【初三化学试题精选】2018学年九年级数学上期终学业质量调研试卷(上海市青浦区有答案)
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23、（1）证明略；（2）证明略；
24、（1）
2
y x x 3 4
；（2）
5 221 sin
221
CAD
；（3）
4 2,5 2 2
25、（1）证明略；（2）
如图，在梯形
ABCD
中，AD BC BC DB DC / / , 18, 15，点
E、F
分别在线段
BD、CD
上，DE DF 5．AE
的延长线交边
BC
于点
G，AF
交
BD
于点
N、其延长线交
BC
的延长
线于点
H．
（1）求证
BG CH
；
（2）设
AD x，ADN
的面积为
y，求
y
关于
x
的函数解析式，并写出它的定义域；
2018学年九年级数学上期终学业质量调研试卷（上海市青浦区有答案）
青浦区2018学年第一学期九年级期终学业质量调研测试
数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每小题4分）
1下列图形中，一定相似的是（）
A两个正方形B两个菱形C两个直角三角形D两个等腰三角形
2如图，已知
AB CD EF / / / /，它们依次交直线于点A、D、F和点B、C、E，如果
1
2
1
sin30 1 cot 30 3 tan30
cos 45．
20（本题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分）
如图，在平行四边形
ABCD
中，点
E
在边
BC
上，CE BE 2，AC、DE
相交于点
F．
（1）求
DF EF
的值；
（2）如果
CB a CD b
,，试用
a、b
表示向量
EF．
21（本题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分）
已知如图，在
ABC
中，点
D、E
分别在边
BC、AC
上，点
F
在
DE
的延长线上，AD AF，
AE CE DE EF．
（1）求证
ADE∽ACD
；
（2）如果
AE BD EF AF，求证AB AC．
24（本题满分12分，第（1）题3分，第（2）题5分，第（3）题4分）
在平面直角坐标系
xOy
中，将抛物线
2
y x
平移后经过点
如图，在
ABC
中，点
D、E
分别在边
AB、AC
上，
2 AE AD AB ABE ACB ,．
（1）求证
DE BC / /
；
（2）如果
18 ADE DBCE S S四边形
，求
ADE BDE S S
的值．
22（本题满分10分）
如图，在港口
A
的南偏东37°方向的海面上，有一巡逻艇
B，A、B
相距20海里，这时在巡
逻艇的正北方向及港口
A
的北偏东67°方向上，有一渔船
C
发生故障．得知这一情况后，巡逻艇以
25海里/小时的速度前往救援，问巡逻艇能否在1小时内到达渔船
C
处？
（参考数据
12 5 sin37 060,cos37 080, tan37 075,sin 67 ,cos67 ,
13 1312 tan 67
5）
23（本题满分12分，第（1）题7分，第（2）题5分）
CD
的坡度为124，那么该
水库迎水坡
CD
的长度为____________米．
15如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点
A、B、C
都在这些小正方形的顶点上，则
tan ABC
的值为____________．
16在
ABC
中，AB AC，高
AH
与中线
BD
相交于点
E，如果
BC BD 2, 3，那么
AE
____________．
二、填空题（本大题共12题，每小题4分）
7如果
____________．
8计算3 2 2 3 a b a b ____________．
9如果两个相似三角形的相似比为13，那么它们的周长比为____________．
10二次函数
2
y x x 4 1
的图像的顶点坐标是____________．
11抛物线
A 1,0、B 4,0，且平移后的
抛物线与
y
轴交于点
C
（如图）．
（1）求平移后的抛物线的表达式；
（2）如果点
D
在线段
CB
上，且
CD 2，求
CAD
的正弦值；
（3）点
E
在
y
轴上且位于点
C
的上方，点
P
在直线
BC
上，点
Q
在平移后的抛物线上，如果四边
形
ECPQ
是菱形，求点
Q
的坐标．
25（本题满分14分，第（1）题4分，第（2）题6分，第（3）题4分）
2
y x mx m 3
的对称轴是直线
x 1，那么
m ____________．
12抛物线
2
y xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
在
y
轴右侧的部分是____________．（填“上升”或“下降”）
13如果是锐角，且
sin cos20，那么
____________度．
14如图，某水库大坝的横断面是梯形
ABCD，坝高为15米，迎水坡
17如图，在Rt
ABC
中，ACB AC CAB 90 , 1,tan 2，将
ABC
绕点
A
旋转后，点
B
落在AC的延长线上的点D，点C落在点E，DE与直线BC相交于点F，那么CF
____________．
18对于封闭的平面图形，如果图形上或图形内的点
S
到图形上的任意一点
P
之间的线段都在图
形内或图形上，那么这样的点
（3）联结
FG，当
HFG
与
ADN
相似时，求
AD
的长．
参考答案
1-6、ACDDCD
7、
2
3
8、a 9、13 10、2, 5 11、2
12、上升13、70 14、39 15、
1
2
16、2 3
17、
1
2
18、
3
4
19、3
20、（1）
3 2
；（2）
4 2
15 5
a b
21、（1）证明略；（2）
1 2
22、BC 21 25，能
a b 2
或
a b 2
5如图，已知
ABC，D、E
分别在边
AB、AC
上，下列条中，不能确定
ADE∽ACB
的是（）
A
AED B
B
BDE C 180
C
AD BC AC DE
D
AD AB AE AC
6已知二次函数
2
y ax bx c
的图像如图所示，那么下列结论中正确的是（）
A
ac 0
B
b 0
C
a c 0
D
abc 0
S
称为“亮点”．如图，对于封闭图形
ABCDE，1 S
是“亮点”，
2 S
不是“亮点”，如果
AB DE AE DC / / , / /，AB AE 2, 1，B C 60，那么该图形中所有
“亮点”组成的图形的面积为____________．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19（本题满分10分）
计算
AD DF 31，BE 10，那么CE等于（）
3在RtABC中，C 90，如果A BC ,，那么AC等于（）
A
a tan
B
a cot
C
a sin
D
a cos
4下列判断错误的是（）
A
0 0 a
B如果
a b c 2，a b c 3，其中
c 0，那么
a b //
C设
e
为单位向量，那么
e 1
D如果
a b 2，那么
24、（1）
2
y x x 3 4
；（2）
5 221 sin
221
CAD
；（3）
4 2,5 2 2
25、（1）证明略；（2）
如图，在梯形
ABCD
中，AD BC BC DB DC / / , 18, 15，点
E、F
分别在线段
BD、CD
上，DE DF 5．AE
的延长线交边
BC
于点
G，AF
交
BD
于点
N、其延长线交
BC
的延长
线于点
H．
（1）求证
BG CH
；
（2）设
AD x，ADN
的面积为
y，求
y
关于
x
的函数解析式，并写出它的定义域；
2018学年九年级数学上期终学业质量调研试卷（上海市青浦区有答案）
青浦区2018学年第一学期九年级期终学业质量调研测试
数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每小题4分）
1下列图形中，一定相似的是（）
A两个正方形B两个菱形C两个直角三角形D两个等腰三角形
2如图，已知
AB CD EF / / / /，它们依次交直线于点A、D、F和点B、C、E，如果
1
2
1
sin30 1 cot 30 3 tan30
cos 45．
20（本题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分）
如图，在平行四边形
ABCD
中，点
E
在边
BC
上，CE BE 2，AC、DE
相交于点
F．
（1）求
DF EF
的值；
（2）如果
CB a CD b
,，试用
a、b
表示向量
EF．
21（本题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分）
已知如图，在
ABC
中，点
D、E
分别在边
BC、AC
上，点
F
在
DE
的延长线上，AD AF，
AE CE DE EF．
（1）求证
ADE∽ACD
；
（2）如果
AE BD EF AF，求证AB AC．
24（本题满分12分，第（1）题3分，第（2）题5分，第（3）题4分）
在平面直角坐标系
xOy
中，将抛物线
2
y x
平移后经过点
如图，在
ABC
中，点
D、E
分别在边
AB、AC
上，
2 AE AD AB ABE ACB ,．
（1）求证
DE BC / /
；
（2）如果
18 ADE DBCE S S四边形
，求
ADE BDE S S
的值．
22（本题满分10分）
如图，在港口
A
的南偏东37°方向的海面上，有一巡逻艇
B，A、B
相距20海里，这时在巡
逻艇的正北方向及港口
A
的北偏东67°方向上，有一渔船
C
发生故障．得知这一情况后，巡逻艇以
25海里/小时的速度前往救援，问巡逻艇能否在1小时内到达渔船
C
处？
（参考数据
12 5 sin37 060,cos37 080, tan37 075,sin 67 ,cos67 ,
13 1312 tan 67
5）
23（本题满分12分，第（1）题7分，第（2）题5分）
CD
的坡度为124，那么该
水库迎水坡
CD
的长度为____________米．
15如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点
A、B、C
都在这些小正方形的顶点上，则
tan ABC
的值为____________．
16在
ABC
中，AB AC，高
AH
与中线
BD
相交于点
E，如果
BC BD 2, 3，那么
AE
____________．
二、填空题（本大题共12题，每小题4分）
7如果
____________．
8计算3 2 2 3 a b a b ____________．
9如果两个相似三角形的相似比为13，那么它们的周长比为____________．
10二次函数
2
y x x 4 1
的图像的顶点坐标是____________．
11抛物线
A 1,0、B 4,0，且平移后的
抛物线与
y
轴交于点
C
（如图）．
（1）求平移后的抛物线的表达式；
（2）如果点
D
在线段
CB
上，且
CD 2，求
CAD
的正弦值；
（3）点
E
在
y
轴上且位于点
C
的上方，点
P
在直线
BC
上，点
Q
在平移后的抛物线上，如果四边
形
ECPQ
是菱形，求点
Q
的坐标．
25（本题满分14分，第（1）题4分，第（2）题6分，第（3）题4分）
2
y x mx m 3
的对称轴是直线
x 1，那么
m ____________．
12抛物线
2
y xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
在
y
轴右侧的部分是____________．（填“上升”或“下降”）
13如果是锐角，且
sin cos20，那么
____________度．
14如图，某水库大坝的横断面是梯形
ABCD，坝高为15米，迎水坡
17如图，在Rt
ABC
中，ACB AC CAB 90 , 1,tan 2，将
ABC
绕点
A
旋转后，点
B
落在AC的延长线上的点D，点C落在点E，DE与直线BC相交于点F，那么CF
____________．
18对于封闭的平面图形，如果图形上或图形内的点
S
到图形上的任意一点
P
之间的线段都在图
形内或图形上，那么这样的点
（3）联结
FG，当
HFG
与
ADN
相似时，求
AD
的长．
参考答案
1-6、ACDDCD
7、
2
3
8、a 9、13 10、2, 5 11、2
12、上升13、70 14、39 15、
1
2
16、2 3
17、
1
2
18、
3
4
19、3
20、（1）
3 2
；（2）
4 2
15 5
a b
21、（1）证明略；（2）
1 2
22、BC 21 25，能
a b 2
或
a b 2
5如图，已知
ABC，D、E
分别在边
AB、AC
上，下列条中，不能确定
ADE∽ACB
的是（）
A
AED B
B
BDE C 180
C
AD BC AC DE
D
AD AB AE AC
6已知二次函数
2
y ax bx c
的图像如图所示，那么下列结论中正确的是（）
A
ac 0
B
b 0
C
a c 0
D
abc 0
S
称为“亮点”．如图，对于封闭图形
ABCDE，1 S
是“亮点”，
2 S
不是“亮点”，如果
AB DE AE DC / / , / /，AB AE 2, 1，B C 60，那么该图形中所有
“亮点”组成的图形的面积为____________．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19（本题满分10分）
计算
AD DF 31，BE 10，那么CE等于（）
3在RtABC中，C 90，如果A BC ,，那么AC等于（）
A
a tan
B
a cot
C
a sin
D
a cos
4下列判断错误的是（）
A
0 0 a
B如果
a b c 2，a b c 3，其中
c 0，那么
a b //
C设
e
为单位向量，那么
e 1
D如果
a b 2，那么