陕西省延安市2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷

陕西省延安市2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016九上·海盐期中) 下列函数是二次函数的是（）
A . y=2x+2
B . y=﹣2x
C . y=x2+2
D . y=x﹣2
2. （2分）(2020·硚口模拟) 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）
A . 每两次必有1次正面向上
B . 可能有5次正面向上
C . 必有5次正面向上
D . 不可能有10次正面向上
3. （2分） (2018九上·宜昌期中) 如图，是的外接圆，连结、，且点、在弦的同侧，若，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（）
A . 第一张
B . 第二张
C . 第三张
D . 第四张
5. （2分）如果一条抛物线的形状与y=﹣2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，﹣2），则它的解析式是（）
A . y=2（x﹣4）2﹣2
B . y=﹣2（x﹣4）2﹣2
C . y=﹣2（x﹣4）2+2
D . y=﹣2（x+4）2﹣2
6. （2分）在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；其中正确的命题个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
7. （2分） (2019九上·济阳期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S△ABC等于（）
A . 3
B . 300
C .
D . 150
8. （2分）抛物线y＝a（x＋1）（x－3）（a≠0）的对称轴是直线（）
A . x＝1
B . x＝－1
C . x＝－3
D . x＝3
9. （2分）(2019·鄂尔多斯) 在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从两地同时出发，相向而行．快车到达地后，停留3秒卸货，然后原路返回地，慢车到达地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离（米）与行驶时间（秒）的函数图象，根据图象信息，计算的值分别为（）
A . 39，26
B . 39，26.4
C . 38，26
D . 38，26.4
10. （2分） (2017九上·鞍山期末) 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019九上·孝昌期末) 在一个不透明袋中装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有0，1，2，3，4这5个数字，玲玲从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是有理数的概率是________.
12. （1分） (2019九上·官渡月考) 二次函数y＝(x+2)2＋3的图象的顶点坐标是________。

13. （1分）(2017·白银) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于________．（结果保留π）
14. （1分）(2017·扬州) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=________°．
15. （1分）(2018·汕头模拟) 如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________．
16. （1分）(2020·云梦模拟) 已知二次函数y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是________
三、解答题 (共8题；共101分)
17. （15分）如图，是⊙D的圆周，点C在上运动，求∠BCD的取值范围．
18. （10分）(2019·海曙模拟) 画出二次函数y＝(x﹣1)2的图象.
19. （15分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（﹣1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E．求△ODE的面积．
20. （15分） (2020九上·椒江月考) 如图，在△ABC中，BC＝4，且△ABC的面积为4，以点A为圆心，2为半径的⊙A交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF＝45°．
（1）求证：BC为⊙A的切线；
（2）求图中阴影部分的面积．
21. （10分）(2018·毕节) 2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：
（1）本次一共调查了________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．
22. （15分） (2021九上·台州月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）
按下列要求作图：
①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1 ，并写出A1 ， B1 ， C1的坐标。

②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2；并写出A2 ， C2的坐标。

23. （6分）(2020·苏州) 如图，已知，是的平分线，A是射线上一点， .动点P从点出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动.连接，交于点B.经过O、P、Q三点作圆，交于点C，连接、 .设运动时间为，其中 .
（1）求的值；
（2）是否存在实数t，使得线段的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
（3）求四边形的面积.
24. （15分） (2018九上·武汉月考) 如图，已知△ABC是等边三角形
（1）如图1，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED＝EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF，猜想线段AB、DB、AF之间的数量关系
（2）点E在线段BA的延长线上，其他条件与(1)中的一致，请在图2上将图形补充完整，并猜想证明线段AB、DB、AF之间的数量关系
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共101分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、
考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、
考点：解析：。