德州市小学数学六年级上册第五单元《圆》检测(包含答案解析)

德州市小学数学六年级上册第五单元《圆》检测（包含答案解析）
一、选择题
1．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。

A. 一
B. 两
C. 无数
D. 四2．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）
A. 18.7厘米
B. 19厘米
C. 10厘米
D. 19.7厘米3．观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（）
A. 没有改变
B. 可能不变
C. 越变越大
D. 越变越小4．从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是（）
A. （4÷2）2π﹣22π
B. [（4÷2）2﹣（2÷2）2]π
C. （42÷22）π
D. [（4÷2）2+（2÷2）2]π
5．用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是2米的小圆（不能剪拼），至多能剪（）个。

A. 7
B. 8
C. 6
D. 13
6．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）
A. 6.28厘米
B. 7.71厘米
C. 10.28厘米
D. 12.56厘米
7．在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍．A. 9 B. 8 C. 7
8．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。

A. 5π +10
B. 5π
C. 10π
D. 10π+10
9．下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是（）。

A. 3.14×5+5×2
B. （3.14×52） ÷2
C. [3.14×（5×2）]÷2+5
D. 3．14×5÷2+5 10．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。

A. 10平方米
B. 314平方米
C. 78.5平方米
11．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）
A. 圆的面积大
B. 正方形的面积大
C. 一样大
12．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。

A. 9倍
B. 6倍
C. 3倍
二、填空题
13．下图中，正方形的面积是9cm2，这个圆的周长是________cm，面积是________cm2。

14．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的________，小圆面积是大圆面积的________．
15．一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的直径是________厘米，面积是________平方厘米。

16．在一个周长为40cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，那么这个圆的半径是________cm，面积是________cm2。

17．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是________cm2的正方形纸片．18．在一个长是8cm、宽是6cm的长方形里剪一个最大的圆，那么这个圆的直径是________cm，面积是________cm2。

19．如下图，其中一个圆的周长是________ dm，面积是________ dm2，长方形的周长是________ dm，面积是________ dm2。

20．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的半径扩大到原来的________倍，面积扩大到原来的________倍。

三、解答题
21．求如图阴影部分的周长和面积．（单位：dm）
22．用一根长2.77米的绳子围着一棵树的一个位置绕一圈，还剩下1.2米，这棵大树这个位置横截面的直径是多少米？
23．计算阴影部分的周长。

24．一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是4m。

如图所示，沿横截面将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？
25．一块正方形的草地，边长为4m，两个对角各有一棵树，树上各栓了一只羊。

栓羊的绳子长都是4m。

两只羊都能吃到青草的面积是多少平方米？
26．用一根铁丝刚好围成一个边长是4.71分米的正方形。

如果用这根铁丝围成圆形，这个圆形的面积有多大？（接头处铁丝长度不计）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】解：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

【分析】圆的对称轴是圆的直径，圆的直径有无数条，那么它有无数条对称轴。

2．D
解析： D
【解析】【解答】解：（2×2×3.14+3×2×3.14）÷2+3+（2×2-3）=19.7厘米，所以阴影部分的周长是19.7厘米。

故答案哇：D。

【分析】从图中可以看出，阴影部分的周长是两个半圆圆弧的周长之和加上大半圆的半径，再加上小半圆的直径去掉大半圆的半径，其中半圆的周长=半圆的半径×2×π。

3．A
解析： A
【解析】【解答】解：图（1）S阴影＝a2﹣π• ＝a2﹣πa2；
图（2）S阴影＝a2﹣4×π ＝a2﹣；
图（3）S阴影＝a2﹣9π× ＝a2﹣；
三个图形的阴影部分的面积相等，阴影的面积没有改变。

故答案为：A。

【分析】第一个图形是正方形面积减去空白部分圆面积，第二个图形是正方形面积减去四个圆的面积，第三个图形是正方形面积减去9个圆的面积。

设正方形的边长是a，判断出每个圆的半径，然后根据公式计算阴影部分的面积并比较即可。

4．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据圆环面积公式列式为：[（4÷2）2-（2÷2）2]。

故答案为：B。

【分析】剩余部分的面积就是大圆面积减去小圆面积，简便公式是：S=（R2-r2）。

5．C
解析： C
【解析】【解答】2×2=4（米）；
（12÷4）×（8÷4）=3×2=6（个）。

故答案为：C。

【分析】长可以剪3个圆，宽可以剪2个圆，一共可以剪6个圆。

6．C
解析： C
【解析】【解答】3.14×4÷2+4
=3.14×2+4
=10.28（厘米）
【分析】首先要判断出最大半圆的直径为4厘米，再根据C半圆=πd÷2+d计算。

解答本题要注意半圆的周长和圆的周长的一半的区别，即C半圆=πd÷2+d，圆的周长的一半=πd÷2=πr。

7．C
解析： C
【解析】【解答】（360°-45°）÷45°=7。

故答案为：C。

【分析】在同一个圆内，扇形的面积比可用圆心角的比来求，即求“余下部分的面积是剪去部分面积的几倍”，可用“余下部分扇形的圆心角是剪去部分扇形圆心角的几倍”计算，即（360°-45°）÷45°。

8．A
解析： A
【解析】【解答】解：×5×2÷2+5×2=5+10（cm）。

故答案为：A。

【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半加上直径的长度，由此根据周长公式计算即可。

9．A
解析： A
【解析】【解答】下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是3.14×5+5×2。

故答案为：A。

【分析】已知一个半圆的半径r，要求半圆的周长C半圆，用公式：C半圆=πr+2r，据此解答。

10．C
解析： C
【解析】【解答】31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方米）
故答案为：C。

【分析】蒙古包所占地面是一个近似的圆形。

圆周长÷π÷2=r；πr²=圆的面积。

11．A
解析： A
【解析】【解答】假设一个圆和一个正方形的周长都为4，那么圆的半径为：4÷3.14÷2≈0.64；面积为：3.14×0.64×0.64≈1.29；正方形的边长为：4÷4=1，面积为：1×1=1。

故圆的面积大。

【分析】先假设它们的周长为一个已知数，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据它们面积计算公式求出它们的面积，进行比较即可。

12．A
解析： A
【解析】【解答】将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的3×3=9倍。

故答案为：A。

【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，将圆的半径按a：1放大后，面积将扩大到原来的a2倍。

二、填空题
13．84；2826【解析】【解答】因为9=3×3所以这个圆的半径是3cm圆的周长：314×3×2=942×2=1884（cm）圆的面积：314×32=314×9=2826（cm2）故答案为：1884；2
解析：84；28.26
【解析】【解答】因为9=3×3，所以这个圆的半径是3cm，
圆的周长：3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（cm）
圆的面积：3.14×32
=3.14×9
=28.26（cm2）
故答案为：18.84；28.26 。

【分析】观察图可知，正方形的面积=圆的半径×半径，已知正方形的面积，可以求出圆的半径；要求圆的周长，用公式：C=2πr，据此列式解答；要求圆的面积，用公式：S=πr2，据此列式解答。

14．13；19【解析】【解答】解：小圆周长是大圆周长的13小圆面积是大圆面积的19故答案为：13；19【分析】小圆的周长=2πr小圆大圆的周长=2πr大圆小圆的面积=πr小圆2大圆的面积=πr大圆2而3
解析：；
【解析】【解答】解：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的。

故答案为：；。

【分析】小圆的周长=2πr小圆，大圆的周长=2πr大圆，小圆的面积=πr小圆2，大圆的面积=πr大圆2，而3r小圆=r大圆，所以小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的。

15．4；1256【解析】【解答】1256÷314=4（厘米）；4÷2=2（厘米）；314×2×2=1256（平方厘米）故答案为：4；1256【分析】圆的周长÷314=圆的直径；圆的直径÷2=圆的半径；3
解析： 4；12.56
【解析】【解答】12.56÷3.14=4（厘米）；4÷2=2（厘米）；
3.14×2×2=12.56（平方厘米）。

故答案为：4；12.56。

【分析】圆的周长÷3.14=圆的直径；圆的直径÷2=圆的半径；3.14×半径的平方=圆的面积。

16．5；785【解析】【解答】解：40÷4=10cm10÷2=5cm52×314=785cm2所以圆的半径是5cm面积是785cm2故答案为：5；785【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆这个圆的直径=
解析： 5；78.5
【解析】【解答】解：40÷4=10cm，10÷2=5cm，52×3.14=78.5cm2，所以圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。

故答案为：5；78.5。

【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径=正方形的边长，正方形的边长=正方形的周长÷4，所以圆的半径=正方形的边长÷2，圆的面积=πr2。

17．【解析】【解答】如图：每个小正方形的面积（半径的平方）157÷314＝5（平方厘米）5×4＝20（平方厘米）故答案为：20【分析】根据题意可知先画一个圆然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形连
解析：【解析】【解答】如图：
每个小正方形的面积（半径的平方）
15.7÷3.14＝5（平方厘米）
5×4＝20（平方厘米）
故答案为：20。

【分析】根据题意可知，先画一个圆，然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形，连接正方形的两条对边的中点，可以将大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积是半径的平方，用圆的面积÷4=半径的平方，也就是小正方形的面积，然后乘4等于大正方形的面积，据此列式解答。

18．6；2826【解析】【解答】在一个长是8cm宽是6cm的长方形里剪一个最
大的圆那么这个圆的直径是6cm面积是：314×（6÷2）2=314×32=314×9=2826（cm2）故答案为：6；2826
解析： 6；28.26
【解析】【解答】在一个长是8cm、宽是6cm的长方形里剪一个最大的圆，那么这个圆的直径是6cm，
面积是：
3.14×（6÷2）2
=3.14×32
=3.14×9
=28.26（cm2）.
故答案为：6；28.26 。

【分析】在一个长方形里剪一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽；要求圆的面积，应用公式：S=π（d÷2）2，据此列式解答。

19．68；11304；84；360【解析】【解答】解：半径：30÷5=6（dm）一个圆的周长：314×6×2=3768（dm）面积：314×62=11304（dm2）；长方形的宽：6+6=12（dm）长
解析：68；113.04；84；360
【解析】【解答】解：半径：30÷5=6（dm），一个圆的周长：3.14×6×2=37.68（dm），面积：3.14×62=113.04（dm2）；
长方形的宽：6+6=12（dm），长方形的周长：（30+12）×2=84（dm），面积：30×12=360（dm2）。

故答案为：37.68；113.04；84；360。

【分析】30dm包含5个圆的半径，因此用30除以5即可求出圆的半径。

圆周长：C=d，圆面积：；长方形的宽是12dm，根据长方形的周长和面积公式计算即可。

20．3；9【解析】【解答】一个圆的周长扩大到原来的3倍它的半径扩大到原来的3倍面积扩大到原来的3×3=9倍故答案为：3；9【分析】根据圆的周长面积公式：C=2πrS=πr2一个圆的周长扩大到原来的a倍它
解析： 3；9
【解析】【解答】一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3=9倍。

故答案为：3；9。

【分析】根据圆的周长、面积公式：C=2πr，S=πr2，一个圆的周长扩大到原来的a倍，它的半径扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的a×a=a2倍，据此解答。

三、解答题
21．解：3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（分米）
3.14×（10÷2）2÷2×4﹣10×10
＝78.5×2﹣100
＝157﹣100
＝57（平方分米）
答：阴影部分的周长是62.8分米，面积是57平方分米．
【解析】【分析】图中阴影部分的周长可以看做是两个直径为10dm的圆的周长；
图中阴影部分的面积可以看做是四个直径为10dm的半圆的面积总和减去边长为10dm的正方形的面积。

结合C圆=πd，S半圆=πr2÷2=π（d÷2）2÷2，S正方形=边长×边长计算。

22．解：（2.77﹣1.2）÷3.14
＝1.57÷3.14
＝0.5（米）
答：这棵大树这个位置横截面的直径是0.5米。

【解析】【分析】这棵大树这个位置横截面的周长=绳子的长度-还剩下的长度，所以这棵大树这个位置横截面的直径=这棵大树这个位置横截面的周长÷π，据此代入数据作答即可。

23． 4÷2=2（cm），
3.14×4÷2+3.14×2
=12.56÷2+3.14×2
=6.28+6.28
=12.56（cm）
答：阴影部分的周长为12.56 。

【解析】【分析】观察图可知，这个图形的阴影部分的周长=大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式解答。

24．14×（0.5）2×6
=0.785×6
=4.71（平方米）
答：这些木料的表面积比原木料增加了4.71平方米。

【解析】【分析】从图中看出，这些木料的表面积比原木料增加了2×（4-1）=6个面，所以这些木料的表面积比原木料增加的平方米数=圆柱体的底面积×6，其中圆柱体的底面积=πr2。

25．解：（3.14×42× ）×2-4×4=9.12（m2）
答：两只羊都能吃到青草的面积是9.12平方米。

【解析】【分析】从图中可以看出，两只羊都能吃到青草的面积=圆的面积×2-正方形的面积，其中圆的面积=πr2，正方形的面积=边长×边长。

26．解：4.71×4÷3.14÷2
=18.84÷6.28
=3（分米）
3.14×32=28.26（平方分米）
答：这个圆形的面积有28.26平方分米。

【解析】【分析】用正方形边长乘4求出铁丝的长度，也就是圆的周长，用圆的周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算圆面积即可。