北师大版四年级上册数学第二单元提分卷《线与角》

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线与角
【知识要点】
1、角的概念及其分类
1、角的基本概念：
从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；
从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图象叫角。

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（1）因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关； （2）角的大小可以度量，可以比较；
（3）根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

2、角的分类：
根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角； 锐角：大于0°小于90°的角，小于直角的角叫做锐角； 直角：90°的角；
钝角：大于90°小于180°的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角； 平角：180°的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角； 周角：360°的角，当角的两条边经过旋转完全重合时，所形成的角就是周角； 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，1个周角=2个平角=4个直角。

2、直线、线段和射线的认识
1、概念：
直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。

线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。

两点之间所有连线中线段最短。

射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。

这个点叫做射线的端点。

一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。

注意：
（1）线和射线无长度，线段有长度。

（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

2、直线、射线、线段区别： 直线没有端点，两边可无限延长； 射线有一端有端点，另一端可无限延长；
线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。

3、相交与垂直
1、相交的概念：如果两条直线有一个公共点，那么这两条直线叫作相交直线。

2、垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

3、垂线的画法及检验：可以用三角尺画垂线及检验两条直线是否垂直。

4、垂直线段的性质：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。

这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。

4、平移与平行
1、平行线的感念：在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

2、可以用三角尺和尺子画平行线及判断两条直线是否平行。

5、角的度量
1、角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器。

2、度量角的单位：将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。

由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量。

3、度量方法：测量角时，一定要让量角器的中心点和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一边所对的该零刻度线所在的那一圈上的刻度，就是这个角的度数。

（看刻度要分清内外圈）
4、画角：（1）用量角器可以画出指定度数的角；（2）用三角尺可以画出一些特殊度数的角。

6、画指定度数的角
三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90°的和或差，因为通过三角尺只能作角的和差。

其余的度数只能通过量角器画角。

【模拟测试】
一、填空题（每空1分，共20分）
1、（3分）角是从一点引出的两条 所组成的图形，这一点是角的 ，两条射线是角的 。

2、（3分）过一点可以作 条直线，过两点可以作 条线段，从一点出发可以作 条射线。

3、（1分）角的大小与 有关。

4、（5分）我们学过的角有 、 、 、 、 。

5、（2分）3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是 度，是 角。

6、（1分）钟面上是 点时，时针和分针成一个平角。

7、（2分）一个周角= 个平角= 个直角。

8、（1分）已知∠1+∠2=125°，∠2=35°，那么∠1= 。

9、（1分）∠1与46°的和是一个直角，∠1= 度。

10、（1分）如果∠1是∠2的3倍，∠1=96°，那么∠2= 。

二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题2分，共10分）
11、（2分）下面（ ）是射线。

A 、米尺 B 、手电筒的光
C 、竹棍
12、（2分）小强画了一条（ ）长5厘米。

A 、直线 B 、射线 C 、线段 D 、角
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…○…………装○…………订……………线………※※请※※不※※※订※※线※※内※※…○…………装○…………订……………线………13、（2分）把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（ ） A 、直角、锐角、平角、钝角 B 、平角、钝角、直角、锐角 C 、钝角、平角、直角、锐角
D 、锐角、直角、钝角、平角
14、（2分）用一副三角板，不能拼出（ ）的角。

A 、15度 B 、20度 C 、135度
D 、150度
15、（2分）图中有（ ）个角。

A 、5
B 、6
C 、10
D 、15
三、用量角器量出下面各角的度数（每题3分，共18分）
16、（18分）用量角器量出下面各角的度数。

四、用量角器分别画出下列度数的角（每个5分，共15分）
17、（15分）用量角器分别画出下列度数的角。

105° 85° 150°。

五、计算下面图形中角的度数。

（每小题9分，共27分）
18、（9分）求图中各个角的度数。

已知∠1=75°，∠2= ，∠3= ，∠4= 。

19、（9分）计算下面图形中角的度数。

∠1= ∠2= ∠3= 。

20、（9分）求如图正方形中各个角的度数。

∠1= ； ∠2= ；
∠3= 。

六、开放窗口。

（共10分。

每个1分。

）
21、（10分）用适当的方法画出你想画的角并写出度数。

（至少10个）。