七年级数学上册《整式的加减》同步练习1 人教新课标版

第二章 整式的加减
单元测试一
一 填空题（每小题3分，共18分）： １．下列各式 －
41，3xy ，a 2－b 2，5
3y
x ，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的是 ． 2．a 3b 2
c 的系数是 ，次数是 ；
３．3xy －5x 4
＋6x －1是关于x 的 次 项式； ４．－2x 2y m
与x n y 3
是同类项，则 m ＝ ，n ＝ ；
5．3ab －5a 2b 2
＋4a 3
－4按a 降幂排列是 ；
6．十位数字是m ，个位数字比m 小3，百位数字是m 的3倍，这个三位数是 ．
二 判断正误（每题3分，共12分）：
１．－3，－3x ，－3x －3都是代数式…………………………………………………（ ）
２．－7（a －b ）2
和 （a －b ）2
可以看作同类项…………………………………（ ）
3．4a 2
－3的两个项是4a 2
，3…………………………………………………………（ ）
4．x 的系数与次数相同………………………………………………………………（ ）
三 化简（每小题7分，共42分）： 1．a ＋（a 2
－2a ）－（a －2a 2
）；
2．－3（2a ＋3b ）－
3
1
（6a －12b ）；
３．－{－[－（－a ）2
－b 2
]}－[－（－b 2
）]；
4、9x 2
－[7（x 2
－72y ）－（x 2－y ）－1]－2
1； ５．（3x
n ＋2
＋10x n
－7x ）－（x －9x n ＋2
－10x n
）；
６．{ab －[ 3a 2
b －（4ab 2
＋
2
1
ab ）－4a 2b ]}＋3a 2b ．
四 化简后求值（每小题11分，共22分）： １．当a ＝－2
3时，求代数式15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－（2a 2 －a ）＋9a 2
]－3a }的值．
２．已知|a ＋2|＋（b ＋1）2
＋（c －3
1）2 ＝ 0，求代数式5abc －{2a 2b －[3abc －（4ab 2 －a 2
b ）]}的值．
参考答案
一、填空：
1、
4
1、3xy 、a 2－b 2
、53y x -、－x 、0.5＋x ；
－4
1
、3xy 、－x ； a 2－b 2、5
3y
x -、0.5＋x ；
2、１，６．
3、４，４；
4、３，２；
5、4a 3
－5a 2b 2
＋3ab －4． 6、300m ＋10m ＋（m －3）或930． 解答：
百位数应表示为100⨯3m ＝300m ．一般地说，n 位数
12321a a a a a a n n n --
＝ a n ×10
n －1
＋a n －1×10
n －2
＋a n －2×10
n －3
＋…＋a 3×102
＋a 2×10＋a 1．
如 5273 ＝ 5×103
＋2×102
＋7×10＋3．
因为⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≤≤-≤≤≤93093090m m m 解得m ＝3．
所以300m ＋10m ＋（m －3）＝930．
二、判断正误： 1、√．
评析：－3，－3x 都是单项式，－3x －3是多项式，它们都是整式，整式为代数式的一部分． 2、√．
评析：把（a －b ）看作一个整体，用一个字母（如m ）表示，－7（a －b ）2
和 （a －b ）2
就可以化为 －7m 2
和m 2
，它们就是同类项．
3、×．
评析：多项式中的“项”，应是包含它前面的符号在内的单项式，所以4a 2
－3的第二项应是3， 而不是3．
4、√．
评析：x 的系数与次数都是1．
三、化简： 1、3a 2
－2a ．
评析：注意去括号法则的应用，正确地合并同类项．
a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）
＝a ＋a 2
－2a －a ＋2a 2
＝ 3a 2－2a ．
2、－8a －5b ．
评析：注意，把 －3 和 －3
1
分别与二项式相乘的同时去掉括号，依乘法法则，括号内的各项都应变号．
－3 2a ＋3b ）－
3
1
（6a －12b ） ＝－6a －9b －2a ＋4b ＝ －8a －5b ． 3、－a 2
－2b 2
．
评析：注意多层符号的化简，要按次序逐步进行．
－{－[－（－a ）2
－b 2
]}－[－（－b 2
）] ＝－{－[ －a 2
－b 2
]}－b 2
＝－{a 2
＋b 2
}－b 2 ＝ －a 2
－b 2
－b 2
＝ －a 2
－2b
2
这里，－[－（－b 2
）] ＝－b 2
的化简是按照多重符号化简“奇数个负号结果为负”进行的；－[ －a 2
－b 2
] ＝ a 2
＋b 2
，－{a 2
＋b 2
}＝ －a 2
－b 2
去括号法则进行的．要分析情况，灵活确定依据．
4、3x 2 ＋y ＋
2
1．
评析：注意区别情况，恰当引用法则，按次序逐步进行．
9x 2
－[7（x 2
－
72y ）－（x 2－y ）－1]－2
1 ＝ 9x 2－[7x
2 －2y －x 2
＋y －1]－21
＝9x 2－7x 2 ＋2y ＋x 2
－y ＋1＋2
1
＝ 3x 2
＋y ＋2
1．
5、12x
n ＋2
＋20x n
－8x ．
评析：注意字母指数的识别．
（3x n ＋2
＋10x n －7x ）－（x －9x n ＋2
－10x n
）
＝ 3x
n ＋2
＋10x n
－7x －x ＋9x n ＋2
＋10x n
＝ 12x n ＋2
＋20x n －8x ．
6、4a 2
b ＋4ab 2
＋
2
3
ab ． 评析：注意多层括号的化简，要按次序由内而外逐步进行，并且注意随时合并同类项．
{ab －[ 3a 2
b －（4ab 2
＋
21
ab ）－4a 2b ]}＋3a 2b ＝ {ab －[ 3a 2b －4ab 2－21ab －4a 2b ]}＋3a 2
b
＝ {ab －[ －a 2b －4ab 2－21ab ]}＋3a 2
b
＝ab ＋a 2b ＋4ab 2 ＋21ab ＋3a 2
b
＝ 4a 2b ＋4ab 2
＋2
3ab ．
四、化简后求值：
1、原式＝ 20a 2
－3a ＝
2
99
．评析：先化简，再代入求值． 15a 2
－{－4a 2
＋[ 5a －8a 2
－（2a 2
－a ）＋9a 2
]－3a } ＝ 15a 2
－{－4a 2
＋[ 5a －8a 2
－2a 2
＋a ＋9a 2
]－3a }
＝ 15a 2
－{－4a 2
＋[ －a 2
＋6a ]－3a } ＝ 15a 2
－{－4a 2
－a 2
＋6a －3a } ＝ 15a 2
－{－5a 2
＋3a }
＝ 15a 2＋5a 2
－3a ＝ 20a 2
－3a ， 把a ＝－
2
3
代入，得 原式＝ 20a 2
－3a ＝ 20 ⨯（－23）2－3 ⨯（－23）＝ 45＋29＝ 2
99．
2、原式＝ 8abc －a 2
b －4ab 2
＝
3
52． 评析：因为 |a ＋2|＋（b ＋1）2
＋（c －3
1）2
＝ 0， 且 |a ＋2|≥0，（b ＋1）2
≥0，（c －
3
1）2
≥0， 所以有 ｜a ＋2｜＝ 0，（b ＋1）2
＝ 0，（c －3
1）2 ＝ 0，
于是有a ＝－2，b ＝－1，c ＝ 3
1
．
则有
5abc －{2a 2
b －[3ab
c －（4ab 2
－a 2
b ）]} ＝ 5ab
c －{2a 2
b －[3ab
c －4ab 2
＋a 2
b ]} ＝ 5ab
c －{2a 2
b －3ab
c ＋4ab 2
－a 2
b } ＝ 5ab
c －{a 2
b －3ab
c ＋4ab 2
} ＝ 5abc －a 2
b ＋3ab
c －4ab 2
＝ 8abc －a 2
b －4ab 2
原式＝8×（－2）×（－1）×
3
1－（－2）2×（－1）－4×（－2）×（－1）2
＝
316
＋４＋8 ＝3
52．。