苏州市第一学期初二数学期末调研测试试卷【精编版】

苏州市初二基础学科调研测试
数 学
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分100分，考试时间120分钟． 注意事项：
1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上；
2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效，
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）
1．3的相反数是 A ．3 B ． －3
C ．13
D ．－13
2．2
A ．2
B
C ．2
D －2 3．一次函数y ＝kx ＋2的图象与y 轴的交点坐标是 A ．(0，2) B ．(0，1) C ．(2，0)
D ．(1，0)
4．下列四个图形中，全等的图形是
A ．①和②
B ．①和③
C ．②和③
D ．③和④
5．已知地球上七大洲的总面积约为150000000km 2，则数字150000000用科学记数
法可以表示为
A ．1.5×106
B ．1.5×107
C ．1.5×108
D ．1.5×109 6．若点P （m ，1－2m ）在函数y ＝－x 的图象上，则点P 一定在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
7．已知汽车油箱内有油40L ，每行驶100km 耗油10L ，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q (L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是 A ．Q ＝40－
100
s
B ．Q ＝40＋
100
s
C ．Q ＝40－
10s D ．Q ＝40＋10
s 8．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，若AD ＝3，∠B ＝45°，△ABC 的面积为6，则AC 边的长是
A B ．2 C D ．
9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知AD 平分∠OAB ，DB ⊥AB ，BC//OA ，
点D 的坐标为D(0，点B 的横坐标为1，则点C 的坐标是
A ．(0，2)
B ．（0）
C ．（0
D ．(0，5) 10．已知A 、B 两地相距900 m ，甲、乙两人同时从A 地出发，以相同速度匀速步行，20 min 后到达B 地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到A 地后在原地等候乙回来；乙则在B 地停留10 min 后也沿原路以原速返回A 地，则甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间
t(min)之间的函数关系可以用图象表示为
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置
上）
11＝ ▲ ．
12．已知点P(3，5)在一次函数y ＝x ＋b 的图象上，则b ＝ ▲ ．
13．取圆周率π＝3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.01，则π≈ ▲ 14．已知等腰三角形的顶角等于20°，则它的一个底角的度数为 ▲ °． 15．若实数x 满足等式(x ＋4)3＝－27，则x ＝ ▲ ．
16．已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为 ▲ ．（结果保留根号） 17．如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 上的定点(不同于端点B 、C)，
过点D作直线l垂直线段AB，若点P是直线l上的任意一点，连接PA、PB，则能使△PAB成为等腰三角形的点P一共有___ ▲个．（填写确切的数字）
18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BD＝CE，F是AC边上的中点，则AD－EF ▲1．
（填“>”、“＝”或“<”）
三、解答题（本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写
在答题卡相应的位置上）
19．（本题满分5分）计算：2
20．（本题满分5分）如图，点B、C的坐标分别为B(1，0)、C(5，0)，试在第一象限内画等腰三角形ABC，使它的底边为BC，面积等于10，并写出点A的坐标．
21．（本题满分5分）如图，点E、F在AB上，且AF＝BE，AC＝BD，AC∥BD．求证：CF∥DE．
22．（本题满分6分）已知一次函数y＝kx＋b．当x＝－3时，y＝0；当x＝1时，y＝－4．求k、b的值．
23．（本题满分6分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C的坐标分别为A(1，0)、B(3，1)、C(3，5)，求三角形ABC的面积．
24．（本题满分6分）已知点P（m，n）在一次函数y＝2x－3的图象上，且m＋n>0，求m的取值范围．
25．（本题满分7分）如图，一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P位于第一象限且在直线AB上，以PB为一条直角边作一个等腰直角三角形PBC，其中C点位于直线AB的左上方，B点为直角顶点，PC与y轴交于点D．若△PBC与△AOB的面积相等，试求点P的坐标．
26．（本题满分8分）有A、B、C三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从A、B工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终到达C 工厂．设甲、乙两辆卡车行驶x (h)后，与B工厂的距离分别为y1、y2(km)，y1、y2与x的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题．（提示：图中较粗的折线表示的是y与x的函数关系．）
(1)A、C两家工厂之间的距离为▲km，a＝▲，P点坐标是▲；
(2)求甲、乙两车之间的距离不超过10km时x的取值范围．
27．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD、BE、CF分别是三边上的中线．
(1)若AC＝1，BC．求证：AD2＋CF2＝BE2；
(2)是否存在这样的Rt△ABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？请说明理由．（提示：满足关系a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数．）
28．（本题满分8分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点(不同于端点B、C)，连接AG，过B、D两点作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E、F．
(1)求证：△ABE≌△DAF；
(2)若△ADF的面积为1
8
，试求BE DF
的值．。