2024年河南省开封市通许县重点中学小升初数学入学考试卷含解析

2024年河南省开封市通许县重点中学小升初数学入学考试卷
一、选择题。

(选择正确答案的序号填在括号内。

每小题2分，共10分）
1．以AB为轴快速旋转后形成的图形是（）。

A．B．C．D．
2．分钟走30分钟，走了（）个大格．
A．6 B．30 C．5
3．小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。

这列纵队一共有几个学生？属于（）A．两端种B．一端种C．两端不种
4．一个长方形长5厘米，宽3厘米，长比宽多（）
A．3
5
B．
5
3
C．
2
3
D．
2
5
5．下列说法正确的是（）．
A．一条射线长50米B．一年中有6个大月，6个小月 C．1
3
:
1
4
和4:3能组成比例
二、填空题。

(每小题2分，共28分）
6．黑珠白珠一共103颗穿成一串，排列如图：○○●○○○●○○○●○○○……，这串珠子中，白珠一共（______）颗。

7．一个n边形的边数增加1，对角线增加________条，增加________个三角形．
8．下面每一小格代表1平方厘米，读出他们的面积：
________ 平方厘米________平方厘米
9．有一个分数约成最简分数是,约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是（__________）．
10．如下图,平行四边形的面积是72平方米,那么图中阴影部分的面积是（____）平方米．
11．如果a 与b 成正比例，那么x 是_____；如果a 与b 成反比例，那么x 是_____．
a 200 160
b 4 x
12．小明和5个同学站成一纵队，前后每两个同学之间的间距都是0.6米，那么这个队伍长为__________米(自身宽度忽略不计）。

13．一个十位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作________，省略“万”后面的尾数，记作________。

14．明明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看8页，这时已经看的页数占全书总页数的，明
明再看______页就可以看完这本故事书．
15．把一根长8米的丝带剪成10根同样长的小段编中国结，每小段长（ ）米，每小段占这根丝带的
(
)()。

16．已知p 、q 均为质数，并且存在两个正整数m 、n ，使得p m n =+，q mn =，则q
p 的值是______.
17．四十三万九千四百写作_____，改写成以“万”单位的数是_____。

18．添上适当的运算符号与括号，使下列等式成立？ 1 13 11 6 ＝ 24. 19．
(
)32
＝________∶24＝58
＝25÷________＝________%。

三、计算题。

(每题6分，共18分) 20．直接写得数．
247＋199= 2－0.9= 12.5×8%= 0.18÷0.01= ÷= 1－－=
×3÷×3= （＋）×12=
21．解下列方程，要求检验的要检验 （1）x÷1.1=17 （2）12+x=23
（3）3x=12.6 (检验）
（4）51÷x=17（检验）
22．用递等式计算（能简算的要简算）．
①102×4.5
②7.8×6.9+2.2×6.9
③4×37×0.25
④8×（20﹣1.25）
四、按要求画图。

(每题7分，共14分)
23．根据描述，把行走的路线图画完整。

玲玲从学校出发向东偏北30°方向走300米后，向东走100米，最后向北偏东40°方向走200米就到玲玲家了。

24．一座塔高30米，小芳分别登上塔的A、B两处向远处的广场眺望，请你画出小芳在A处和B处时，看到的最近的点A‘和B’．
五、解答题。

(每小题5分，共30分）
25．如图，如果A点向右平移1个单位，B点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，请你画出新的三角形，并计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是多少cm2？
26．如图，已知BC两点把线段AD分成2:4:3的三部分，M是AD的中点，CD=6，求线段MC的长。

27．王大爷用31.4米长的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍（如图A）。

现在由于养鸡数量的增加，他利用一面墙和原有的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形（如图B），改变后鸡舍的面积增加了吗？请通过计算加以说明。

28．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费。

文文家上月共交水费28元，文文家上月用水多少吨？
29．一个边长为10厘米的正方体，在它的表面涂上红色的油漆，再将它切成边长为1厘米的小正方体。

求涂了一个面的正方体有多少个。

30．同一品牌的饮料，超市有两种包装，同时开展促销活动。

第一种：3升，原价48元，现打八五折出售；第二种：4升，原价60元，买一大瓶送一小瓶0.5升的。

哪种规格饮料的单价便宜一点？
参考答案
一、选择题。

(选择正确答案的序号填在括号内。

每小题2分，共10分）
1、C
【解析】观察图形可知，这个组合图形的外面是一个长方形，长方形以AB为轴旋转一周形成一个圆柱，内部是一个三角形和一个正方形的组合图，以AB为轴旋转，在外面的大圆柱内部会得到一个圆柱和一个圆锥，据此解答.
2、A
【详解】钟面上共有12个大格，分针走一大格是5分钟，走30分钟就是6个大格．
故答案为A．
3、A
【解析】略
4、C
【解析】略
5、C
【详解】略
二、填空题。

(每小题2分，共28分）
6、77
【分析】这是周期问题，把开头的两颗白珠子去掉，剩下的珠子以4颗为1个周期，一共可以分成（103－2）÷4=25
（组）……1（颗）。

余1颗是下周期的第一颗，是黑珠；每组有3颗白珠，25组共有75颗，最后加上开头的2颗即可。

【详解】（103－2）÷4=25（组）……1（颗）
25×3＋2=77（颗）
【点睛】
本题考查周期问题，发现排列规律是解题的关键。

7、1 1
【解析】略
8、10 9
【分析】每个小正方形的面积是1平方厘米，第一幅图总共有10小格，第二幅图总共有9小格。

【详解】左边的图中有10个小格，所以表示的面积是10平方厘米；右边的图形中有9个小格，表示的面积是9平方厘米。

【点睛】
边长是1厘米的正方形的面积定义为1平方厘米。

9、15 33
【解析】略
10、36
【详解】略
11、3.2 1
【解析】如果a与b成正比例，那么a和b的比值相等，所以200比4等于160比x，解出x即可解答．如果a与b 成反比例，那么a和b的乘积相等，所以200乘4等于160乘x，解出x即可解答．
【详解】200：4=160：x
200x=4×160
200x=640
x=3.2
160x=200×4
160x=800
x=1
答：如果a与b成正比例，那么x是3.2；如果a与b成反比例，那么x是1．
故答案为3.2，1．
12、3
【解析】略
13、2004009000 200401万
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，再根据整数写法写出该数即可；省略“万”后面的尾数，看千位，千位上是9向万位进1，并加上“万”字即可。

【详解】由分析可得这个数写作：2004009000
2004009000≈200401万
【点睛】
解题时注意数的改写与近似数的区别，改写后的整数与原数相等，用等号＝连接；求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。

14、1
【详解】8÷（）
＝8÷（）
＝8
＝8×
＝80（页）
80﹣80×
＝80﹣32
＝1（页）
答：明明再看1页就可以看完这本故事书．
故答案为1．
15、4
5
；
1
10
【分析】丝带长度是单位“1”，求每小段的长度，用丝带长度÷段数；求每小段占丝带的几分之几，用1÷段数。

【详解】8÷10＝4 5
1÷10＝
1 10
【点睛】
本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

16、9
【详解】略
17、439400 43.94万
【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；
（2）改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写。

【详解】（1）四十三万九千四百写作：439400；
（2）439400＝43.94万；
故答案为；439400，43.94万。

【点睛】
本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位。

18、（1＋13×11）÷6＝24
【详解】略
19、20；15；40；62.5
【分析】分数与除法的关系：被除数÷除数＝
()
()
()
←
被除数分子
除号分数线
除数分母
；
分数、除法及比的关系
【详解】首先找到一个完整的比值或分数值，本题中就是5
8
，先用5÷8＝0.625，化成了小数，再把小数点向右移动两
位，并添上%，就化成了百分数62.5%；依据分数的基本性质，把分子分母同时乘4，变成了15
32
；依据分数、除法及
比的关系先把5
8
看作5∶8，并把前项后项同时乘3，变成了15∶24；再把
5
8
看作5÷8，并把被除数和除数同时扩大5
倍，变成了25÷40。

【点睛】
本题应用的是分数的基本性质、比的基本性质，及分数与除法的关系，还有分数如何化成百分数。

这一系列转换在实际运算中有很广泛的应用，注意总结。

三、计算题。

(每题6分，共18分)
20、446；1.1；1；18；；1 ；9；11
【详解】（1）根据题意，计算时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进一，247＋199=546；（2）计算小数加减法时先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，2－1.9=1.1；（3）计算小数乘法时先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有1，一般要把1去掉，12.5×8%＝12.5×1.18＝1；（4）计算小数除法时先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除，1.18÷1.11＝18；（5）计算分数乘除法时，先把分数除法转化成乘法，再把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分成最简分数，÷=，×3÷×3=9，(+) ×12=11，1--=1．
21、（1）18.7；（2）11；（3）4.2；（4）3
【详解】（1）x÷1.1=17
x÷1.1×1.1=17×1.1
x=18.7
（2）12+x=23
12+x-12=23-12
x=11
（3）3x=12.6
3x÷3=12.6 ÷3
x=4.2
检验：左边=3×4.2=12.6 右边=12.6
左边=右边
所以x=4.2是方程的解
（4）51÷x=17
51÷x×x=17×x
51=17x
17x=51
x=51÷17
x=3
检验：左边=51÷3=17 右边=17
左边=右边
所以x=3是方程的解
22、①459 ②69 ③37 ④150
【分析】①102=100+2，利用乘法分配律即可；②利用乘法分配律即可；③利用乘法交换结合律即可；④利用乘法分配律即可．
【详解】①102×4.5 =（100+2）×4.5
=100×4.5+2×4.5
=450+9
=459
②7.8×6.9+2.2×6.9
=6.9×（7.8+2.2）
=6.9×10
=69
③4×37×0.25
=4×0.25×37
=1×37
=37
④8×（20﹣1.25）
=8×20﹣8×1.25
=160﹣10
=150
四、按要求画图。

(每题7分，共14分)
23、
【解析】略
24、
【解析】略
五、解答题。

(每小题5分，共30分）
25、如图：
187.5平方厘米．
【详解】如图：
A（1，1）向右平移1格，位置为A（2，1）
B（2，1）向右平移2格，再向上平移3格，位置为B（4，6）
由图示可知，每格代表5厘米，所以变化后的三角形ABC的底为3×5＝15（厘米），高为（6﹣1）×5＝25（厘米）所以其面积为：15×25÷2＝187.5（平方厘米）
答：这个三角形的面积为187.5平方厘米．
26、3
【解析】通过已知可知：AB:BC:CD=2:4:3,则总份数=2+4+3=9.
M是AD的中点，所以MD=AD.
因为CD=AD=6，AD=18 MC=AD－CD=×18－6=3
27、面积增加了
【分析】将圆形鸡舍改成半圆形鸡舍时，用的篱笆的长度是不改变的。

根据周长和面积公式：C＝2πr，S＝πr2，先求出圆形鸡舍的半径和面积，根据篱笆长度不变，求出半圆形鸡舍的半径，再求出半圆形鸡舍的面积，进行比较。

【详解】图形A：
半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
图形B：
半径：31.4×2÷3.14÷2
＝62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
面积：3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
157平方米＞78.5平方米。

答：改变后鸡舍的面积增加了。

【点睛】
此题主要考查了圆的周长和面积的应用，根据篱笆长度不变，分别求出圆和半圆的半径是解答此题的关键。

28、17吨
【解析】略
29、384个
【分析】只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体），三面涂色的小正方体都在顶点处，据此解答问题。

个小正方【详解】棱长为10厘米的正方体，表面涂漆，然后切成棱长为1厘米的小正方体，则每条棱上有101=10
体；
()()
1021026
-⨯-⨯
=646
⨯
=384（个）
答：涂了一个面的正方体有384个。

【点睛】
本题考查正方体的涂色问题，解答抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。

30、第二种
【详解】48×85％÷3＝13.6（元）
60÷（4＋0.5）＝40
3
（元）
13.6＞40 3
答：第二种便宜一点。

第一种：现价＝原价×折扣。

单价＝现价÷3升第二种：单价＝原价÷（4升＋0.5升）。