小学数学-有答案-山东省泰安市东平县六年级(上)期末数学试卷

2021学年山东省泰安市东平县六年级（上）期末数学试卷一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）
1. 下列标注的图形名称与图形不相符的是（）
A.球
B.长方体
C.圆柱
D.圆锥
2. 如图，该物体从上面看是（）
A. B. C. D.
3. −1
3
的倒数是（）
A.3
B.1
3C.−3 D.−1
3
4. 有理数x、y在数轴上的位置如图所示（）
A.x>y>0
B.y>x>0
C.x<y<0
D.y<x<0
5. 在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示正确的是（）
A.2.7×105
B.2.7×106
C.2.7×107
D.2.7×108
6. 在有理数：−9、8.7、−2
5、200
6、−6.1、0、−1
3
中，负数有（）个。

A.2
B.3
C.4
D.5
7. 某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)∘C，则该药品在（）范围内保存才合适。

A.18∘C∼20∘C
B.20∘C∼22∘C
C.18∘C∼21∘C
D.18∘C∼22∘C
8. 在|−2|，−|2|，(−2)5，−|−2|，−(−2)这5个数中负数共有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9. 下列计算正确的是（ ）
A.5a +2b =7ab
B.−5a 2+6a 2=a 2
C.3a 2−2a 2=1
D.4a 2b −5ab 2=ab
10. 把a −(−2b +c)去括号正确的是（ ）
A.a −2b +c
B.a +2b −c
C.a −2b −c
D.a +2b +c
11. 一个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，这个两位数可表示为（ ）
A.xy
B.yx
C.10x +y
D.10y +x
12. 当x =−2时，代数式3x 2+9x −2的值为（ ）
A.−8
B.8
C.−32
D.32
13. 长方形的一边长为2a +b ，另一边比它大a −b ，则长方形的周长为（ ）
A.5a +b
B.10a +2b
C.7a +b
D.10a +b
14. 在解方程x 3=1−x−15时，去分母后正确的是（ ）
A.5x =15−3(x −1)
B.x =1−(3x −1)
C.5x =1−3(x −1)
D.5x =3−3(x −1)
15. 现规定一种运算：a ∗b =ab +a −b ，其中a 、b 为有理数，则3∗5的值为（ ）
A.11
B.12
C.13
D.14
16. 下列各组中的两项不是同类项的是（ ）
A.2x 2y 3与−3x 2y 3
B.10a 3b 2c 与10a 2b 3c
C.5xy 与yx
D.−13与12
17. 已知代数式x +2y 的值是3，则代数式2x +4y +1的值是（ ）
A.1
B.4
C.7
D.不能确定
18. 如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要（ ）根火柴棍。

A.30根 B.31根 C.32根
D.33根
19. 《棋盘上的米粒》故事中，皇帝往棋盘的第一格中放1粒米，第二格中放2粒米，
在第三格上加倍至4粒，…，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放的米粒是（）
A.22粒
B.24粒
C.211粒
D.212粒
20. 某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）．某人乘这种出租车从
甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）
A.1
B.8
C.7
D.5
二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）
绝对值小于3的负整数是________．
已知x=3是方程ax−6=a+10的解，则a=________．
我县某天最高气温是11∘C，最低气温是零下3∘C，那么当天的最大温差是________∘C．观察下列算式发现规律：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，用你所发现的规律写出32015的末位数字是________．
三、解答题（共5小题，满分48分）
计算：
（1）8+(−3)2×(−2)；
（2）23÷[(−2)3−(−4)]．
化简：
（1）4a−(a−3b)；
(2)(7a2+2a+b)−(3a2+2a−b)．
解方程：
（1）4x−2=3−x；
（2）y−1
2=2−y+2
5
．
先化简，再求值。

9x+6x2−3(x−2
3
x2)，其中x=−2．
甲列车从A地出发开往B地，速度是每小时60千米，乙列车同时从B地出发开往A地，速度是每小时90千米。

已知A、B两地相距200千米，两车经过多长时间相遇？相遇时距离A地多远？
参考答案与试题解析
2021学年山东省泰安市东平县六年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）
1.
【答案】
A
【考点】
立体图形的分类及识别
【解析】
从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。

有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

据此解答。

【解答】
解：选项A标注的是球，而图形是平面图形圆，不相符；
选项B、C、D标注的图形名称与图形相符；
故选：A．
2.
【答案】
C
【考点】
从不同方向观察物体和几何体
【解析】
观察此物体，从上面看是一行两个正方形，据此选择即可。

【解答】
解：如图，该物体从上面看是，
故选：C．
3.
【答案】
C
【考点】
倒数的认识
【解析】
根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数的倒数就是用1除以这个数，0没有倒数。

由此解答。

【解答】
解：−1
的倒数是−3．
3
故选：C．
4.
【答案】
B
【考点】
数轴的认识
【解析】
在数轴上，从左往右的顺序就是数从小到大的顺序。

【解答】
解：0<x <y ，
即y >x >0；
故选：B ．
5.
【答案】
C
【考点】
有理数的乘方
【解析】
根据27000000=2.7×10000000，10000000=107，用科学记数法表示出在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页的个数是多少即可。

【解答】
解：因为27000000=2.7×10000000，10000000=107，
所以将27000000用科学记数法表示：2.7×107．
故选：C ．
6.
【答案】
C
【考点】
负数的意义及其应用
【解析】
数据前面带有“+”号或不带任何号的数是正数；数据前面带有“-”号的数是负数，据此进行判断。

【解答】
解：在有理数：−9、8.7、−25、2006、−6.1、0、−13中，负数有−9、−25、−6.1，、−13共4个； 故选：C ．
7.
【答案】
D
【考点】
负数的意义及其应用
【解析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选20∘C 为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接计算得出结论即可。

【解答】
解：20∘C−2∘C=18∘C
20∘C+2∘C=22∘C
所以该药品在18∘C∼22∘C范围内保存才合适。

故选：D．
8.
【答案】
C
【考点】
负数的意义及其应用
【解析】
根据绝对值的性质、负数的相反数、有理数的乘方分别化简，然后根据正数和负数的意义来选择。

【解答】
解：|−2|=2是正数，
−|2|=−2是负数，
(−2)2=−32是负数，
−|−2|=−2是负数，
−(−2)=+2是正数，
这5个数中，负数共有3个；
故选：C．
9.
【答案】
B
【考点】
用字母表示数
【解析】
根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。

【解答】
解：A、5a+2b=7ab，解答错误；
B、−5a2+6a2=解答正确a2解答正确
C、3a2−2a2=a2，所以解答错误；
D、4a2b−5ab2=ab，解答错误；
故选：B．
10.
【答案】
B
【考点】
用字母表示数
【解析】
利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而求出即可。

【解答】
解：a−(−2b+c)
=a+2b−c．
故选：B．
11.
【答案】
D
【考点】
用字母表示数
【解析】
根据数字的表示方法可知：个位数字是x，表示x个1，是x，十位数字是y，表示y个10，期10y，由此相加即可。

【解答】
解：个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为10y+x．
故选：D．
12.
【答案】
A
【考点】
含字母式子的求值
【解析】
把x=−2时代入代数式3x2+9x−2求值即可。

【解答】
解：把x=−2时代入代数式3x2+9x−2得：
3x2+9x−2
=3×4−18−2
=−8
故选：A．
13.
【答案】
B
【考点】
长方形的周长
用字母表示数
【解析】
先根据题意求出长方形另一边的长度，再根据长方形的周长公式：长方形周长=（长+宽）×2，代入计算即可求出。

【解答】
解：2a+b+a−b=3a
2(2a+b+3a)=2(5a+b)=10a+2b
答：长方形的周长为10a+2b．
故选：B．
14.
【答案】
A
方程的解和解方程
【解析】
首先求出3、5的最小公倍数是多少，然后根据等式的性质，两边同时乘以15，去掉分母即可。

【解答】
解：3、5的最小公倍数是：
3×5=15，
方程x
3=1−x−1
5
的两边同时乘以15，可得
5x=15−3(x−1)．
故选：A．
15.
【答案】
C
【考点】
定义新运算
【解析】
原式利用题中的新定义可知3∗5中，3相当于式子中的a，5相当于式子中的b，计算即可得到结果。

【解答】
解：根据题中的新定义得：3∗5=15+3−5=13，
故选：C．
16.
【答案】
B
【考点】
用字母表示数
【解析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断。

【解答】
解：A、是同类项；
B、相同的字母的次数不同，不是同类项；
C、是同类项；
D、是同类项。

故选：B．
17.
【答案】
C
【考点】
含字母式子的求值
【解析】
因为x+2y的值是3，所以x+2y=3，则2x+4y=2(x+2y)=2×3=6，据此解答即可。

【解答】
x+2y=3
所以：
2x+4y
=2(x+2y)
=2×3
=6
所以：
2x+4y+1
=2(x+2y)+1
=2×3+1
=7
故选：C．
18.
【答案】
D
【考点】
数与形结合的规律
【解析】
由图示分析得：在3的基础上，每增加一个三角形就多2根火柴，所以摆16个共需要3+(16−1)×2根。

找到选项中答案相同的即可。

【解答】
解：摆16个共需要：3+(16−1)×2=3+30=33（根），
答：拼成16个三角形，需要33根火柴棍。

故选：D．
19.
【答案】
C
【考点】
数与形结合的规律
【解析】
根据题意找出规律：每一格均是前一格的双倍，a n=2n−1，据此解答即可。

【解答】
解：设第n格中所放的米粒数是a n，
则有a n=2n−1
a12=212−1
=211
故选：C．
20.
【答案】
B
【考点】
整数、小数复合应用题
【解析】
19元分成2部分，7元行驶了3千米，剩下的12元是每千米2.4元收取费用的，所以用12元除以2.4元求出这部分可以行驶的路程，再加上3千米即可。

【解答】
解：19−7=12（元）
12÷2.4+3
=5+3
=8（千米）
答：此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是8千米。

故选：B．
二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）
【答案】
−1，−2
【考点】
负数的意义及其应用
【解析】
当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身，当一个数为负数时，它的绝对值是它的相反数。

【解答】
解：绝对值小于3的负整数是−1，−2；
故答案为：−1，−2．
【答案】
8
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
首先根据x=3是方程ax−6=a+10的解，可得3a−6=a+10，然后根据等式的性质，两边同时减去a，两边再同时加上6，最后两边再同时除以3即可。

【解答】
解：因为x=3是方程ax−6=a+10的解，
所以3a−6=a+10，
3a−6−a=a+10−a
2a−6=10
2a−6+6=10+6
2a=16
2a÷2=16÷2
a=8
所以a的值是8．
故答案为：8．
【答案】
14
【考点】
正、负数的运算
【解析】
先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算。

【解答】
解：11−(−3)
=11+3
=14(∘C)
答：当天的最大温差是14∘C．
故答案为：14．
【答案】
7
【考点】
“式”的规律
【解析】
根据已知的式子可以得到末尾数字4个一循环，据此解答即可。

【解答】
解：式子末尾数字4个一循环：
2015÷4=503 (3)
所以32015的末位数字是7．
故答案为：7．
三、解答题（共5小题，满分48分）
【答案】
解：（1）8+(−3)2×(−2)
=8+9×(−2)
=8−18
=−10
（2）23÷[(−2)3−(−4)]
=23÷[−8+4]
=23÷(−4)
=−23 4
【考点】
正、负数的运算
【解析】
（1）先算乘法，再算乘法，最后算加法；
（2）先算乘方，再算小括号内的，然后算中括号内的，最后算中括号外面的。

【解答】
解：（1）8+(−3)2×(−2)
=8+9×(−2)
=8−18
=−10
（2）23÷[(−2)3−(−4)]
=23÷[−8+4]
=23÷(−4)
=−23 4
【答案】
=4a−a+3b
=3a+3b；
(2)(7a2+2a+b)−(3a2+2a−b)
=7a2+2a+b−3a2−2a+b
=4a2+2b．
【考点】
用字母表示数
【解析】
先去括号，然后根据乘法的分配律将同类项进行合并，从而可得出最简整式，据此解答即可。

【解答】
解：（1）4a−(a−3b)
=4a−a+3b
=3a+3b；
(2)(7a2+2a+b)−(3a2+2a−b)
=7a2+2a+b−3a2−2a+b
=4a2+2b．
【答案】
解：（1）4x−2=3−x
4x−2+x=3−x+x
5x−2=3
5x−2+2=3+2
5x=5
5x÷5=5÷5
x=1
（2）y−1
2=2−y+2
5
y−1 2×10=2×10−y+2
5
×10
5y−5=20−2y−4
5y−5+2y=16−2y+2y
7y−5=16
7y−5+5=16+5
7x=21
7x÷7=21÷7
x=3
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
（1）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边再同时加上2，最后两边再同时除以4即可。

（2）首先根据等式的性质，两边同时乘以10，去掉分母；然后根据等式的性质，两边同时加上2y，两边再同时加上5，最后两边再同时除以7即可。

【解答】
4x−2+x=3−x+x 5x−2=3
5x−2+2=3+2
5x=5
5x÷5=5÷5
x=1
（2）y−1
2=2−y+2
5
y−1 2×10=2×10−y+2
5
×10
5y−5=20−2y−4
5y−5+2y=16−2y+2y
7y−5=16
7y−5+5=16+5
7x=21
7x÷7=21÷7
x=3
【答案】
解：原式=9x+6x2−3x+2x2
=6x+8x2
当x=−2时，
原式=6×(−2)+8×(−2)2
=−12+32
=20．
【考点】
含字母式子的求值
【解析】
先去括号，然后将同类项进行合并，从而可得出最简整式，此时将x的值代入即可得出答案。

【解答】
解：原式=9x+6x2−3x+2x2
=6x+8x2
当x=−2时，
原式=6×(−2)+8×(−2)2
=−12+32
=20．
【答案】
两车经过4
3
小时长时间相遇，相遇时距离A地80千米远。

【考点】
相遇问题
【解析】
根据路程和÷速度和=相遇时间，列出算式可求两车经过多长时间相遇，再根据路程=速度×时间，列出算式可求相遇时距离A地多远。

【解答】
解：200÷(60+90) =200÷150
=4
（小时）
3
60×4
=80（千米）
3。