福建高二高中物理期末考试带答案解析

福建高二高中物理期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.以下说法正确的是：（）
A．根据爱因斯坦的相对论，我们之前所学的物理知识、规律都是错误的
B．爱因斯坦提出的质能方程，表明任何物体的能量都与其质量成正比
C．牛顿力学适用于宏观、低速的物体
D．若在一艘正以光速前进的飞船上，沿着前进方向发出一束激光，则在地面上观测这束激光，它的速度将是光速的两倍
2.有关电磁场和电磁波，下列说法中正确的是：（）
A．麦克斯韦首先预言并证明了电磁波的存在
B．变化的电场一定产生变化的磁场
C．使用空间波来传播信息时主要是应用无线电波波长大、衍射现象明显，该可以绕过地面上的障碍物
D．频率为750KHz的电磁波在真空中传播时，其波长为400m
3.光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间的图样，下列四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是：
（）
A．a、c B．b、c C．a、d D．b、d
4.以下关于偏振片和增透膜的说法正确的是：（）
A．3D立体电影充分利用了光的偏振原理
B．为减小光在相机镜面处的反射使景物更清晰，可在照相机镜头前加一偏振片
C．照相机的增透膜厚度通常为光在该薄膜介质中波长的一半
D．拍摄水下景物时，为减小光在水面处的反射，可在照相机镜头前加一增透膜
5.对于以下光学现象或运用，说法错误的：（）
A．自行车尾灯的内部构造实质是一列竖直排布的紧密的全反射三棱镜
B．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
C．夏天雨后的天空出现美丽的彩虹，是光的色散现象
D．光导纤维的内芯一般由折射率较大的玻璃纤维制成
6.如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.1 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a 的最短时间为0.2s，该振子的振动频率为：（）
A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz
7.如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是：（）
A．若b光为绿光，则c光可能为蓝光
B．若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最小。

C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小
D．若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射
8.如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab面入射，有光线从ab面射出。

以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出。

则该玻璃砖的折射率为：（）
A．B．C．D．
9.如图所示为LC振荡电路中电容器极板间的电量q随时向t变化的图线，则下列说法错误的是：（）
A．在t1时刻，电路中的磁场能最小．
B．从t2到t3，电容器不断充电．
C．从t1到t2，电路中的电流值不断变小．
D．在t4时刻，电容器的电场能最小．
10.如图所示，一个透明玻璃球的折射率为，一足够强、连续的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射
出的光束的条数是：（）
A．3B．4C．5D．6
11.简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴，t＝0时刻，这两列波的波形如图甲所示。

乙图是平衡位置在x＝2m处的质点从t＝0开始在一个周期内的振动图象，
其中正确的是：（ ）
12.A 、B 两列简谐横波均沿x 轴正向传播，在某时刻的波形分别如图甲、乙所示，经过时间t （t 小于A 波的周期T A ），这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示，则A 、B 两列波的波速v A 、v B 之比不可能的是：（ ）
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．3∶1
二、实验题
1.现有：A 毛玻璃屏、B 双缝、C 白光光源、D 单缝、E 透红光的滤光片等光学元件。

要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。

（1）将白光光源C 放在光具座的最左端，依次放置其它光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序为
C 、 、 、 、A 。

（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹的中心对齐，将该亮纹定为第一条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示，记为x 1。

然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第六条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，记为x 2。

则x 2= mm
（3）已知双缝间距d 为2.0×10-4m ，测得双缝到屏的距离L 为0.700m ，由计算式λ= ，求得所测红光波长为 nm.
（公式要求按题目所给具体符号填写，计算结果保留整数，1 nm=10-9m ）
2.（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某一同学用10分度的游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球的直径为__________mm ，把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“0”，直到摆球第N 次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数如图所示，读出所经历的时间t=_______s
（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出T 2 – L 图线如图所示。

根据图线拟合得到方程T 2 =" 404.0" L + 3.0。

从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是：（ ）
A ．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B ．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C ．不应作T 2–L 图线，而应作T –L 图线；
D ．不应作T 2–L 图线，而应作T 2–（L+d/2）图线。

3.在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。

A ．必须选用上下表面平行的玻璃砖；
B ．选择的入射角应尽量小些；
C ．大头针应垂直地插在纸面上；
D ．大头针P 1和P 2及P 3和P 4之间的距离适当大些.
（2）甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O 点为圆心，OA 为半径画圆，交OO’延长线于C 点，过A 点和C 点作垂直法线的直线分别交于B 点和D 点，如图所示，若他测得AB=7cm ，CD=4cm ，则可求出玻璃的折射率n= 。

（3）乙同学使用同一个玻璃砖完成实验，却发现测出的折射率明显大于理论值，反复检查实验操作过程后认为是用铅笔描出玻璃砖上下表面时候出现了操作失误，由此可以判断该同学作出的两界面间距 玻璃砖的实际宽度。

（选填“大于”、“小于”）
三、计算题
1.一列简谐横波在x 轴上传播，在t 1=0和t 2=0.05s 时刻，其波形图分别如图中的实线和虚线所示，求：
（1）该波的振幅和波长？
（2）若这列波向右传播，波速是多少？若这列波向左传播，波速是多少？
2.如题图所示，空气中在一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R 的扇形OAB ，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA 上，OB 不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB 上的光，求：
（1）这束光在玻璃柱体内的折射角；
（2）这束光在玻璃柱体内的速度；
（3）圆弧AB上有光透出部分的弧长。

3.如图所示，质量为M倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因
数足够大，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。

压
缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放，物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动，在运动过程中斜面体始终处于静止状态，重力加速度为g，求：
（1）物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；
（2）依据简谐运动的对称性，求物块m在运动的最低点的加速度的大小；
（3）若在斜面体的正下方安装一个压力传感器，求在物块m运动的全过程中，此压力传感器的最大示数。

福建高二高中物理期末考试答案及解析
一、选择题
1.以下说法正确的是：（）
A．根据爱因斯坦的相对论，我们之前所学的物理知识、规律都是错误的
B．爱因斯坦提出的质能方程，表明任何物体的能量都与其质量成正比
C．牛顿力学适用于宏观、低速的物体
D．若在一艘正以光速前进的飞船上，沿着前进方向发出一束激光，则在地面上观测这束激光，它的速度将是光速的两倍
【答案】BC
【解析】爱因斯坦相对论适用于宏观高速物体，牛顿运动定律适用于宏观低速物体，各有各的用途，A错误C正确；根据光速不变原理可知这束激光的速度不变，D错误；爱因斯坦提出的质能方程告诉我们，物体具有的能量与它的质量成正比．B正确。

【考点】考查了爱因斯坦相对论，
2.有关电磁场和电磁波，下列说法中正确的是：（）
A．麦克斯韦首先预言并证明了电磁波的存在
B．变化的电场一定产生变化的磁场
C．使用空间波来传播信息时主要是应用无线电波波长大、衍射现象明显，该可以绕过地面上的障碍物
D．频率为750KHz的电磁波在真空中传播时，其波长为400m
【答案】D
【解析】麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证明了电磁波的存在，A错误；均匀变化的电场产生恒定的磁场，B 错误；空间波是直射波，应用微波波长短，频率高的特点工作的，C错误；根据公式可得，D正确。

【考点】考查了对电磁场和电磁波的理解
3.光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间的图样，下列四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是：
（）
A．a、c B．b、c C．a、d D．b、d
【答案】D
【解析】单色光的单缝衍射图样中间条纹最亮最宽，而双缝则是明暗条纹间距相同．a是双缝干涉现象条纹，b单色光的单缝衍射现象的条纹，c是圆孔衍射条纹现象，d是白光的单缝衍射图样，因此bd属于光的单缝衍射图样．D正确。

【考点】考查了光得衍射
4.以下关于偏振片和增透膜的说法正确的是：（）
A．3D立体电影充分利用了光的偏振原理
B．为减小光在相机镜面处的反射使景物更清晰，可在照相机镜头前加一偏振片
C．照相机的增透膜厚度通常为光在该薄膜介质中波长的一半
D．拍摄水下景物时，为减小光在水面处的反射，可在照相机镜头前加一增透膜
【答案】A
【解析】立体电影利用了光的偏振原理，用偏振片制成的眼镜仅仅是只能通过某一振动方向的光，所以与普通有色眼镜比较，通过前者看到的物体颜色不变．故A正确；为减小反射光在照相机镜面处的反射，使景物更加清晰，可在照相机镜头前加一偏振滤光片，利用光的偏振原理，使得反射光不能通透，所以B错误；照相机的增透膜，
使得反射光发生干涉从而使其减弱，所以反射光的光程差等于光在增透膜的波长的，C错误；拍摄水下景物时，
为减小光在水面处的反射，使景物更加清晰，可在照相机镜头前加一偏振片，D错误。

【考点】考查了光的偏振
5.对于以下光学现象或运用，说法错误的：（）
A．自行车尾灯的内部构造实质是一列竖直排布的紧密的全反射三棱镜
B．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
C．夏天雨后的天空出现美丽的彩虹，是光的色散现象
D．光导纤维的内芯一般由折射率较大的玻璃纤维制成
【答案】B
【解析】自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，A正确；天由于大气的不均匀，海面上的下层空气，温度比上层低，密度比上层大，折射率也比上层大．我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的．远处的山峰、船舶、楼台、人等发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，是正立的，B 错误；彩虹是光的色散现象，C正确；光导纤维是利用光得全反射原理工作的，所以内芯一般由折射率较大的玻璃纤维制成，D正确。

【考点】考查了光的折射，光得全反射，光得色散
6.如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.1 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a 的最短时间为0.2s，该振子的振动频率为：（）
A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz
【答案】D
【解析】振子从a到b历时0.1s，振子经a、b两点时速度相同，则a、b两点关于平衡位置对称．振子从b再回到a的最短时间为0.2s，则振子的时间是0.1s，根据对称性分析得知，振子从的
总时间为0.4s，即振子振动的周期为s，频率为.D正确。

【考点】考查了简谐振动
7.如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是：（）
A．若b光为绿光，则c光可能为蓝光
B．若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最小。

C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小
D．若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射
【答案】B
【解析】白光经过色散后，从c到a形成红光到紫光的彩色光带，从c到a波长在逐渐减小，因为蓝光的波长小于
绿光的波长，所以如果a是绿光，c绝对不可能是蓝光，A错误；c光的波长最长，a光波长最短，由于干涉条纹
的间距与波长成正比，a光形成的干涉条纹的间距最小，故B正确；由图看出，c光的折射率最小，a光的折射率
最大，由公式分析可知，a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越大，故C错误；c光的折射
率最小，a光的折射率最大，由临界角公式分析得知，a光的临界角最小，c光临界角最大，则若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b光恰能发生全反射，则c光不一定能发生全反射，故D错
误。

【考点】光的折射定律；全反射．
8.如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab面入射，有光线从ab面射出。

以O点为圆心，将玻璃
砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出。

则该玻璃砖的折射率为：（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】据题意，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，说明光线发生了全反射，此时的入射角
恰好等于临界角，即有．而入射角，则临界角．根据临界角公式得，，
B正确。

【考点】考查了光得全反射
9.如图所示为LC振荡电路中电容器极板间的电量q随时向t变化的图线，则下列说法错误的是：（）
A．在t1时刻，电路中的磁场能最小．
B．从t2到t3，电容器不断充电．
C．从t1到t2，电路中的电流值不断变小．
D．在t4时刻，电容器的电场能最小．
【答案】C
【解析】在时刻，电路中的q 最大，说明还没放电，所以电路中无电流，则磁场能最小，故A 正确；在到时刻电路中的q 不断增加，说明电容器在不断充电，故B 正确；在到时刻电路中的q 不断减小，说明电容器在不断放电，由于线圈作用，电路中的电流在不断增加，C 错误；在时刻电路中的q 等于0，说明电容器放电完毕，则电场能最小，D 正确。

【考点】考查了电磁振荡
10.如图所示，一个透明玻璃球的折射率为 ，一足够强、连续的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光束的条数是：（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
【答案】A
【解析】由折射定律得：，则得：画出光路如图所示． 由几何关系知：
根据光路可逆性可知，光线一定能从B 点射出玻璃球，故光在球内面B 点同时发生反射和折射，同理可推出在C 和A 两点有光线射出球外，所以共有三束光出射，选项A 正确。

【考点】考查了光的折射
11.简谐横波a 沿x 轴正方向传播，简谐横波b 沿x 轴负方向传播，波速都是10m/s ，振动方向都平行于y 轴，t ＝0时刻，这两列波的波形如图甲所示。

乙图是平衡位置在x ＝2m 处的质点从t ＝0开始在一个周期内的振动图象，其中正确的是：（ ）
【答案】B
【解析】两列波的波速相等，波长相等，则频率相等，能发生干涉．过周期后，两列波的波峰同时到达x=2m 处的质点，则此质点振动总是加强，振幅为两列波振幅之和，即为3cm ，开始从平衡位置沿y 轴正方向开始振动，所以图象B 正确。

【考点】考查了波长、频率和波速的关系；横波的图象．
12.A 、B 两列简谐横波均沿x 轴正向传播，在某时刻的波形分别如图甲、乙所示，经过时间t （t 小于A 波的周期T A ），这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示，则A 、B 两列波的波速v A 、v B 之比不可能的是：（ ）
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．3∶1
【答案】D
【解析】从图中可得A 波波长为
，周期；B 波波长为，周期，波速，，得到，所以A 、B 两列波的波速之比不可能的是D 。

【考点】考查了波长、频率和波速的关系；横波的图象．
二、实验题
1.现有：A 毛玻璃屏、B 双缝、C 白光光源、D 单缝、E 透红光的滤光片等光学元件。

要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。

（1）将白光光源C 放在光具座的最左端，依次放置其它光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序为
C 、 、 、 、A 。

（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹的中心对齐，将该亮纹定为第一条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示，记为x 1。

然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第六条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，记为x 2。

则x 2= mm
（3）已知双缝间距d 为2.0×10-4m ，测得双缝到屏的距离L 为0.700m ，由计算式λ= ，求得所测红光波长为 nm.
（公式要求按题目所给具体符号填写，计算结果保留整数，1 nm=10-9m ）
【答案】（1） E 、D 、B （2） 13.870 （13.868-13.872均给分） （3） ，660
【解析】（1）为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝．所以各光学元件的字母排列顺序应为
C 、E 、
D 、B 、A ．
（2）测第6条亮纹时，螺旋测微器固定刻度读数为13.5mm ，可动刻度读数为0.01×37.0=0.370mm ，所以最终读数为13.870mm
（3）双缝干涉条纹的间距公式，测第1条亮纹时，螺旋测微器固定刻度读数为2mm ，可动
刻度读数为0.01×27.0=0.270mm ，所以最终读数为2.320mm ．
．所以计算式．
【考点】考查了用双缝干涉测光的波长实验
2.（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某一同学用10分度的游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球的直径为__________mm ，把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“0”，直到摆球第N 次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数
如图所示，读出所经历的时间t=_______s
（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出T 2– L图线如图所示。

根据图线拟合得到方程T 2 =" 404.0" L + 3.0。

从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是：（）
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C．不应作T 2–L图线，而应作T–L图线；
D．不应作T 2–L图线，而应作T 2–（L+d/2）图线。

【答案】（1） 22.0 99.8 （2） D
【解析】（1）游标卡尺的读数为
从摆球经过最低点运动时开始计时，摆球每同向经过最低点所用的时间是一个周期，第一次经过最低点时计为0，
则摆球第n次同向通过平衡位置最低点时经过的时间n周期，则周期为．秒表的读数为：
（2）单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，摆长小于实际摆长，T 2-L图象不过原点，在纵轴上截距不为零，D正确。

【考点】“用单摆测定重力加速度”的实验
3.在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是。

A．必须选用上下表面平行的玻璃砖；
B．选择的入射角应尽量小些；
C．大头针应垂直地插在纸面上；
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些.
（2）甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，
交OO’延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，若他测得AB=7cm，
CD=4cm，则可求出玻璃的折射率n= 。

（3）乙同学使用同一个玻璃砖完成实验，却发现测出的折射率明显大于理论值，反复检查实验操作过程后认为是
用铅笔描出玻璃砖上下表面时候出现了操作失误，由此可以判断该同学作出的两界面间距玻璃砖的实际宽度。

（选填“大于”、“小于”）
【答案】（1）C、D （2）（或1.75）（3）小于
【解析】（1）A、作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸
面上，故C 正确；大头针P 1和P 2及P 3和P 4之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，故D 正确．
（2）图中作为入射光线，是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i ，折射角为r ，则由几何知识得到：，又AO=OC ，则折射率．
（3）如果两界面间距偏大，则折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小，故应两界面间距小于玻璃砖的实际宽度
【考点】“测玻璃的折射率”实验
三、计算题
1.一列简谐横波在x 轴上传播，在t 1=0和t 2=0.05s 时刻，其波形图分别如图中的实线和虚线所示，求：
（1）该波的振幅和波长？
（2）若这列波向右传播，波速是多少？若这列波向左传播，波速是多少？
【答案】（1）（2）（n=0、1、2、、、），（n=0、1、2、、、）
【解析】（1） 由图可知：A="2cm" ，λ=8m ---------------2分
（2） 若波向右传播，则
（n=0、1、2、、、） ----------------2分
（n=0、1、2、、、） ----------1分
若波向左传播，则
（n=0、1、2、、、） ------------2分 （n=0、1、2、、、） ----------1分
【考点】考查了横波图像，周期，波速，波长的关系
2.如题图所示，空气中在一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R 的扇形OAB ，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA 上，OB 不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB 上的光，求：
（1）这束光在玻璃柱体内的折射角；
（2）这束光在玻璃柱体内的速度；
（3）圆弧AB 上有光透出部分的弧长。

【答案】（1）
（2）（3） 【解析】（1）根据
得，所以 -----2分
（2） ---------2分
（3）光路图如图所示，由折射定律可求得设在C点恰好发生全反射
由可求得C=450 ------2分
∠AOC=则∠COD= ------------2分
弧AB上有光透出的部分弧长CD为---------1分
【考点】考查了光得折射，全反射
3.如图所示，质量为M倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数足够大，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。

压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放，物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动，在运动过程中斜面体始
终处于静止状态，重力加速度为g，求：
（1）物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；
（2）依据简谐运动的对称性，求物块m在运动的最低点的加速度的大小；
（3）若在斜面体的正下方安装一个压力传感器，求在物块m运动的全过程中，此压力传感器的最大示数。

【答案】（1）（2）（3）
【解析】（1）设物块处于平衡位置时弹簧的伸长量为Δl，则
解得
（2）根据简谐运动的对称性可知，最高点和最低点的加速度相同。

在最高点，由牛顿第二定律得：
解得：
（3）由于斜面受力平衡，则在竖直方向上有：
其中：，
根据牛顿第三定律解得：
（用整体法分析得到相同答案亦给分）
【考点】考查了牛顿第二定律，共点力平衡，胡克定律。