完整word西师版四年级下册数学第一二单元导学案

西师版四年级下册数学导教学设计
宝藏学校
第一单元四则混杂运算
第1 课时
学习内容：不含小括号和含有小括号的三步混杂运算
学习目标： 1、经历研究四则混杂运算的运算序次的过程，理解小括号在四则
混杂运算中的作用，能正确进行三步计算的四则混杂运算。

2、感觉两步混杂运算和三步混杂运算之间的联系与差异，掌握没有括
号和带有小括号的四则混杂运算序次。

学习重点：理解并掌握三步混杂运算的运算序次，能正确地进行计算。

学习难点：理解并掌握不含和含有小括号三步混杂运算的运算序次。

一、预习自测
1、 85-26+7318÷9×8200-25×4240÷ 6+12
想一想：没有括号的混杂运算算式里，应该先算什么，再算什么？
混杂运算既有乘除法又有加减法——先（），后（）；
只有乘除法或只有加减法——（）计算。

2、 185- （ 51+49）30×（100-79）819÷（108-99）
想一想有：小括号的算式里，应该先算（），再算（）。

3 、小组总结两步混杂运算的运算序次
二、合作学习
1、学习例 1
（1）、看教科书 1 页例 1 的情况图，我们将图中的对话框改为：“我们一共要做 200 个灯笼”，“每天做 20 个，照这样计算，做了 7 天，还剩
多少个”。

小组谈论，思虑：怎样求还剩多少个，能用原来学习的知识来解决这个问题
吗？
算式列成：
这个算式应该先算什么，再算什么？
各组成员进行独立计算，计算后说说运算序次。

（2）、下面看教科书上的这个问题要发生什么变化？
谈论：题目这样变化今后，又该怎样解答呢？
小组谈论列出算式为（）。

谈论：从做灯笼这幅图的要求来看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？先算（），再算（），最后算（）。

依照我们前面学习的四则混杂运算序次的要求，这道算式又该先算什么，再算什么，最后算什么呢？
思虑：这道题的运算序次与刚刚解析的图中的要求一致吗？
同学们能依照这个运算序次算出这个算式的结果吗？
谈论：这道混杂运算和原来学习的混杂运算有哪些不一样？
（ 3）、在教科书完成例题1 下面的题目
2、学习例 2
看题目 :70 ×（ 750-715 ÷65）
谈论：和前面的混杂运算比，这道题有哪些不一样样的地方？
小组谈论解析出这道题的运算序次是：
先算（），再算（），最后算（）
你能说说这样算的原因吗？
思虑：老师这里还有一个问题，为什么要先算除再算减呢？
学生独立完成本题后小组内校订。

三、课堂小结
你认为进行三步混杂运算的计算要注意什么？
四、学习自测
完成练习一第 1—3 题。

第一单元四则混杂运算
第2 课时
学习内容：不含小括号和含有小括号的三步混杂运算的练习
学习目标：1、进一步掌握不含小括号和含有小括号的三步混杂运算的运算序
次，并能用三步计算解决一些简单的实责问题。

2、在合作交流、独立思虑和小组谈论中牢固所学知识。

学习重点：掌握三步混杂运算的运算序次，能正确地进行计算。

学习
难点：掌握不含和含有小括号的三步混杂运算的运算序次。

一、回顾自测
1、先说出各题的运算序次，再计算。

58-38 ÷ 19+15 80÷2+76÷4480÷（20+80÷20）5× 58-（73+89）
2 、在 160+80÷ 5× 4 中按要求添上括号，再计算。

（1）、先算加法，再算除法和乘法。

（2）、先算乘法，再算除法和加法。

3、想一想：不含小括号和含有小括号的三步混杂运算的运算序次。

（小组内交流）
二、合作交流
完成练习一中的题目
1、第 4 题
（1）先独立完成这三道小题。

（2）小组谈论：这三道小题的条件、问题和解题方法分别有什么相同和不
一样的地方。

2、第 5 题
独立在教科书上完成后，小组内交流为什么这样列综合算式。

3、第 6 题
独立在练习本上完成，独立比较这几道题的运算序次，再小组内交流。

提示：主要领悟（）的作用。

4、第 7 题
小组各成员认真审查每道题的计算过程，在谈论交流每道题错在哪里，并解
析产生这种错误的原因，再分别改正在教科书上。

5、第 8 题
教师先指导学生理解题意，帮助学生理解数量关系，明确解题思路，让学生独立列式解答，再小组内交流思虑过程和解题方法。

6、第 9 题
学生独立读题，理解题意后小组内交流，在完成在教科书上。

7、第 10、 11、12 题
教师指导学生看题，理解题意后进行提示。

三、学习总结
独立总结后小组内交流。

（提示：主要围绕三步混杂运算的运算序次进行总结。

）
四、学习自测
1、计算下面各题。

36+14 ×（ 70-20 ）475+250÷50× 335×（900-600÷ 25）
（75+49）÷（ 75-44 ）（600÷10+120）÷ 60300×3-900÷ 15
2、水果店上午运进140 千克苹果，下午运进的苹果比上午的 2 倍还多 50 千克，这日共运进苹果多少千克？
宝藏学校
第一单元四则混杂运算
第3 课时
学习内容：含有中括号的三步混杂运算
学习目标： 1、结合问题情况研究并理解含两个小括号或中括号的三步混杂运算的运算序次，感觉混杂运算在生活中的应用，领悟学习混杂运算的
价值。

2、知道中括号的作用，掌握有中括号的混杂运算的运算序次，能
正确计算含两个小括号或中括号的混杂运算题。

学习重点：理解并掌握含有小括号或中括号的混杂运算的运算序次。

学习难点：理解并掌握含有中括号三步混杂运算的运算序次。

一、预习自测
1、请说出以下各题的运算序次，并计算。

60- （17+195÷ 65）19+（324×15-129）14×（666÷74×2）
想一想：有小括号的混杂运算的运算序次
有小括号的就先算（），再算（），小括号里面的要先算（）再算（）。

2、先看教科书 6 页后完成下面的题目。

（ 72-18 ）÷（ 6×3）450÷[（10+20）× 3]
看看自己能不能够完成，并提出问题，也就是学会了什么？还有什么不会？
二、合作学习
宝藏学校1、学习例 3
（ 1）师徒两人共做147 个零件。

师傅每时做18 个，徒弟每时做12 个。

师傅做
27个后，师徒合作还要多少时间才能完成任务？独
立找出题目中的条件和问题后小组内交流。

小组谈论：“师徒合作”是什么意思？
现在我们要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？应该怎么想呢？
出示练习：
（ 2）说说以下算式的运算序次，再计算。

（ 72-18 ）÷（ 6×3）（25-10）×（33+19）
（ 53+19）- （12×2）（253-195）+（72÷ 6）
（ 3）小组谈论有两个小括号的混杂运算的运算序次
有两个小括号的算式，要一起先算出（）结果，再进行（）
计算。

2、学习例 4。

计算：1800÷ [（15+10）× 3]
（1）学生自己看教科书 6 页的例题 4 后提出问题，在小组内谈论交流。

（2）“ [ ] ”的名字叫“中括号”，它也能起到改变运算序次的作用。

（3）同学们能说一说以下算式的运算序次吗？
15×[42 ÷（ 3+11） ][510-（150+120）]÷16
15×[107- （35-18 ）]30÷ [480÷（24-8）]
学生独立完成后小组内交流，谈论有中括号的混杂运算的运算序次：
有中括号的算式里，要先算（），再算（），最后算（）。

3议一议：四则混杂运算的序次是怎样的？
学生小组内交流，全班报告。

三、课堂小结
四则混杂运算的运算序次：
1、没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法应（）计算；
2、没有括号的算式里既有乘除法又有加减法应先算（），再算
（）；
3、有小括号的就先算（），再算（），小括号里面的要
先算（）再算（）；
4、有两个小括号的算式，要一起先算出（）结果，再进行
（）计算；
5、有中括号的算式里，要先算（），再算（），最后算
（）。

四、学习自测
练习二第 1，2 题。

第一单元四则混杂运算
第4 课时
学习内容：三步混杂运算的练习课
学习目标： 1、掌握三步混杂运算的运算序次，能用三步计算解决一些实责问题。

2、经过合作交流和独立思虑等方式牢固所学的知识。

学习重点：掌握三步混杂运算的运算序次，并能正确、熟练地进行计算。

学习难点：应用三步计算解决一些实责问题。

一、回顾自测
1、计算以下各题。

15 ×（ 24-24 ÷ 4） 400+400 ÷ 80×3 （45+32）×（ 45-32 ）
70× 6+280÷35[458-(75+38)]÷2315× [(77+23)÷25]
想一想：三步混杂运算的运算序次
2、水果店运来苹果、香蕉各8 箱，苹果每箱 25 千克，香蕉每箱20 千克，一共运来水果多少千克？
二、合作学习
完成练习二中的题目
1、第 3 题
学生独立完成后小组内交流。

提示：认真读题，理解题意，从问题下手，要求武术组的人数是田径组的几
倍，必定要知道武术组的总人数和田径组的总人数；那么应该先求田径组的总人
数，要求田径组的总人数必定知道篮球组的总人数。

2、第 4 题
独立完成后交流，主要说说经过本题的联系有什么领悟？（也就是什么的作用）
3、第 5、6 题
小组内合作交流，发现规律。

三、拓展练习
指导学生完成思虑题。

四、学习自测
1、计算。

（ 68+32）×（ 68-32 ）490÷ [210÷ (750÷ 25)]50×9+328÷ 8 60-80 ÷16× 3(98-12× 5)+30(124-85)× 12÷36
2、成功小学科技组有男生8 人，女生 6 人，合唱组有 84 人，美术组的人数是科
技组的 2 倍。

合唱组的人数是美术组的几倍？（列综合算式解答）
第二单元乘除法的关系和运算律
第 1 课时：乘除法的关系：
学习内容：教材第（ 11 页— 14 页）例 1﹑例 2﹑例 3 及相关习题。

学习目标： 1﹑认识乘除法的关系，学会应用乘除法的关系解决一些实责问题。

2﹑培养初步的抽象﹑概括能力。

3﹑初步认识整除及整除的意义，正确地进行相应的判断。

学习重点﹑难点：理解和掌握乘除法的关系。

一﹑预习导学（回忆并填空）。

1﹑一个加数 = 3 ﹑被减数 =
2﹑减数 = 4 ﹑减法是加法的
二﹑创立情况，激发兴趣
观察情况图，获守信息，导入新课。

三﹑课堂研究
（一）、学习（ 12 页）例 1：
1﹑看图
2﹑列算式：
3、提问题。

（个人独立完成）
4、议一议：（小组谈论）
（1）上面 3 个算式各解决了什么问题？
（2）乘法与除法有什么关系？
5﹑全班交流﹑总结。

（ 1）已知两个因数，求它们的积，用（）计算。

（ 2）已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用（）计算。

（ 3）在除法中，已知的积叫做（），已知的一个因数叫做（），
求出的未知的因数叫做（）。

（二）、学（ 12 ）例 2：
1看
2提
3、列算式：
4小：比上面的算式，你有什么？
5、交流：
ａ一个因数 =ｂ除数=
ｃ被除数 =ｄ除法是乘法的6、：注意0 不能够作（）。

（三）学（ 13 ）例 3：算一算，分一分，一每算式有什么特点。

1、算一算（个人独立完成）
6÷2= 39 ÷2= 15÷ 12=
250÷ 50= 26 ÷13= 25÷ 7=
160÷ 1= 0 ÷9=0 76÷ 21=
2分一分。

（个人独立完成）
（1） 6÷ 2=3
（2） 25÷7=3⋯⋯ 4
3小一：什么要分成的两？
4概括：（ 13 整除的意）。

（1）自学 13 。

（2）小：什么要“不 0 的整数”？
（3）完成 14 一
四随堂
“ 14 堂活 1、2、3 ”。

第二单元乘除法的关系和运算律
第2 课时：乘法运算律及简略运算（一）
学习内容：教材第（ 17-18 页）例 1 和例 2 及相关习题。

学习目标： 1、理解并掌握乘法交换律和结合律。

2、培养学生的抽象概括能
力。

学习重点：乘法的交换律、结合律。

一﹑预习导学
在○里填上合适的符号。

4×9 ○9× 4
25×4 ○4× 25
20×30 ○30×20
二、课堂研究
（一）学习（17 页）例 1：有多少个鸡蛋？（独立看图，思虑，解决问题）。

1、从上面的式子中，你发现了什么？
2、用文字表达为（）这叫做乘法交换律。

3、用自己喜欢的方式表示乘法交换律：
甲数×乙数 =（）×（）
○×△ =△×（）
用字母表示 a×b=×
4、举例说明乘法的交换律。

例：×=×
×=×
（二）学习（ 18 页）例 2：花园小区共有多少户？
花园小区共有楼房8 幢，每幢都是 24 层，每层 6 户，解
析 :1 、口述条件、问题
2、列式解答：
方法 1：方法2：
3、完成（ 18 页算一算，比一比）内容
谈论：从上面的计算中你发现了什么？
小结：（
）这叫做乘法结合律。

用字母表示为：
三、随堂检测
1、用字母表示乘法的交换律、结合律。

乘法交换律：
乘法结合律：
2、计算并说一说计算过程。

27× 4× 25 25 ×66×4 125×8×1150×78×2 3、每箱铅笔 10 打，每打 12 支， 5 箱共有多少支？
第二单元乘除法的关系和运算律
第3 课时：乘法运算律及简略运算（二）
学习内容：教材第（ 19 页）例 3 及相关习题。

学习目标： 1、掌握乘法交换律和结合律的应用及简略方法。

2、能正确用这两种方法进行相关的简略计
算。

学习重点：乘法交换律、结合律的同时应用。

一、预习导学
说一说下面的题怎样算才简略：
145、 50、20 这三个数相乘
80、 91、125 这三个数相乘
二、课堂研究
（一）学习（ 19 页）例 3、算一算，议一议
61×25× 48×9×125
==
==
==
议一议，讲一讲。

小结：
（二）完成试一试，用简略方法计算。

18×11×551× 15×416×19×5
三、课堂小结
本节你有什么收获，和小组内的同学交流一下？
四、随堂检测
1、填一填，再说一说自己的算法。

25×16=×
36×25=9×（×）
72×125=125××
4×8×25×125=（×）×（２５×）
2、完成 19 页 1、 2 题
五、拓展延伸
1、判断：
25× 4× 5× 20=（25× 4） +（ 5× 20）（）
△×□×○ =△×（○×△）（）
25× 12=（25× 4）× 3=300（）
6×（ 3×a）＝（６×３）× a（）
2、在运动会开幕进步行大型集体操表演，一共有８个方阵，有１５行，
每行２５人，一共有多少人参加表演？
第二单元乘除法的关系和运算律
第4 课时：乘法运算律及简略运算（三）
学习内容：教材第（ 22— 23 页）例 4、例 5 及相关习题。

学习目标： 1﹑经历研究的过程，发现并理解乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简略计算。

学习重点﹑难点：发现并理解乘法分配律，会用乘法分配律进行一些简略计算。

一、预习导学
1、回忆﹑填空。

a+b=( )+( )a+b+c=a+(＿+＿)
a×b=() ×( )a×b×c=a×(× )
2、简略计算。

17× 15×2 4 ×18×258×（25×13）35 ×7×2×11
二、课堂研究
（一）学习（ 22 页）例 4。

1、发现问题。

养鸡场共有多少只鸡？（可怎样列式计算？）
2、用两种方法列式解答：
（ 1）、（2）、
依照计算结果推导出两式的关系：
3、提出假设。

这个发现可否能够用于不一样的数据呢？
4、考据。

完成（ 22 页）算一算，议一议。

5、建立模型。

引导学生用字母把乘法分配率表示出来。

（a+b）× c =
6、引导学生依照乘法分配率的字母公式写出：
a× c+ b × c=
（二）学习（ 23 页）例 5。

1、解析各题的特点，帮助学生选择相应的计算公式。

2、完成计算。

102×4532×27+32× 73
3、交流、总结规律。

三、课堂检测
完成（ 23 页）“课堂活动1、2 题”。

四、课堂小结
指名口述乘法分配律。

五、拓展延伸
若：◇ +☆=65▽ +◇ =55▽+☆ =70
则：☆ =（）◇ =（）▽=（）
第二单元乘除法的关系和运算律
第 5 课时：研究规律 1
学习内容：教材第（ 26 页）例 1 及相关习题。

学习目标： 1﹑结合详尽的情况，研究并发现积变化律，知道积变化规律在计算和解决实责问题中的详尽应用。

2、经历观察、比较、综合、概括等思想活动，进一步体验研究数学
规律、发现数学规律的基本方法，获得一些研究的经验。

学习重、难点： 1 、研究并发现积变化规律；
2、能应用积变化规律进行计算和解决实责问题。

一﹑预习导学
1、填空并指名口答。

（ 1）商不变性质。

（）。

（ 2）被除数不变，除数减小 5 倍，则商（）。

（ 3）若 a÷b=c(a 、 b≠ 0), 则： (a ×8) ÷ (b ×2)=() 。

(4) 若是 a÷b=c(a 、b≠0), 那么 (a ÷ 3) ÷(b ÷6)=() 。

（ 5）工作总量 =（）÷（）。

2、导入新课
我们已经认识了除数、被除数的变化规律，知道了其中的一些巧妙。

那么，
乘法中因数和积有哪些变化规律呢？下面，我们就来研究积变化规律。

二、课堂研究
学习（ 26 页）例 1（出示情境图）
1、解析：（已知）：时间算式
所求：（工作总量）： 2 天20×2=40（㎏）
4 天20×4=80（㎏）
8 天20×8=160（㎏）
24 天20 ×24=480（㎏）
2、观察、研究。

（1）议一议：
（从上往下看因数与积，我们会有什么发现？其变化有什么规律？）
a、第一个因数有什么变化？
b、第二个因数有什么变化？
c、积有变化吗？
d、积的变化由哪个因数的变化引起的？二者的变化有什么联系？（2）概括、总结：
一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就（）。

（3）议一议：
（从下往上看因数与积，我们会有什么发现？其变化有什么规律？）（4）概括总结：
一个因数不变，另一个因数减小几倍，积就（）。

（5）同桌之间举例考据上述规律。

三、随堂检测
教材 27 页“课堂活动” 1 题
四、拓展延伸
依照所给条件，直接写出得数，
3× 7=21 72000 × 8=576000
15×7= 7200 ×8=
21×7= 720 ×8=
36×7= 72 × 8=
你能说出自己的解题思路吗？
第二元乘除法的关系和运算律
第 6 ：研究律 2
学目： 1合详尽的情况，研究并化律，知道化律在算
和解决中的详尽用。

2、察、比、合、等思活，一步体研究数学
律、数学律的基本方法，得一些研究的，展思能
力。

学重、点： 1 、研究并化律；
2、能用化律行算和解决。

学方法：利用察、比、等方法，掌握化的律。

一学
1、填空并指名口答。

（ 1）一个因数不，另一个因数大 5 倍，就（）。

（ 2）一个因数不，另一个因数小 5 倍，就（）。

（ 3）若 a×b=c(a 、 b≠ 0), ： a×2b=() 。

(4)若a×b=c(a、b≠ 0),：(a×8)× (b×2)=() 。

2、、入新
我已认识了除数、被除数的化律，知道了其中的一些巧妙。

那么，乘法中因数和有哪些化律呢？下面，我就来研究化律。

二、堂研究
学（ 27 ）例 2。

因数 1 2 4 因数 2 6 12
2 12 48 1、察，研究。

（1）从左往右看：第一个因数（
），（）。

8 ⋯⋯
24 ⋯⋯192⋯⋯
），第二个因数（
（2）从右往左看：第一个因数（），第二个因数（
），则积（）。

2、谈论总结：
一个因数扩大 m倍，另一个因数扩大n 倍，则，积扩大（）倍；
反之，一个因数减小 a 倍，另一个因数减小 b 倍，则，积减小（）倍。

三、随堂检测
（ 1）填空：
A、若 a×b=c(a 、 b≠ 0), 则： (a ×8) ×(b ×2)=() 。

B、若是 a×b=c(a 、b≠0), 那么 (a ÷3) × (b ÷6)=() 。

你是怎样想的？
(2)计算，找规律。

81×40=（81×2）×（40÷ 2）=（81÷ 3）×（40×3）=
比较各因数与积的变化规律，你有何发现？请讲出来。

（3）完成（ 27-28 页）“课堂活动”相关题。

四、拓展延伸
想一想：
在一个乘法算式里，一个因数扩大 8 倍，另一个因数减小 4 倍，积有何变化？试举例说明。

第二单元乘除法的关系和运算律
第 7 课时：解决问题 1
学习内容：教材第（ 30 页-32 页）例 1、例 2 及相关习题。

学习目标： 1﹑培养学生采集信息，提出数学问题，应用所学知识解决实责问题的能力。

2、研究解决问题的多样化，培养学生创立性思想。

学习重点﹑难点：经历研究的过程，发现解决问题的规律。

一﹑预习导学
回忆﹑填空。

1、时间 =（）÷（）
2、单价 =（）÷（）
3、工作效率 =（）÷（）
4、总产量 =（）×（）
二、课堂研究
（一）学习教材（ 30 页）例 1。

观察情况图，获守信息。

1、合作研究，解决问题。

（ 1）独立解决“他们两家相距多少米？”的问题。

（ 2）研究解决问题的多样化。

第一种解法：第二种解法：
2、议一议，算一算。

若把余刚的出发时间和速度改为“余刚比约定的时间提前 4 分出发，每分约走60m”其余的条件不变。

你会解吗？
3、完成（ 31 页）试一试。

（二）学习课本（ 31 页）例 2。

观察情况图，获守信息。

1、合作研究，解决问题。

（1）谈论： 8 月 1 日可否修复这段公路？能够经过比较什么来判断？
（2）交流谈论结果。

第一种解法：第二种解法：
2、完成（ 32 页）算一算。

按计划修复这段公路，甲队比乙队多修了多少米？
三、课堂检测
完成（ 33 页）“课堂活动”第1、 2 题，写出解题过程：
四、拓展延伸
教材第（ 37 页）思虑题。

第二单元乘除法的关系和运算律
第 8 课时：解决问题 2
学习内容：教材第（ 32 页）例 3 及相关习题。

学习目标： 1﹑培养学生采集信息，提出数学问题，应用所学知识解决实责问题的能力。

2、研究解决问题的多样化，培养学生创立性思想。

学习重点﹑难点：经历研究的过程，发现解决问题的规律。

学习重点：能用多种方法解决实责问题。

一﹑预习导学
回忆﹑填空。

（ 1）时间 =（）÷（）
（ 2）单价 =（）÷（）
（ 3）工作效率 =（）÷（）
（ 4）总产量 =（）×（）
（ 5）速度 =（）÷时间
（ 6）数量 =（）÷单价
（ 7）工作时间 =（）÷工作效率
（ 8）数量 =总产量÷（）
二、课堂研究
（一）授课教材（ 32 页）例 3。

观察情况图，获守信息。

甲票：
乙票：
票房收入：
最少：
1、独立解决问题。

宝藏学校（ 1）独立列式解决问题。

（ 2）研究解决问题的原因。

3、议一议，算一算。

乙票卖的张数：
观众最稀有：
4、小结：小组内介绍发言，教师课堂谈论。

三、课堂检测
甲车间一天生产电扇 68 台，乙甲车间一天生产电扇 82 台 . 问：甲乙两车间一周共生产电扇多少台？甲车间比乙车间一周少生产电扇多少台？
四、拓展延伸
完成（ 33 页）“课堂活动”第 3 题。