数学：5.6《立方根》学案2(青岛版八年级上)

数学：5.6《立方根》学案2（青岛版八年级上）
一、课前导学
1、教学目标：
（1）、了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根．
（2）、会用立方运算求某些数的立方根．
（3）、经历从立方运算到开立方运算的演变过程，发展逆向思维能力．
2、教学重点
（1）、会用立方运算求某些数的立方根．
（2）、了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根．
3、教学方法：自主探究、合作交流
二、课堂助学：
（一）复习题引入
1、说出平方根的意义。

2、求下列各书的平方根
121 0.25 6 (-2) 10
（二）交流与发现
要做一令立方体形状的水箱，使它的容积为125立方米，你能计算出水箱的棱长吗?想一想，与同学交流．提示：这个问题实质上是求立方为125的数．
归纳立方根的概念
一般地，如果x＝a那么x叫做a的立方根.或三莰方根．数a的立方根记作，读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数。

左上角的3叫做根指数。

叫做a的平方根(squareroot)，或二次方根．
归纳开立方的概念：
运算叫做开立方．
思考：你能分别说出1，0，8这几个数的立方根吗?
（三）合作交流一
例1求下列各数的立方根：
(1)64； (2) ；(3) －O.125； (4)7．（5）0
讨论：一个数的立方根的符号怎样确定?与同学交流．
〖温馨提示一〗
（1）、正数的平方根有两个，负数没有平方根，而正数和负数都有立方根，在实数范围内一个数的立方根只有一个．
（2）、立方根符号“”与算术平方根不同，根指数3不能漏写．在中，a的取值不限定为正数和零，可以是负数，前面没有负号，但它不一定是正数．
归纳的立方的性质：
正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根是0．
跟踪训练一：你一定行很简单的
说出下列各数的立方根
216 －－－ 2 3
合作交流二
例2
求下列各式的值：
(1) (2) (3) －； (4)( )
〖温馨提示二〗
求有两种方法：其一，仿照例1的方法去求；其二，根据＝－，先求出27的相反数27的立方根，再写出它的相反数－．这种方法可作为求负数立方根的一般方法，但求平方根时不能使用．
跟踪训练二：你一定行很简单的
求下列各式的值：
－－
（四）达标训练。

试一试相信自己
1、下面的说法正确吗?如果不正确，请你给出正确的说法．
(1)8的立方根是±2；
(2) －0.064的立方根是0.4；
(3) －的立方根是－．
2．如果一个数的立方根是它的本身，则这个数是 ( )．
A、1
B、－1
C、0
D、1，－1或0
3、填表：’
a 4 1 000 0.064 －216 －
4、求下列各式的值：’
(1) ； (2)
5、求下列各式中x的值：
(1)x＝0.125； (2)(x－1)－8＝0．
6、(1)填表：
a 0.000 00l 0.00l l l 000 1 000 000
(2)观察上表，当已知数以的小数点每向右(或向左)移动三位时，它的立方根怎样变化?你能总结出其中的规律吗?
（3）已知≈5．625．，求的值。

6、计算：
9、求下列各式的值：
（1）（－）＋（－2）×（）－÷| -2|
（2）（－4）－（）＋
（五）课堂总结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？在本节课的学习过程中，你有什么感想？
三、课后促学
1、课后作业：配套练习P56 1——10
2、预习5.7。