初中数学人教版八年级上册《14.1.1+同底数幂的乘法》导学案(无答案)+新

初中数学人教版八年级上册实用资料
【学习目标】
1．通过探索，归纳出同底数幂乘法的运算法则。

2．熟练运用法则进行同底数幂的乘法计算。

3．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律。

4. 学习重点: 掌握同底数幂乘法的运算法则。

5. 学习难点：同底数幂乘法的运算法则的灵活运用。

【知识准备】
1．3
2表示 个2相乘；类似地，
2
3表示 ，
5
a 表示
m a 表示 。

2．把22222⨯⨯⨯⨯表示成n
a 的形式： 。

【自习自疑文】
一、预习新知（阅读教材P 95-P 96内容，并思考回答下列问题）
1．下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正。

（1）a 3⨯a 3=2a 3 (2)x 4·x 4=x 16
2．同底数幂乘法法则： 。

3．同底数幂乘法法则（字母表达式）： 。

二、预习评估
1．计算
（1）10⨯102⨯103 （2）b 5
·b
三、我想问：
请你将预习中遇见的问题和疑问写下来，等待课堂上与同学、老师共同探究解决。

等级 组长签字
【自主探究文】
【探究一】通过计算你能发现什么计算规律？ 1.（1）()())
(2
2222222224
3
=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯
（2）35⨯45= )
(5= （3）
7)3(-⨯6
)3(-= ())(3-= （4）5m ⨯5n = = 5( )
（5）a 3⨯a 4 = = a ( )
（6）a m ⨯a n = = a ( )
你能总结出以上式子运算的规律吗？
规律: 。

用字母表达此规律为: 。

2. 思考：一个幂的运算，可否转化为两个同底数幂的积？
如： a 6= = = ； 即 a m+n = 。

【探究二】你能运用你在上题发现的规律计算下列各式吗？
(1)y 7
·y ·y 2
（2）100·10n ·1000 （3）22011·(-2)2011
(4)22
·212
-8·211
(5)(a-b)2
·(b-a)2
·(b-a)
3
总结：底数可以是一个数，也可以是
(1)(a-b)=-( b-a) (2) (a-b)2=( b-a)2 (3)(a-b)3= -( b-a)3
(4)(a-b)2n+1= (5) (a-b)2n-1=
【探究三】同底数幂乘法的运算法则的灵活运用
1.已知：a m=2,a n=7,求a m+n的值
2．若23m-1·16=2m·27-2m,求m的值。

3.已知a n+1·a m+2=a7,且m-2n=1,求m n的值。

【自测自结文】
1． 直接写出下列运算结果：
（1）4
4
a a += （2）4
4
a a ⋅= （3）2
3
2
x x x ++= （4）2
3
2
x x x ⋅⋅= 2. 计算： （1）3
5a a
a ⋅⋅=
（2）23
()()y y -⋅-= （3）2
2
()()()b b b b ⋅-+-⋅-= （4）2
348x
x x x x ⋅⋅+⋅=
（5）4
536a
a a a a ⋅-⋅⋅=
（6）2
3
4
()()()()m m m m ----=
3．计算： （1）=⋅-32
)
(b b （2）=---)()(3a a
（3）=---2
3))(()(x y y x x y （4）=⋅-+11
m m x x
【自我小结】
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？。