电机本体的仿真模型建模，其主要包括电压方程模块、电机反电动势模块、电机转矩计算模块等模块组成。

（一）电压方程模块
根据无刷直流电机的绕组电压方程可以建立无刷直流电机的电压方程模块，并将其封装成为子系统如下图所示：
图4-6 电压方程模块及其封装
（二）电机反电动势模块
从绕组电压方程和由电压方程建立的电压方程模块我们可以看出，无刷直流电机的建模需要知道绕组反电动势。

在无刷直流电机本体的建模过程中，反电动势的建模是关键问题之一。

反电动势波形不理想会造成转矩脉动增大、相电流不理想等问题。

对于反电动势的求取一般有以下几种方法：
• 1.有限元法[5]。