大埔县中考数学试卷答案

一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. 0.1010010001…（循环小数）
D. -√9
答案：D
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即分数形式。

在选项中，只有-√9可以表示为-3，是有理数。

2. 若a，b是方程x²-2x+1=0的两个根，则a+b的值是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
答案：B
解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，a+b=-(系数b/系数a)，代入系数得a+b=2。

3. 下列函数中，y是x的线性函数是（）
A. y=x²
B. y=2x+3
C. y=3/x
D. y=√x
答案：B
解析：线性函数的定义是形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数。

选项B符合这个定义。

4. 已知函数f(x)=2x+1，若f(2x-3)=7，则x的值为（）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答案：A
解析：将x=2代入2x-3得到f(22-3)=f(1)=21+1=3，不等于7。

因此，我们需要解方程2x-3=1，得到x=4。

5. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点Q的坐标是（）
A. (2, -3)
B. (-2, 3)
C. (2, 3)
D. (-2, -3)
答案：A
解析：点P关于x轴对称，意味着y坐标取相反数，所以Q的坐标是(2, -3)。

6. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6，腰AB=AC=8，则三角形ABC的面积是（）
A. 24
B. 32
C. 36
D. 48
答案：A
解析：等腰三角形的高可以将底边平分，所以高h=√(AB²-BC/2²)=√(8²-
6²/2²)=√(64-9)=√55。

面积S=1/2BCh=1/26√55=24。

7. 若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第5项an的值是（）
A. 54
B. 162
C. 243
D. 729
答案：C
解析：等比数列的第n项公式是an=a1q^(n-1)，代入得a5=23^(5-
1)=23^4=281=162。

8. 已知圆的方程x²+y²-4x-6y+9=0，则圆心坐标是（）
A. (2, 3)
B. (3, 2)
C. (1, 1)
D. (2, -3)
答案：A
解析：圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a, b)是圆心坐标，r是半径。

将方程x²+y²-4x-6y+9=0转化为标准形式得(x-2)²+(y-3)²=1，所以圆心坐标是(2, 3)。

9. 若函数y=|x-2|+|x+1|的图像与x轴的交点个数为n，则n的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
解析：函数y=|x-2|+|x+1|的图像是由两个绝对值函数组成的，当x≤-1时，y=-(x-2)-(x+1)=-2x+1；当-1<x<2时，y=(x-2)-(x+1)=-3；当x≥2时，y=(x-
2)+(x+1)=2x-1。

所以图像与x轴的交点为x=-1和x=2，共有3个交点。

10. 已知三角形ABC中，∠A=60°，AB=AC=5，则BC的长度是（）
A. 5√3
B. 10√3
C. 5√2
D. 10√2
答案：A
解析：在等边三角形中，边长与高的比例是√3:1。

因为∠A=60°，所以三角形ABC是等边三角形，BC=5√3。

二、填空题（每题4分，共40分）
（此处省略填空题内容）
三、解答题（每题20分，共80分）
（此处省略解答题内容）
（注：以上答案仅供参考，实际答案可能因题目不同而有所差异。

）。