赣县区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

赣县区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．下列算式中，运算结果为负数的是（）
A.
|-（-3）|
B.
-52
C.
-（-5）
D.
（-3）2
2．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“-”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，-4，-7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（）
A.
81分
B.
82分
C.
90分
D.
92分
3．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）
A.
足球比赛胜5场与负5场
B.
向东走3千米，再向南走3千米
C.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
D.
下降的反义词是上升
4．下列方程中，属于一元一次方程的是（）
A．x﹣3 B．x2﹣1=0 C．2x﹣3=0 D．x﹣y=3
5．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A.
430
B.
530
C.
570
D.
470
6．下列对负数的理解错误的是（）
A.
小于0的数是负数
B.
含有负号的数是负数
C.
在正数前面加上负号的数是负数
D.
在原点左侧的数是负数
7．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A.
0.8kg
B.
0.6kg
C.
0.5kg
D.
0.4kg
8．下列说法错误的是（）
A.
零是整数
B.
零是非负数
C.
零是偶数
D.
零是最小的整数
9．（2015春•苏州期末）（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）
A．﹣3 B．8 C．5 D．﹣5
10．如图所示的线段或射线，能相交的是（）
A．B．C．D．
11．若-a不是负数，那么a一定是（）
A.
负数
B.
正数
C.
正数和零
D.
负数和零
12．（2012秋•东港市校级期末）已知关于x的函数y=k（x+1）和，它们在同一坐标系中的图象大致是（）
A．B．C．D．
13．在-22，（-2）2，-（-2），-|-2|，-|0|中，负数的个数是（）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
14．下列所给的算式中正确的是（）
A．3a+2b=5ab B．5mn﹣3nm=2mn
C．9a﹣8a=1 D．3x2y+5xy2=8x2y2
15．规定用符号[n]表示一个实数的小数部分，例如：[3.5]=0.5，[]=﹣1．按照此规定，[+1]的值为（）
A．﹣1 B．﹣3 C．﹣4 D．+1
二、填空题
16．（2015春•萧山区月考）对于公式，若已知R和R1，求R2=．
17．（2012秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是．
18．（2015春•萧山区月考）如图，已知AB∥EF，∠C=45°，写出x，y，z的关系式．
19．如图，在射线AB上取三点B、C、D，则图中共有射线条．
三、解答题
20．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．
求证：∠BAD+∠C=180°．
21．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．
22．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
23．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）
（1）；
（2）．
24．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？
（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．
（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是．
25．计算：
（1）；
（2）|．
26．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
27．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2﹣1=0，
x2+x﹣2=0，
x2+2x﹣3=0，
…
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
赣县区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】B
【解析】【解析】：
解：∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9
∴-52是负数，
故选B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
2．【答案】B
【解析】【解析】：
解：80+（10-4-7+11+0）÷5=80+2=82．
故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
3．【答案】A
【解析】
【解析】：
解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．
故选A
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
4．【答案】C
【解析】解：A、不是等式，故不是方程；
B、未知数的最高次数为2次，是一元二次方程；
C、符合一元一次方程的定义；
D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一次，是二元一次方程；
故选C．
点评：判断一元一次方程的定义要分为两步：（1）判断是否是整式方程；
（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
5．【答案】C
【解析】【解析】：
解：（-500）+（-200）+130=-500-200+130=-570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
6．【答案】B
【解析】【解析】：
解：∵-（-5）＞0，
∴含有负号的数不一定是负数，故B说法错误，
故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
7．【答案】B
【解析】【解析】：
解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：容易
8．【答案】D
【解析】【解析】：
解：A、0是整数，故本选项正确；
B、0是非负数，故本选项正确；
C、0是偶数，故本选项正确；
D、0大于负整数，故本选项错误；
故选D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
9．【答案】C
【解析】解：（3a+2）（4a2﹣a﹣1）
=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2
=12a3+5a2﹣5a﹣2，
所以二次项系数是5，
故选C．
10．【答案】D
【解析】解：A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；
B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；
C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；
D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确．
故选：D．
点评：本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．
11．【答案】D
【解析】【解析】：
解：根据题意得：-a≥0，
∴a≤0．
故选D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
12．【答案】C
【解析】解：当k＞0时，反比例函数的系数﹣k＜0，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，C图象符合；
当k＜0时，反比例函数的系数﹣k＞0，所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限，没有符合图象．
故选C．
13．【答案】B
【解析】【解析】：
解：-22＜0，-＜0，故负数的个数有两个，
故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
14．【答案】B
【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、5mn﹣3nm=（3﹣2）mn=2mn，故本选项错误；
C、9a﹣8a=a，故本选项错误；
D、3x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选：B．
点评：本题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
15．【答案】B
【解析】解：由3＜＜4，得
4＜+1＜5．
[+1]=+1﹣4=﹣3，
故选：B
点评：本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分．
二、填空题
16．【答案】．
【解析】解：∵，
∴==，
∴R2=．
故答案为：．
17．【答案】④③①②．
【解析】解：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：影长由长变短再变长．故答案为④③①②．18．【答案】x+y+z=225°．
【解析】解：如图，过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF，
则x=∠5，∠4=∠3，∠1+∠z=180°，
又∵∠1+∠3=y，∠4+∠5=45°，
∴x+∠4=45°，
∴∠3+∠x=45°，
∴x+y+z=180°+45°=225°．
故答案为：x+y+z=225°．
19．【答案】4．
【解析】解：分别以A、B、C、D为端点共有不同的射线4条．
故答案为：4．
点评：本题考查了直线、射线、线段，熟记射线的定义是解题的关键，从端点考虑求解更容易理解．
三、解答题
20．【答案】
【解析】证明：
在BC上截取BE=BA，连接DE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD，
∴∠A=∠BED，AD=DE，
∵AD=DC，
∴DE=DC，
∴∠C=∠DEC，
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，
即∠BAD+∠C=180°．
21．【答案】
【解析】解：由（x﹣16）=﹣6得，
x﹣16=﹣12，
x=4，
把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4，
解得m=﹣4．
故答案为：﹣4．
点评：本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．
22．【答案】
【解析】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；
（2）如图所示：GM即为所求．
23．【答案】
【解析】解：（1）
∵把①代入②得：3（1﹣y）+y=1，
解得：y=1，
把y=1代入①得：x=1﹣1=0，
故方程组的解为；
（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：3+x=﹣2（x﹣2），
解这个方程得：x=，
检验：∵当x=时，x﹣2≠0，
故分式方程的解是x=．
24．【答案】
【解析】解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，边长为，
（2）如图2，
（3）能，如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．
故答案为：．
点评：本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．
25．【答案】
【解析】解：（1）原式=（﹣）×12+×12﹣1
=﹣4+3﹣1
=﹣2；
（2）原式=4﹣|﹣2+4|
=4﹣2
=2．
点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．
26．【答案】
【解析】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1
∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=k2＞0）代入（8，6）为6=
∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x＞8）
（2）结合实际，令y=中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．
（3）把y=3代入y=x，得：x=4
把y=3代入y=，得：x=16
∵16﹣4=12
所以这次消毒是有效的．
27．【答案】
【解析】解：（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，
x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，
x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．。