江苏省苏州市平直实验小学小学六年级小升初期末数学试卷
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江苏省苏州市平直实验小学小学六年级小升初期末数学试卷一、选择题
1.小明做100道口算题,做对题数和做错的题数()。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
2.如果用数对(x,3)表示小芳在教室里的位置,那么下列说法错误的是()。
A.小芳的位置一定在第3行B.小芳的位置一定在第3列
C.小芳的位置可能在第3列D.小芳的位置可能在第5列
3.5千克油,用去1
5
千克,还剩下多少千克?正确的算式是()。
A.
1
5
5
⨯B.
1
51-
5
⎛⎫
⨯ ⎪
⎝⎭
C.
1
5-
5
D.
1
1
5
-
4.用9厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边的长度比是7∶9∶14,这个三角形最长的边长为()厘米。
A.2 B.2.1 C.2.7 D.4.2
5.用1kg铁的3
5
和3kg棉花的
1
5
相比较,结果是()。
A.3kg棉花的1
5
重B.1kg铁的
3
5
重C.一样重D.无法比较
6.右面三个图形中的阴影部分的面积相比().(每个正方形边长相等)
A.图A中的阴影部分面积最大
B.图B中的阴影部分面积最小
C.三个图形中的阴影部分面积一样大
7.下列说法错误的是()。
A.故事书的单价一定,买故事书的本数与总钱数成正比例
B.用方砖铺教室地面(面积一定),每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例C.六(2)班总人数一定,男生和女生的人数成反比例
D.圆锥的体积一定,底面积和高成反比例
8.下列说法正确的有()。
①一条射线长5厘米。
②假分数的倒数不一定是真分数。
③圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。
④5的倍数一定是合数。
A.①③B.②④C.②③D.②③④
9.一款洗衣机,国庆节促销时降价1
6
,促销过后又提价
1
6
,现价()原价。
A.大于B.小于C.等于
10.一个长方体刚好切成3个相同的正方体,表面积增加了36dm2,原来长方体的体积是()dm3。
A.108 B.81 C.432 D.648
二、填空题
11.6
25
升=(________)亳升6时15分=(________)时
12.
3
3
8
的分数单位是(______),它含有(______)个这样的分数单位。
再加上(______)
个这样的分数单位就是最小的合数。
13.比50米多1
2
是(________)米,12米比20米少(________)%。
14.用圆规画周长为15.7cm的圆时,圆规两脚分开的距离应是(________)厘米,画出的圆的面积是(________)平方厘米。
(π取3.14)
15.调制320克牛奶,如果奶粉和水按照1∶7调配,需要_________克奶粉和_________克水。
16.在一幅比例尺为1: 20000的地图上,量得甲、乙两地相距6厘米。
两地实际距离是(________)米。
17.如图,一密封容器下面是圆柱,上面是圆锥。
高分别是10厘米和6厘米,这时容器内液面高7厘米,当把这个容器倒过来时,液面高(______)厘米。
18.十个人围成一个圆圈,每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人,然后每个人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数,这些平均数如图所示,则宣布6的那个人选择的数是______.
19.小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书落在家里,随即骑
车去给小明送书。
爸爸追上小明时,小明还有310的路程未走完。
小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校。
小明从家到学校全程步行需要(________)分钟。
20.如图,平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形,甲的面积比乙的面积多15平方厘米,乙的面积与丙的面积比是2∶3,这个平行四边形的面积是(______) 平方厘米。
三、解答题
21.口算。
10 3.2-= 5020⨯= 3.50.7÷= 30.5=
1145+= 3249⨯= 6307
÷= 176-= 22.计算下列各题,能简算的要简算.
62.5%×29+78÷412 25%+34÷23
(72×56
+20)÷25% 89×40%+89×0.6 23.解方程。
(9分)
(1)20%x -3.8=16.8 (2) 215x +16x =0.6 (3) 54∶x =158∶92 24.在校征文活动中,六年级有80人获一、二、三等奖.其中获三等奖的人数占六年级获
奖人数的58
,获一、二等奖人数比是l :4.六年级有多少人获一等奖? 25.张师傅计划加工4000个零件,前5天完成了计划的25%。
照这样计算,完成任务还需要多少天?
26.小林看一本100页的书,第一天看了全书的
,第二天看了全书的 .小林两天一共
看了多少页?第三天应从第几页看起?
27.客车从A 地开往B 地,货车从B 地开往A 地,它们行驶的情况如图。
(1)观察上图,两车开出多少小时后相遇?
(2)货车每小时约行多少千米?
(3)客车在距B地多少千米的地方停留了多长时间?停留前后的速度相同吗?
(4)估一估:当货车到达A地时,客车距B地还有多少千米?按照它的行驶速度,到B地还需多少小时?
(5)假若客车不在途中停留,请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇。
28.圆柱体铁皮水桶(无盖)的高是12分米,底面直径是高的3
4。
(1)制作这个水桶大约需要多少铁皮?
(2)这个水桶能装得下760升水吗?
29.李阿姨看中一款羽绒服,标价是1200元。
某实体店∶所有商品九折促销,李阿姨又是这家店的会员,还可以再享受九五折购买。
某网店∶同款羽绒服,满1000元减150元。
你认为李阿姨在实体店还是网店购买更划算?说说你的理由。
30.六年级(5)班同学最喜欢的球类运动统计情况如下图:
(1)()运动最受欢迎,占()%;如果这个班级一共有50人,那么喜欢这类运动的同学有()人。
(2)喜欢排球运动的人数比喜欢篮球的少()%。
(3)上面的数据如果用以下统计图表示,你能算一算、画一画吗?
【参考答案】
一、选择题
1.C
解析:C
【详解】
因为做对的题数+做错的题数=100(一定),即和一定,所以做对的题数与做错的题数不成比例;
故选C。
判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
2.B
解析:B
【分析】
根据数对表示物体位置的方法:第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,数对(x,3)表示小芳在教室里的位置,小芳所在的行数已确定,列数待定,据此解答。
【详解】
由分析得,
数对(x,3)表示小芳在教室里的位置,小芳所在的行数已确定,列数待定只能用可能。
故选:B
【点睛】
此题考查的是数对表示物体位置的方法,掌握数对表示物体位置的方法:第一个数字表示列数,第二个数字表示行数是解题关键。
3.C
解析:C 【分析】
根据题意可知,1
5
千克表示数量,所以用总质量-用去的质量=还剩的质量,据此解答。
【详解】
根据:用总质量-用去的质量=还剩的质量,列式为:
1 5
5 -
故选:C 【点睛】
解答此题关键是明确1
5
表示的是数量还是份数。
4.D
解析:D
【分析】
根据三边的比可知,最长的边有14份,三边共有30份。
用9厘米除以30,求出一份的长度,再乘14,求出最长的边是多少厘米即可。
【详解】
9÷30×14=4.2(厘米),所以最长的边长是4.2厘米。
故答案为:D
【点睛】
本题考查了比的应用,能根据三边比求出一份的长度是解题的关键。
5.C
解析:C
【详解】
略
6.C
解析:C
【详解】
略
7.C
解析:C
【分析】
根据x÷y=k(一定),x和y成正比例关系;xy=k(一定),x和y成反比例关系,进行辨识。
【详解】
A.总钱数÷本数=单价(一定),买故事书的本数与总钱数成正比例,选项说法正确;B.每块方砖面积×块数=教室面积(一定),每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例,选项说法正确;
C.男生人数+女生人数=总人数(一定),是和一定,男生和女生的人数不成比例关系,选项说法错误;
D.底面积×高=圆锥体积×3(一定),圆锥的体积一定,底面积和高成反比例,说法正确。
故答案为:C
【点睛】
关键是理解正比例和反比例的意义,商一定是正比例关系,积一定是反比例关系。
8.C
解析:C
【分析】
根据射线的定义和特点直接判断;
假分数≥1,1的倒数还是1;
根据圆柱、圆锥的特征判断;
根据质数、合数的意义以及倍数的特征进行判断。
据此解答。
【详解】
①射线有一个端点,能向一方无限延长,所以射线无限长,无法度量长度。
所以原题描述错误;
②假分数2
2
的倒数还是
2
2。
所以原题描述正确;
③因为圆柱体的上下两个面是完全相同的两个圆,这两个圆之间的垂直线段(也就是高),可以画无数条,所以圆柱的高有无数条。
而由圆锥体的顶点到底面之间只能画一条垂直线段,所以高只有1条。
原题描述正确;
④5的1倍还是5,5是质数。
所以原题描述错误;
故选:C。
【点睛】
本题考查了射线的特点、假分数、倒数、倍数、质数以及圆柱、圆锥的特征,应注意基础知识的积累。
9.B
解析:B
【分析】
将原价看成单位“1”,国庆节促销时降价1
6
,则国庆节的价格是原价的(1-
1
6
);再将国庆
节的价格看成单位1,促销过后又提价1
6
,则促销过后的价格是国庆节时的(1+
1
6
);由此
求出现价是原价的几分之几,最后与原价比较即可。
【详解】
(1-1
6
)×(1+
1
6
)
=5
6
×
7
6
=35 36
35
36
<1,所以现价小于原价。
故答案为:B
【点睛】
本题是一道常见题,解题时注意单位“1”的变化。
10.B
解析:B
【分析】
根据题意可知,切成3个相同的正方体需要切3-1=2次,因为每切一次增加2个正方形,所以一共增加了2×2=4个正方形,用36除以4即可求出每个正方形的面积,根据正方形的面积可以求出它的边长,而正方形的边长=切成的正方体的棱长=长方体的宽=长方体的高,长方体的长=长方体的宽×3,据此解答即可。
【详解】
36÷[(3-1)×2]
=36÷4
=9(平方分米)
9平方分米=3分米×3分米
3×3×3×3=81(立方分米)
故答案为:B。
【点睛】
主要考查立体图形的剪切问题,明确剪切后增加了几个面,以及增加的正方形的边长与原来长方体的长、宽、高之间的关系是解题的关键。
二、填空题
11.6.25
【分析】
1升=1000毫升,大单位换小单位乘进率,即6
25
×1000;
由于时的单位相同,则把分换成小时即可,小单位换大单位除以进率,即15÷60,算出的结果加上6即可。
【详解】
6
25
升=240毫升
6时15分=6.25时
【点睛】
本题主要考查单位换算,大单位换小单位乘进率,小单位换大单位除以进率。
12.1 8 5
【分析】
判定一个分数单位看分母,分母是几,分数单位就是几分之一,分子是几,就是含有多少个这样的分数单位;最小的合数是4,用4减去原分数,再看有几个分数单位即可解答。
【详解】
3 3 8=
27
8
,它的分数单位是
1
8
,含有27个这样的分数单位;
最小的合数是4,4-
3
3
8
=
5
8
,所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
此题主要考查分数单位:把单位“1”平均分成几份,表示其中一份的数就是它的分数单位;也考查了最小的合数是4。
13.40%
【分析】
(1)把50米看作单位“1”,则比50米的多的具体数量所对应的分率为(1+1
2
),用50乘
以(1+1
2
)即可。
(2)先求出12米比20米少的具体数量,用少的具体数量除以20,再把结果化成百分数即可。
【详解】
(1)50×(1+1
2
)
=50×3 2
=75(米)
所以比50米多1
2
是75米;(2)(12-20)÷20×100%
=8÷20×100%
=40%
所以12米比20米少40%。
【点睛】
已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数时,用另一个数×(1+几分之几);求一个数比另一个数少百分之几时,用(另一个数-一个数)÷另一个数×100%。
14.C
解析:5 19.625
【分析】
根据圆的周长公式:C=2πr,那么r=C÷π÷2,圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答。
【详解】
15.7÷3.14÷2=2.5(厘米)
3.14×2.52
=3.14×6.25
=19.625(平方厘米)
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
15.280
【分析】
根据奶粉和水按1∶7,调配,就是把奶粉和水的总质量分成1+7=8份,其中奶粉,水占,再用320×,320×,即可求出奶粉的量和水的量。
【详解】
1+7=8(份)
奶粉占,
解析:280
【分析】
根据奶粉和水按1∶7,调配,就是把奶粉和水的总质量分成1+7=8份,其中奶粉1
8
,水
占7
8
,再用320×
1
8
,320×
7
8
,即可求出奶粉的量和水的量。
【详解】
1+7=8(份)
奶粉占1
8
,水占
7
8
奶粉:320×1
8
=40(克)
水:320×7
8
=280(克)
【点睛】
本题考查按比例分配问题,关键是求出奶粉和水占的分率。
16.1200
【分析】
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】
6÷=120000(厘米)=1200米。
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
解析:1200
【分析】
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】
6÷
1
20000
=120000(厘米)=1200米。
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
17.11
【详解】
高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积,列式7-6÷3+6。
解析:11
【详解】
高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积,列式7-6÷3+6。
18.1
【解析】
【详解】
设宣布的数为的人所选的数为,则有
,,,,.
将上五式相加,得2()=50.
故=25.即6++18=25,于是=1.
解析:1
【解析】
【详解】
设宣布的数为的人所选的数为,则有
,,,,.
将上五式相加,得2()=50.
故=25.即6++18=25,于是=1.
19.【分析】
路程为单位“1”,由题可知爸爸出发之后到追上小明,相同的时间小明走了全程的(1--),爸爸走了全程的(1-)。
所以小明和爸爸的速度比=2∶7。
路程一定,小明和爸爸的速度比=2∶7,则小明
解析:70 3
【分析】
路程为单位“1”,由题可知爸爸出发之后到追上小明,相同的时间小明走了全程的(1-1
2
-
3 10),爸爸走了全程的(1-
3
10
)。
所以小明和爸爸的速度比=2∶7。
路程一定,小明和爸爸
的速度比=2∶7,则小明和爸爸的时间比=7∶2,最后根据分数除法的意义,用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率,求出剩余的行程的步行时间是多少,进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。
【详解】
小明和爸爸的速度比=(1-1
2
-
3
10
)∶(1-
3
10
)=2∶7;
路程一定,小明和爸爸的时间比=7∶2;小明从家到学校全部步行需要的时间是:
5÷(1-2
7)÷
3
10
=5÷5
7
÷
3
10
=5×7
5
×
10
3
=70
3
(分钟)
【点睛】
此题考查追及问题,解答本题的关键是根据从爸爸追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比。
20.50
【分析】
根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和,等于平行四边形面积的一半,乙的面积与丙的面积比是2∶3,乙的面积就是甲面积的,甲的面积为15÷(1-),再乘2即为这个平行四边形的面积。
【详解
解析:50
【分析】
根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和,等于平行四边形面积的一半,乙的面积与丙的面积比是2∶3,乙的面积就是甲面积的
223+,甲的面积为15÷(1-223+),再乘2即为这个平行四边形的面积。
【详解】
15÷(1-223
+)×2 =15÷35
×2 =50(平方厘米)
【点睛】
解答本题的关键是分析出甲的面积等于乙和丙面积的和,等于平行四边形面积的一半。
三、解答题
21.8;1000;5;0.125;
;;35;
【分析】
根据小数分数的计算方法进行口算即可。
【详解】
6.8 1000 5 0.125
【点睛】
本题考查
解析:8;1000;5;0.125;
920;16;35;566
【分析】
根据小数分数的计算方法进行口算即可。
【详解】
10 3.2-=6.8 5020⨯=1000 3.50.7÷=5 30.5=0.125
11549=452020++= 321496⨯= 673030=3576÷=⨯ 176-=566
【点睛】
本题考查了小数和分数的口算,计算时要认真。
22.;
320;
【详解】
62.5%×+÷4
=×+×
=×(+)
=
25%+÷
=+×
=
(72×+20)÷25%
=(60+20)÷
=(60+20)×4
=320
×40%+×0. 解析:13;118
320;89
【详解】
62.5%×29+78÷412
=58×29+78×29
=29×(58+78
) =13
25%+34÷23
=14+34×32
=118
(72×5
6
+20)÷25%
=(60+20)÷1 4
=(60+20)×4=320
8 9×40%+
8
9
×0.6
=8
9
×(40%+0.6)
=8 9
23.(1)x=103;(2)x=2;(3)x=3;
【详解】
【分析】根据等式的性质和比例性质解方程;【详解】(1)20%-3.8=16.8
0.2=20.6
=103
(2)+=0.6
=0.6
=
解析:(1)x=103;(2)x=2;(3)x=3;
【详解】
【分析】根据等式的性质和比例性质解方程;
【详解】(1)20%x-3.8=16.8
0.2x=20.6
x=103
(2)
2
15
x+1
6
x=0.6
3
10
x=0.6 x=2
(3)5
4
∶x=15
8
∶9
2
15 8x=5
4
×
9
2
x=3 24.6人
【分析】
根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖,其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知,用获奖总人数×(1-三等奖占六年级获奖人数的分率)=获一、二等奖的总人数,然后用获一、二等奖的
解析:6人
【分析】
根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖,其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的5 8”
可知,用获奖总人数×(1-三等奖占六年级获奖人数的分率)=获一、二等奖的总人数,然后用获一、二等奖的总人数×获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数,据此列式解答.
【详解】
80×(1-5
8
)×
1
14
=80×3
8
×
1
5
=30×1 5
=6(人)
答:六年级有6人获一等奖.
25.15天
【解析】
【详解】
5÷25%-5=15(天)
解析:15天
【解析】
【详解】
5÷25%-5=15(天)
26.45页,第46页
【分析】
先把这本书的总页数看成单位“1”,用乘法求出第一天看的页数;把第一天看的页数看作单位“1”,进而求出第二天看的页数;然后求出前两天看的总页数,第三天从前两天已看完页数的下
解析:45页,第46页
【分析】
先把这本书的总页数看成单位“1”,用乘法求出第一天看的页数;把第一天看的页数看作单
位“1”,进而求出第二天看的页数;然后求出前两天看的总页数,第三天从前两天已看完页数的下一页看起.
【详解】
100× +100× =25+20
=45(页)
45+1=46(页)
答:小林两天一共看了45页,第三天应从第46页看起.
27.(1)4.4小时
(2)75千米
(3)在距地400千米处停留了1小时,停留前后速度相同。
(4)客车距地还有约220千米,还需约4.4小时。
(5)4小时
【分析】
(1)观察统计图,找到两数据重
解析:(1)4.4小时
(2)75千米
(3)在距B地400千米处停留了1小时,停留前后速度相同。
(4)客车距B地还有约220千米,还需约4.4小时。
(5)4小时
【分析】
(1)观察统计图,找到两数据重合点,对应横轴数据就是相遇时间;
(2)观察统计图,2小时的时候货车到达350千米处,用路程÷时间即可;
(3)数据不变的一段表示停留,分别计算前后速度,比较即可;
(4)观察统计图,当货车到达A地时,客车大约行驶了280千米,用总路程-已行驶距离即可,用剩余路程÷客车速度;
(5)根据相遇时间=路程÷速度和,列式解答即可(方法不唯一)。
【详解】
(1)两车开出4.4小时后相遇;
(2)(500-350)÷2
=150÷2
=75(千米)
答:货车每小时约行75千米。
(3)500-100=400(千米)
3-2=1(小时)
100÷2=50(千米/时)
(400-100)÷(9-3)
=300÷6
=50(千米/时)
50=50
答:在距B地400千米处停留了1小时,停留前后速度相同。
(4)500-280=220(千米)
220÷50=4.4(小时)
答:客车距B地还有约220千米,还需约4.4小时。
(5)500÷(75+50)
=500÷125
=4(小时)
答:两车开出4小时后就能相遇。
【点睛】
本题考查了折线统计图的分析,折线统计图可以看出增减变化趋势,本题关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
28.(1)402.705平方分米
(2)够
【分析】
根据已知可得圆柱的底面直径为12×=9(分米);
(1)制作没有盖的圆柱形铁皮水桶,需要求侧面面积与底面圆的面积之和,根据圆柱体侧面积公式及圆
解析:(1)402.705平方分米
(2)够
【分析】
根据已知可得圆柱的底面直径为12×3
4
=9(分米);
(1)制作没有盖的圆柱形铁皮水桶,需要求侧面面积与底面圆的面积之和,根据圆柱体侧面积公式及圆的面积公式,即可解答;
(2)根据圆柱的体积公式V=Sh=πr2h,带入数值计算求出圆柱的体积,再与760升比较即可。
【详解】
底面直径:12×3
4
=9(分米)
(1)3.14×(9÷2)2+3.14×9×12
=3.14×20.25+3.14×108
=3.14×128.25
=402.705(平方分米)
答:制作这个水桶大约需要402.705平方分米铁皮。
(2)3.14×(9÷2)2×12
=3.14×20.25×12
=3.14×243
=763.02(立方分米)
763.02立方分米=763.02升
763.02升>760升
所以这个水桶能装得下760升水。
答:这个水桶能装得下760升水。
【点睛】
本题主要是对圆柱相关的知识点的综合考查,牢记圆柱表面积、体积公式是解题的关键。
29.在实体店购买更划算。
因为实体店花钱更少。
【分析】
实体店:所有商品九折促销,则先用1200元乘90%求出现价。
李阿姨是会员,可以再享受九五折购买,则用现价乘95%即可求出李阿姨买羽绒服要付多少元。
解析:在实体店购买更划算。
因为实体店花钱更少。
【分析】
实体店:所有商品九折促销,则先用1200元乘90%求出现价。
李阿姨是会员,可以再享受九五折购买,则用现价乘95%即可求出李阿姨买羽绒服要付多少元。
网店:满1000元减150元,则用1200元减去150元即是李阿姨买羽绒服的实际价钱。
最后进行比较。
【详解】
实体店:1200×90%×95%
=1080×0.95
=1026(元)
网店:1200-150=1050(元)
1026<1050
答:李阿姨在实体店购买更划算。
【点睛】
本题主要考查折扣问题。
明确题目中九折和九五折的意义是解题的关键。
30.(1)足球;36;18;(2)14;
(3)
【分析】
(1)从扇形统计图可知,哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎;总人数50
人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答;
(2)用篮球的百分数减去排球的百
解析:(1)足球;36;18;(2)14;
(3)
【分析】
(1)从扇形统计图可知,哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎;总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答;
(2)用篮球的百分数减去排球的百分数即可解答;
(3)用总人数50人分别乘以对应的百分数=对应的量,在把这些数据依次的画在统计图上。
【详解】
(1)(足球)运动最受欢迎,占(36 )%;如果这个班级一共有50人,那么喜欢这类运动的同学有(50×36%=18 )人;
(2)32%-18%=14%;
(3)篮球:50×32%=16(人);
足球:50×36%=18(人);
排球:50×18%=9(人);
乒乓球:50×10%=5(人);
其它:50×4%=2(人)
【点睛】
熟练掌握从扇形统计图中获得信息以及绘制条形统计图的方法是解题的关键。