山东省菏泽市定陶县九年级上学期期中学业水平测试数学试题(扫描版)

九年级数学参考答案
（请阅卷老师阅卷前检查参考答案是否有误，错误的请给予改正！
一、1、B ； 2、C ； 3、C ； 4、B ； 5、D 6、B 7、B 8、D
二、9、∠C ∠ABC AC AB 10、125 11、
12、 13、2cm 或8cm 14、 3 三、（注意事项：1.不写解题过程者不得分；2.不写解者每小题扣0.5分）
15、（1）2
35+1 （2） 16、解：在△ABD 和△ACB 中，∠ABD ＝∠C ，∠A ＝∠A ，∴△ABD ∽△
ACB ，∴AB AC ＝AD AB ，∵AB ＝6，AD ＝4，∴AC ＝AB 2AD ＝364
＝9，则CD ＝AC －AD ＝9－4＝5
17、解：连结OD ，如图，设⊙O 的半径为R ，∵∠BAD=30°，∴∠BOD=2∠BAD=60°， ∵CD⊥AB，∴DE=CE，在Rt△ODE 中，OE=OB ﹣BE=R ﹣2，OD=R ，
∵cos∠EOD=cos60°=
，∴=，解得R=4，∴OE=4﹣2=2， ∴DE=
OE=2，∴CD=2DE=4． 18、203+243（或2038+3
也行） 19、（1）连结DF ，∵∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，
∴BD ＝DC ＝12
AB ，∵DC 是⊙O 的直径， ∴DF ⊥BC .所以BF ＝FC ，即F 是BC 的中点.
（2）∵D ，F 分别是AB ，BC 的中点，∴DF ∥AC ，∠A ＝∠BDF ，
∴∠BDF ＝∠GEF ，即∠A ＝∠GEF .
四、（注意事项：1.不写解题过程者不得分；2.不写解者每小题扣0.5分）
20、解：(1)证明：∵FG ⊥BC ，∠EFG ＝∠DFG ，∴∠BFE ＝∠CFD
∵∠B ＝∠C ＝90°，∴△BEF ∽△CDF
(2)解：设CF ＝x ，则BF ＝260－x ，∵AB ＝130，AE ＝60，BE ＝70，由(1)得：
△BEF ∽△CDF ，∴BE CD ＝BF CF ，即70130＝260－x x
，∴x ＝169 cm ，即CF ＝169 cm 21、（1）证明：∵∠A=∠D ，∠C=∠B ， ∴△PA C ∽△PDB ；
（2）解：由（1）△PA C ∽△PDB ，得PAC
PDB S
S =2()AC DB ， 即2()AC DB =4，∴AC DB
=2
23、⑴连结OD，可得∠ODA=∠OAD=∠DAC ∴OD∥AE 又AE⊥DE ∴DE⊥OD，又OD为半径∴DE是的⊙O切线
⑵提示：过D作DH⊥AB于H 则有∠DOH=∠CAB Cos∠DOH=cos∠CAB=
3
5 AC AB
=
设OD=5x，则AB=10x，OH=3x，DH=4x∴AH=8x AD2=80x2由△AED∽△ADB可得 AD2=AC·AB=AC·10x ∴AE=8X
又由△AEF∽△DOF 可得AF∶DF= AE∶OD =8
5
；∴
AF
DF
=
8
5。