七年级数学下册第五章轴对称与旋转单元综合测试湘教版

第五章轴对称与旋转单元测试
一.单选题（共10题；共30分）
1.下列叙述中，不是轴对称图形的是( )
A.有两个内角相等的三角形；
B.有一个内角为45°的直角三角形；
C.有一个内角为60°的等腰三角形；
D.有一个内角为35°的直角三角形；
2.关于轴对称图形，下列说法中错误的是（）
A.轴对称图形是对一个图形来说的
B.一个轴对称图形只有一条对称轴
C.对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段
D.两个对称点之间的线段的垂直平分线就是对称轴
3.如图,下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有( )
A.1
个
B.2
个
C.3个
D.4个
4.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）
A.上海自来水来自海上
B.保卫diao1yu1dao
C.清水池里池水清
D.蜜蜂酿蜂蜜
5.如图，点E是正方形ABCD的边DC上的一点，在AC上找一点P，使PD+PE的值最小，这个最小值等于线段（）的长度．
A.AB
B.AC
C.BP
D.BE
6.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）
A.2∠A=∠1﹣∠2
B.3∠A=2（∠1﹣∠2）
C.3∠A=2∠1﹣∠2
D.∠A=∠1﹣∠2
7.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=50°，则∠AED的大小是（）
A.50°
B.60°
C.65°
D.70°
8.如图，在锐角三角形ABC中，AC=6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC与点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）
A.4
B.5
C.6
D.7
9.下列图形是轴对称图形的是（）
A. B.
C.
D.
10.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）
A.AM=BM
B.AP=BN
C.∠MAP=∠MBP
D.∠ANM=∠BNM
二.填空题（共8题；共24分）
11.野营活动中，小明用等腰三角形铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状和大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼仍然正好落在“锅”中，这是因为________．
12.如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有________对．
13.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为________ 14.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为________
15.如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，
使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为________．
16.在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有________个
17.如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为________．
18.如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为________度．
三.解答题（共6题；共42分）
19.找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.
①②
③
20.如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的
直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止。

（1）如下图，当三角板OAB转动了20°时，求∠BOD的度数；
（2）在转动过程中，若∠BOD=20°，在下面两图中分别画出∠AOB的位置，并求出转动了多少度？
（3）在转动过程中，∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；
21.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，
①结合图形指出对称点．
②连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？
③延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样关系？
22.如图，在△ABC中，高线CD将∠ACB分成20°和50°的两个小角．请你判断一下△ABC 是轴对称图形吗？并说明你的理由．
23.李明同学准备制作一个正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），折叠后发现少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼成的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示，在图①，图②中各画一个符合要求的图形即可）
24.如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B′处，若∠ADB=20°，那么∠BAF
应为多少度时才能使AB′∥BD？。