“小学数学课堂有效练习的设计研究” 课题研究

“小学数学课堂有效练习的设计研究”课题研究
一、研究背景
（一）数学课堂教学改革发展的趋势
在新课程的理念下我们的数学课堂教学改革已经取得了很大的进展，教师的教育理念和教学行为均有不同程度的提高和改善。

《基础教育课程改革纲要（试行）》提出了人人学有用的数学，人人获得必需的数学，不同的人学不同的数学。

因此，课堂练习的功能也理应与之相匹配，课堂练习的设计要符合学生的身心发展特点，能有效地促进学生的学习和发展，让不同的人都能得到不同的发展。

（二）传统的数学教学现状亟待改变
传统的作业练习中，对练习质量的评价只是与事先的“标准答案”作比较，抹杀学生的创造性，造成学生思维的僵化。

教师只评价作业的结果而不关心作业过程。

题目的呈现形式比较单一，.缺少开放性。

课堂练习内容大多是条件明确，思路单一，结论确定，缺少那些条件隐蔽，思路开放，灵活多变的开放题。

（三）数学课堂教学现状
在数学课堂教学中，我们的教师重视课堂教学的引入和新授，而忽视了课堂的练习设计。

认为练习活动是“课堂教学的延伸和补充”。

教师投入到练习活动设计上的精力和智慧往往微乎其微。

对于练习活动的设计，教师通常是拿一些现成的习题应付了事；即使进行设计，也仅是针对课堂教学部分内容而言。

另外小学数学教学提倡“精讲多练，以练代教”。

部分教师误解了这一观点，设计出来的练习，大都机械重复，缺乏生活性和趣味性，不但不能激发学生学习的兴趣和培养学生的思维能力，反而加重了师生教与学的负担，于是在教学中出现这样一种现象：教师教得很辛苦，学生学得也很吃力，即教学效果不理想，低效教学的情况时有发生。

而此时，教师们还往往抱怨学生的基础差、学习不主动等。

上述现象说明，小学数学练习活动设计的问题正成为新课改的一个瓶颈，是数学课程改革最为薄弱的环节。

如何把握练习设计的有效性原则，克服练习中存在的一些低效的、无效的问题，激发和调动学生学习的主动性，积极性和自觉性，做到既关注学生知识技能的掌握，又关注学生思维能力的发展、情感态度与价值观的培养，为学生的可持续发展奠定良好的基础。

为此，寻找根治重复低效的小学数学练习活动的方法，力争使数学练习有效、高效，成为一线教师关注的热点。

二、课题研究的内容
（1）小学：是指义教育阶段的1～6年级。

（2）数学课堂：是指教师有目的、有计划地组织学生进行数学学习的教育教学活动。

（3）有效练习：所谓“有效”是指花最少的时间使学生获得最大的收获，即知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观三者（三维目标）的协调发展。

有效练习则是指教师为实现增强小学数学课堂练习的有效性而采用的一系列具体的设计练习的内容与形式等。

三、课题研究，预计解决的问题
本课题的研究是把学生转化为“点燃”的火把，提高教学质量所需要的。

由于我校学生大多来自农村，自觉性较差，在课堂上把学生当着“容器”，一味地讲，机械地练，学生失去对数学的浓厚的兴趣。

第一学段的学生年龄普遍偏小，常机械地练，没新意，学生容易产生厌学情绪，谈不上提高教学质量。

为了达到《课程标准》指出的使每个学生都在原有的基础上得到发展，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望，树立学好数学的自信心。

对练习设计趣味性的研究更显得势在必行。

四、课题实施方案
（一）本课题研究全部在教学常态下进行，具体方法有:
1、文献研究法：研究国内外课堂教学改革的崭新成果与发展动态，学习其现代化的手段，理论及设计原理、方法。

2、行动研究法：在一定范围内系统地、科学地解决课堂教学中存在的实际问题，不偏重于建立理论或归纳规律。

并注意五个环节(指计划、行动、考察、反馈与调整)和螺旋式上升的规律。

3、自然实验法：通过研究课教学，探讨在课堂教学中有效练习的功能及新的课堂教学结构。

4、对比研究法：明确研究目的，对研究过程进行控制，收集有关信息数据，对研究资料进行统计分析，总结提炼、形成研究结果、以验证假设。

（二）具体措施
1、骨干教师率先垂范
充分发挥骨干教师的示范辐射作用，确保课题研究有质量，用具体的课例进行验证。

2、同课异构，共同研究
同伴互助式的调讲对教师的教学设计是否有效起到了及时指导的作用，也极大保证了教学设计的有效性，杜绝了低效课堂的出现。

3、集体听课保证研究的落实
在课题的研究过程中，坚持每周一次的例会制度,总结每周的研究情况,以指导下周的工作。

坚持举办有效教学节活动，使每位教师都能在教学节中，上一节课题研究课，设计一篇优
秀教案，写一篇有价值的教学反思，制作一份有效的教学课件。

认真学习有效教学的相关文章，每学年撰写一篇有关有效教学研究的案例或论文。

五、行动研究的过程
（一）发现问题
1、盲目的多练。

练习题的安排常常是重复单调，杂乱无章，不能使学生从练习的安排中领会到知识的结构、加深对基本概念法则的理解。

更有甚者布置大量的练习是为了不让学生有玩耍的时间。

2、过份的注重书面练习。

现行教材以及各类练习册主要是书面练习，而其它形式的练习，如：动手练习、动口练习、社会实践等则很少，目的在于应付书面的考试。

3、重视封闭性的练习。

课堂练习大多是条件明确，思路单一，结论确定的封闭性习题，缺少那些条件隐蔽，思路开放，灵活多变的习题。

4、重视“一刀切”的练习，不关注学生之间的差异。

对学习基础、接受能力不同、兴趣爱好各异的一个班的学生来说，布置同样质与量的练习势必造成
5、有些人“吃不饱”，有些人又“吃不了”的状况。

练习对学生的学习不具备潜在意义。

这样的练习无法实现有意义学习，强而为之，只能是机械学习。

6、重视技能训练，忽视思维能力的培养。

练习最直接的目的是帮助学生掌握知识，所以练习停留在简单模仿与重复上，忽视练习中的思维因素。

而实质上，练习只是一种手段，培养能力与发展思维才是目的
（二）提出假设：
1、教材难度加大，学生学习有困难。

对数学学习失去了兴趣。

2、学生的现有语言能力有限，无法回答老师的提问。

3、学生到高年级心理发生变化，有的爱面子，担心答错了丢面子。

有的即使会，也不愿积极表现
4、教师的课堂活动设计单调，学生参与机会少。

5、课堂气氛过于严肃，没有轻松的环境，学生不敢发言。

初步调查：采用问卷方式调查学生不积极参与课堂活动的原因。

调查结果：
1、80%的同学表示对数学有兴趣。

2、在自我评价中，仅有5名同学认为自己能比较主动地参与课堂活动，与我们所观察和感受到的比较一致，占全班总人数的14%。

3、害怕答错问题丢面子的有7人。

能回答问题，但不愿意参与的有9人。

认为自己现有的语言能力有限，无法回答老师的提问的6人。

4、半数以上同学表示他们不主动发言的原因是课堂气氛太严肃，不敢发言。

重新认识问题：大部分同学不积极参与课堂活动的主要原因来自于课堂气氛的沉闷，以及课堂活动的单调。

教师需要调整自己以往的课堂教学方式。

（三）计划与行动
1、学习“小学数学课堂有效练习的设计研究”相关资料，寻求理论支撑
《数学课程标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

因此，练习的功能也应与之相匹配，把握练习设计的创新与实践原则，克服练习中存在的一些低效的，无效的问题，使学生的主体意识能动性和创造性在练习中不断得到发展。

现代教学论认为，数学教学的主要特征，就是将教学过程变为引发学生练的过程，每堂数学课教学任务都是通过不同层次的练习来实现，所以数学课堂有效练习设计是提高课堂教学效率的重要措施，是实施素质教育中一个值得认真深入研究的课题。

2、行动策略
（1）激励学生主动参与学习的策略
新课程倡导学生主动参与，乐于探索，勤于动手，这就要求教学过程应当成为师生共同建构知识和人生的生活过程。

在课堂教学中，把师生的生活、经验、智慧、理解、问题、困惑、情感、态度、价值观等因素能够真实地引入教学过程，教师才会充满激情地组织教学活动，学生才会充满智慧地主动参与教学活动，才有可能使课堂教学充满生机和活力。

在课堂教学中，我们注重师生互动、生生互动，教师积极创设学生学习的情境，确保学生有更多的时间思考、提问和讨论，主动参与教学活动。

（2）针对差异性，实施分层教学策略
一个班级中的学生，在学习习惯、行为方式、思维品质和兴趣爱好等方面都存在不同，表现在学习需求和能力发展上也不尽一致。

然而，传统教育所实施的“齐步走”的教学模式，“一刀切”的教学要求，“大一统”的教学进度和“同一标准”的教学评价却无视学生个性差异对教学的不同需要，使得“吃不饱”、“吃不了”、“吃不好”的现象随处可见。

新课程要求“面向每一个学生，特别是有差异的学生”。

为此，从课程目标到教材都体现了尊重学生的个体差异，尊重学生的多样化，允许学生发展的不同，采用不同的教学方法和评估标准，为每一个学生的发展创造条件。

面对有差异的学生，我们应当最大限度地利用学生的潜能实施有差异的教学，进行教学目标分层、教学过程分层、布置作业分层、教学评估分层。

从而，使每个学生都得到发展。

比方说，教学相遇问题应用题的巩固练习。

在设计之初我就要求学生按各自的能力完成各题的练习，中下学生只要完成相似于例题的两个题目就可以，而其他的学生还要完成相遇问题的发展题。

这样教学设计，既可以满足优生平时教学中的吃不饱，又可以让中下学生的吃不下。

让全体学生都可以体验成功感，有利于学生学习兴趣的提高，能力的发展。

（3）进行小组合作交流、探究式学习的策略
小组合作交流、探究式学习，有利于培养学生合作的精神和竞争意识；有利于因材施教，使每个学生都得到发展。

是我们实现新课程教学目的的一种重要教学方式。

它应当按“组内异质、组间同质”的原则进行，将全班学生按发展水平的高、中、低不同建组，全班同质、小组异质。

课桌椅最好按“T”型排列，每组4—6人，从而，使小组合作学习成为师生间、学生间探究式的合作性交流主要形式。

尤其是新教材给合作学习提供了最好的舞台。

小组合作交流、探究式学习给学生提供了积极主动参与的机会，增强了学生的自尊、自信、集体荣誉感、责任感，以及与他人的交际能力、合作协调能力。

比如我在教学教学三角形的面积公式时，学生已学过平衡四边形面积公式的推导，应该能够自己学习获取新知，于是，我发给每个学生一个装有这种形状的三角形和正方形、长方形、平行四边形的学具包，让学生利用学具，通过操作、观察、推导，看谁能发现更多的方法来计算三角面积。

同学们有的独立思考，有的同桌讨论，有的小组合作，十分钟后，有不少手举了起来，要求汇报自己的发现，学生一个个上台演示并说明理由，分别用拼、折、移、剪等方法来发现“三角形的面积公式”，同时学会独立思考学会了进行合作。

也可以先让学生独立思考，进行拼、折、剪来发现面积公式，当大部分学生都有了一定的收获时，没有答案的同学或方法只一种时，要再让学生给予有学习的机会或交流机会，让学生将想法在小组上交流一下，从而获得集思广益的作用。

但是，我个人为不是所有的课题都要进行合作交流学习。

目前有一个现象是非常不可取的。

很多教师在不需要合作交流时也进行合作交流。

既影响教学的有效性，同时也对学生的合作教学起着一个反作用。

（4）引导学生自主学习的策略
课堂教学是学生自主学习的主阵地。

教师要进行开放式教学，把学习的主动权还给学生。

在时间、空间和学习方法上体现一个“放”字，确保学生自主学习的时间和空间更多，自主选择学习方法。

例如：如在教学“长方形面积计算”时，我引导学生用自主，合作，探究的方式学习，使学生在自主学习中领悟发现，合作交流。

在课开始时，首先展示了一个
长满果树的长方形果园，将学生引入一个不能用面积单位直接测量的生活实际中，于是随即引导学生大胆猜想长方形的面积大小与什么有关？结合猜想，小组合作，用若干个1平方厘米的小正方形拼成形状不同的多个长方形。

通过动手操作，学生从一组组不同的数据中，发现了相同的规律：长方形的面积=长×宽。

然后教师引导学生想办法验证所发现的公式，学生们兴致很高，有的学生用面积单位直接测量出一个长方形的面积，再用公式计算，最后将两次结果进行比较，从而验证了公式。

还有的学生先找一个已知面积的长方形，然后测量长、宽并进行计算，从而也验证了公式。

此时学生们胜利欢呼，最后，学生分工合作，实际测量的练习环节将学生的探索活动推向高潮。

在这节课中，一群小小的“科技工作者”一本正经的实验，对发现的公式进行验证，然后利用公式解决实际问题。

整个过程中，学生通过独立思考，动手操作，合作交流，重新创造着有关数学知识，感受着数学创造的乐趣，真正成为了学习的主人。

（四）学生学习方式的转变促进了教学方式的优化组合
随着课程改革的不断深入，在数学教学实践中，数学课堂渐渐变活了，学习内容的开放，灵活，使学生的学习有了更多自由度。

有些教师为了注重培养学生动手操作能力及自主探索精神，一堂课下来只推导了一个公式或证明了一个法则，连基本的练习都没有几个，还有些教师前半堂课采用新课标理念，进行师生，生生之间互动教学，学生学得像模像样，可是到了后半堂课，采用的出示练习还是机械练习，忽视了基本的练习和基本技能训练，学生得不到一定练习的量的保证，使得教学质量始终不能提高。

而有些教师在课堂上虽不是轰轰烈烈，但练习设计精彩，学生取得了非常优秀的成绩.。

因此我也参照他的教学形式，结合我班实际情况，拟定了研究方案。

1、练习的内容要求活，才能激发学生的学习兴趣。

有趣的练习，能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中去，能稳定学生的注意力深化学生的思维，激发学生学习的主动性和积极性。

在设计时，要根据学生的年龄特点，应尽可能地选择生动活泼的习题，让学生感到数学魅力无穷。

教学中，可以根据教学目标挖掘习题本身之内在力量，设计游戏，猜谜语，儿童走迷宫等活动，开展口头练习、书面练习、实践练习等。

题型上，可以补充、匹配、组词、补缺、画图等，习题要富有思考性，操作性、灵活性、迷惑性，真正做到让每一个学生动起来，让学生“思维”飞起来，只有让学生参与到学习活动中来，才能产生学习欲望和学习兴趣，从而产生强大的学习动机，这时学生即便遇到困难，也会去克服困难，更加积极主动地学习，使练习产生事半功倍的学习效果。

2、充分挖掘知识内涵，激发学生主动探究竟识。

当代教育家杜威提出，个体要获得真知就
必须让他们亲自去体验、尝试、才能了解知识的形成过程。

小学生好奇心是很强的，他们对任何新奇事物都有很强的探究意识，练习的编排在注重它有效性同时，又要给学生感官上的刺激，使学生感到新奇、有趣。

再引导学生去探究，去尝试，去操作。

3、要联系学生的生活实际，激发学生解决实际问题的动力。

在练习的设计时要重视与实际紧密结合，多一些问题解决，少一些机械操作，从学生的周围熟悉的事物中寻找富有生活情趣的数学习题，让他们体验到数学的内在价值，做到学以致用，从而激发学生探索欲望。

促进学生和谐地发展。

如教学三年级“掷一掷”（骰子中的数学）后，可以设计让学生判断能否去摸奖情境练习：一所小学的商店门口，前些天举行一次摸奖活动。

游戏规则：两个骰子同时掷出，每掷一次五角钱，得到的数字和如果是下列几种情况，那就可以得到相应的奖品：
1 特等奖：现金10元
2或12 一等奖钢笔一支价值3元
3或11 二等奖圆珠笔一支价值1元
4或10 三等奖铅笔一支价值3角
5或9 鼓励奖糖二颗价值2角
问：对于这样的摸奖的活动，你想说什么？
这样设计的目的是让学生通过分析事例来应用规律，把学习的知识应用到平时的生活中去，总结出学好数学不但要动手还要动脑的道理。

在生活中要学会用数学的眼光看问题，不要迷信街头上的骗人把戏。

这样既培养了学生分析问题、发现问题，通过现象看本质的能力，又对学生进行了人文教育。

4、练习设计要少而精。

有效课堂练习设计不仅要有习题数量的保证，更要有练习质量的保证。

努力做到练习少而精，确保练习一步到位。

心理学研究证明：第二次重复学习，识记效果提高18%，第三次重复学习，识记效果提高了7%，由此可见练习次数绝不是越多越好。

那么，要想精练，练习的设计就要以一当十，以少胜多，抓住有代表性，有典型性的习题来练。

练一题，管一类，重在让学生举一反三，触类旁通。

力求以数量相对较少的练习获得知识的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，从而达到练习的优化，以少胜多的目的。

实践证明，练习的份量多，势必加重学生的课业负担，影响学生的学习情趣和身心健康，学生为完成作业量而草率从事，降低练习效率。

如练习份量少些，完些作业的时间充裕，学生作业才能认真仔细不马虎，工整，准确规范。

教学对学生的练习技能要求也应提高，如计算式题不仅要算正确，达到一定的熟练程度。

还要做到计算方法合理简便、
灵活。

应用题解题应从各个知识点去考虑，用多种方法解答，并进行优化选择。

教师对待学生特别是后进生要千方百计寻找闪光点，给予及时表扬，鼓励，让学生得到全面的提升，从而激发学生的学习积极性和主动性。

5、相关知识结合练。

数学知识的系统性很强，教师在讲解一个新知识后，应把与此相关的旧知识结合在一起，选择练习题让学生练习。

促使学生迁移往正方向发展。

把新旧知识连成一片，串成线，形成知识网络。

减少单一的练习时间，提高综合运用知识解决习题能力。

6、易混知识对比练。

针对教学中易出错，易混淆的概念，教师要善于引导学生用对比的练习方法来认识知识间的联系与区别，在对比练习中，让学生发现知识间同中有异、异中有同之处，加深学生对相关知识的区别和理解。

设计时可以是两类知识内容的对比，或者是同类知识内容的对比。

如“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”与“已知一个数的几倍是多少，求这个数”或者“求一个数的几倍是多少？”解答这样的题时，应让学生认真思考、分析，允许学生提出问题，有效地组织学生讨论质疑。

或者在教“数的整除”时，就出几个数据：3、12、15、4、9、1，要求学生用数的整除里的知识说一句话，从说中练习，让学生体会，倍数、因数、素数、合数、奇数、偶数、互质数的概念。

7、根据学生的认知规律与个体差异，教师应采用“弹性”作业练习策略。

学生是数学学习活动的主体，在活动中既是一个整体，又是一个个体，要想使不同的学生在数学上得到不同的发展。

练习设计就要顺应各类学生的数学学习现实。

A．练习的设计应找准学生的最近发展区，设计多层次的练习结构。

设计适合各种水平线学生的练习。

如学生基本掌握圆面积公式后，设计以后三个层次练习，让学生选做。

①计算：①r=3cm，s=? ②d=4cm，s=? ③c=31.4cm，求s=?
②求图（1）阴影部分的面积（单位：cm） 4
③、求图形面积（单位：cm）
这三个层次的练习既有内容上的联系，又有难度上的区别，同时强调学生自主选择，可以让不同层次的学生都得到充分的发挥，获得成功的快乐。

B、在同一问题情景的练习中，可以让学生提出不同层次的问题，以使不同的学生有不同的发展。

C、适当增加一些注重数学思想方法，强调拓宽知识面的选做练习，既有利于学生认识数学的本质和作用，增强对数学的学习兴趣，又能照顾学生各方面的差异。

（6）根据学生的特点，练习要具有灵活多样。

在设计练习时，要考虑学生的年龄特点，他们的学习动机往往与学生活动本身相联系，如果练习设计新颖，生动有趣，可以激发学生
的求知欲，调动学生学习自觉性和积极性。

如果只采用机械地反复练习，学生会感到枯燥无味。

8、根据数学学科的本身价值。

练习设计要有实用性，数学即生活数学教学应遵循于生活，富于生活，用于生活的理念。

教学中我们可以设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，对数学产生亲切感，实现数学的应用价值。

在练习设计中，要尽量贴近学生的生活，符合学生的心理需要，也给学生留有一些遐想和期盼，使学生有意识地用，在揭示知识的应用价值中，提高学生的数学学习兴趣，例如在教学平面图形的面积后，①引导学生思考生活中的哪些情况要计算圆的面积。

②房子造好后，要装修，会涉及到哪些数学知识，如何计算房间地面需要的地砖块数，怎么买？做窗帘布、粉刷时，如何计算所需的材料，在解决问题的过程中，让学生感悟数学知识学而致用的道理。

是源于生活又用于生活，从而激发他们进一步学习的积极情感。

9、根据智能目标，练习设计要具有开放性。

设计开放性练习能给学生提供更多的参与机会，让学生从不同角度提出问题、思考问题、解决问题，能给学生提供更多的参与和成功的机会，有利于学生发散思维、求异思维、直觉思维的培养，有利于促进学生从模仿走向创新。

设计一题多解，训练学生的思维的变通性。

（例子略）设计一题多变或多问，引导学生从多角度、多层次观察和分析问题，沟通知识的内在联系，训练学生思维的多向性。

多途径、多角度地训练学生思维，开发学生智力，是提高学生个体素质的需要，是课堂有效练习设计的重要依据。

四、总结与反思
数据收集方式：教师随笔、练习设计趣味性课例研讨，分析活动、问卷调查
评价效果：
1、课堂教学观摩：从观摩记录看，学生从过去每节课仅有几名同学发言，到后来绝大多数学生在合作学习和小组讨论中发言。

老师设计出的习题具有趣味性、开放性，学生在快乐中收获，全班的气氛都带动了。

2、问卷调查表明，大部分学生都喜欢改进后的课堂教学方式。

89%学生对目前的课堂活动的设计很满意，78%的学生认为课堂学习气氛比以前更加活跃和轻松。

93%学生都表示自己的课堂参与机会较以前多了，参与的积极性也比以前高了。

3、教师随笔：在我们的教学随笔中记录了很多学生参与课堂活动的事例，我们每个实验教师都根据本班的实际情况，精心设计每一堂课的练习，不机械地照搬别人的东西。

促进学生和谐地发展。