12.5 因式分解 第1课时 提公因式法 【八年级上册数学(华东师大版)】

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15．已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可分解因式为(3x＋a)(x＋b)，其中a，b均为整数，求a ＋b的值．
解：∵(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)＝(3x－7)(x－8) ＝(3x＋a)(x＋b)，∴a＝－7，b＝－8，∴a＋b＝－15
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2．若二次三项式x2＋ax－6因式分解的结果是(x－2)(x＋3)，则a的值是__1__．
3．多项式3a2b2－15a3b3－12a2b2c各项的公因式是( A ) A．3a2b2 B．15a3b3c C．3a2b3c D分解因式，结果正确的是( A ) A．a(a－4) B．(a＋2)(a－2) C．a(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4
5．下列因式分解正确的是( B ) A．8abx－12a2x2＝4abx(2－3ax) B．－6x3＋6x2－18x＝－6x(x2－x＋3) C．4x2－6xy＋2x＝2x(2x－3y) D．－3a2y＋9ay－6y＝－3y(a2＋3a－2)
6．(广西中考)分解因式：x3－2x2y＝__x_2_(x_－__2_y_)___．
乙：6x4＋3x3－x2＝x(6x3＋3x2－x)；
丙：6x4＋3x3－x2＝x4(6＋ 3 － 1 )；
x
x2
丁：6x4＋3x3－x2＝x2(6x2＋3x－1)．
其中做法正确的是_丁___同学．
12．(1)若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2的值是__1_5_； (2)(习题2变式)已知x＋y＝6，x－y＝4，则2y(x－y)－2x(y－x)的值是_4_8__．
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16．分解因式：1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋x(1＋x)3.看看有什么规律，利用你发现的规律直接写出 多项式1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)n分解因式的结果．
解：∵1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋x(1＋x)3＝(1＋x)[1＋x ＋x(1＋x)＋x(1＋x)2]＝(1＋x)2[1＋x＋x(1＋x)]＝(1＋x)3(1 ＋x)＝(1＋x)4，∴1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)n＝ (1＋x)n＋1
10．计算2 018×2 018－2 018×2 017－2 017×2 016＋2 017×2 017的值是( C ) A．1 B．－1 C．4035 D．4034
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11．(原创题)甲、乙、丙、丁四位同学在对6x4＋3x3－x2进行因式分解时，分别是这样做的：
甲：6x4＋3x3－x2＝x2(6x2＋3x)；
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第十二章 整式的乘除
12．5 因式分解
第1课时 提公因式法
华师专版·八年级上册
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1．(2017·常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( C ) A．a(m＋n)＝am＋an B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x
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8．下列各组多项式中，没有公因式的一组是( C ) A．ax－bx与by－ay B．6xy＋8x2y与－4x－3 C．ab－ac与ab－bc D．(a－b)3x与(b－a)2y
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9．当a，b互为相反数时，代数式a2＋ab－2的值为( C ) A．2 B．0 C．－2 D．－1