高三物理竞赛机械波的产生条件和波动能量的产生课件

波的传播是能量的传播，传播过程中，
介质中的质点运动，具有动能
W
，介质形变
k
具有势能 W p .
这里要搞清：
①媒质质元能量是如何变化的？
②能量传播的规律如何？
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物理学
7-7 波的能量
第五版 1.质点振动的速度和加速度 yAcos(t-x)
u
v yt-Asi n(t-u x)Acos(t[-u x)2]
（2）v 与 y的位相差为
度）. 振动状态在一个周期中传播的距离 一 机械波产生条件
（1 内向前传播了几个波长）
②各质点振动频率等于振源频率, 但沿传播方向振动 相位依次落后;
一 波动能量的传播
A y 振动状态在介质中传播的速度
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 二 波长 波的周期和频率 波速
在固体中可以传播横波或纵波，在液体、 气体(因无剪切效应)中只能传播纵波。
物理学
第五版
小结:
4-6 机械波的几个概念
①各质点在平衡位置附近作振动, 状态以一 定速度传播; ②各质点振动频率等于振源频率, 但沿传播 方向振动 相位依次落后;
③振源振n次，沿传播方向传出n个波形; ④外形特征:峰—谷相间(横);疏—密相间(纵).
即媒质中并不积累能量。因而它是一个能量 传递的过程，或者说波是能量传播的一种形 式；波动的能量沿波速方向传播；
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任一时刻波源最初振动状态在各方向上传到的点的轨迹. ②各质点振动频率等于振源频率, 但沿传播方向振动 相位依次落后;
.
(1)在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的.
点振动状态相同. 横波与纵波
（2）v 与 y的位相差为
（1）v 是质点的振动速度, 与波速 u不同。
av-2A co (s t-x)2Acos(t[-x)]
t
u
u
（1）v 是质点的振动速度, 与波速 u不同。
（2）v 与 y的位相差为
2
（3）a
与v
的位相差为
2
vmaxa0 反之亦然
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物理学
7-7 波的能量
第五版
弹性势能 d W p1 2dV2A 2si2n(t-u x)dWk
机械能 d W d W k d W pd V 22 A s2 i( n t- u x )
注意 对各类波都适用
周期或频率只决定于波源的振动，与介质无关；
波速只决定于介质的性质
波长与介质有关
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物理学
第五版
4-6 机械波的几个概念
三 波线 波面 波前
1 波线 （波射线） 波的传播方向 用射线表示；
2 波阵面 （波面）
振动相位相同的点组成的面 3 波前 任一时刻波源最初振动状态在各方向 上传到的点的轨迹. 波前是最前面的波阵面
3
物理学
第五版
4-6 机械波的几个概念
二 波长 波的周期和频率 波速
1 波长 波传播方向上相邻两振动状态
（2）v 与 y的位相差为
完全相同的质点间的距离（一完整波的长 作机械振动的物体（声带、乐器等）
(1)在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的.
能量密度：单位体积介质中的波动能量
w dW A 22si2 n(t-x)
dV
u
平均能量密度：能量密度在一个周期内的
平均值
w1Twdt1 2A2
T0
2
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讨 论 物理学
第五版
7-7 波的能量
(1)在波动传播的介质中，任一体积元的
动能、势能、总机械能均随 x,t 作周期性变
化，且变化是同相位的. y 速度最小 形变最小
u
波的传播是能量的传播，传播过程中，介质中的质点运动，具有动能 ，介质形变具有势能 .
②各质点振动频率等于振源频率, 但沿传播方向振动 相位依次落后;
（1）同一波阵面上各点振动状态相同. 即媒质中并不积累能量。
O 波传过一波长所需的时间
x
-A
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第五版
4-6 机械波的几个概念
横波：相邻 波峰——波峰 波谷—— 波谷
纵波：相邻 波疏——波疏 波密——波密
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第五版
2 波速 u
4-6 机械波的几个概念
振动状态在介质中传播的速度
决定于介质的性质（弹性模量和密度）
u G 剪切模量 横 波
固体
u
液、气体 u
E 杨氏模量
K 体弹模量
纵波
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第五版
4-6 机械波的几个概念
例如，声波在空气中 340 m s-1 水 中 1 500 m s-1 钢铁中 5 000 m s-1
弹 正弹性力(压、张):气、液、固 ②各质点振动频率等于振源频率, 但沿传播方向振动 相位依次落后;
性 力 切弹性力
固体
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第五版横波与纵波
4-6 机械波的几个概念
横波的形成：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
纵波的形成：
1
2
3
4
5
6
显然，波源处质点的振动通过弹性介质中的 弹性力，将振动传播开去，从而形成机械波,
—可视为连续分布的质元，质元之间彼此由 振动相位相同的点组成的面
周期或频率只决定于波源的振动，与介质无关； 弹性力，将振动传播开去，从而形成机械波,
弹性力联系的物质 波的传播是能量的传播，传播过程中，介质中的质点运动，具有动能 ，介质形变具有势能 .
弹性力，将振动传播开去，从而形成机械波,
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ③振源振n次，沿传播方向传出n个波形; ②各质点振动频率等于振源频率, 但沿传播方向振动 相位依次落后;
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第五版
4-6 机械波的几个概念
分类（1）球面波
（2）平面波 周期或频率只决定于波源的振动，与介质无关；
任一时刻波源最初振动状态在各方向上传到的点的轨迹.
波前是最前面的波阵面
性质 （2）v 与 y的位相差为
单位时间内波向前传播的完整波的数目.
（1）同一波阵面上各 波的传播是能量的传播，传播过程中，介质中的质点运动，具有动能 ，介质形变具有势能
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物理学
第五版 3 周期 T
4-6 机械波的几个概念
波传过一波长所需的时间
波动周期与质点振动周期相等。
或一完整波通过波线上某点所需的时间.
4 频率
u
T
单位时间内波向前传播的完整波的
数目. （1 s内向前传播了几个波长）
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第五版
四个物理量的联系
4-6 机械波的几个概念
1 T
u
T
同时达到最大
速度最大
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ek、 （平衡位置处） EP 同时达到最小
形变最大
x
（最大位移处）
(2)其周期为波动周期的一半。 T
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第五版
7-7 波的能量
dW dV2 A 2si2 n(t-x)
u
(3)任一体积元都在不断地接收和放出能量， 机械能不守恒.
平均讲来，体积元的能量密度保持不变，
w122A2
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第五版
4-6 机械波的几个概念
一 机械波产生条件
1 波源 作机械振动的物体（声带、乐器等）
在固体中可以传播横波或纵波，在液体、 气体(因无剪切效应)中只能传播纵波。 波前是最前面的波阵面
2 弹性介质 能传播机械振动的媒质 任一时刻波源最初振动状态在各方向上传到的点的轨迹.
(1)在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的. 一 机械波产生条件 ②各质点振动频率等于振源频率, 但沿传播方向振动 相位依次落后; 二 波长 波的周期和频率 波速
（2）波的传播即为波 （1）同一波阵面上各点振动状态相同.
波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离（一完整波的长度）. 显然，波源处质点的振动通过弹性介质中的
阵面的推进. 一 波动能量的传播
波线
波面
（3）各向同性介质中，波线垂直于波阵面.
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第五版
一 波动能量的传播
7-7 波的能量
1 波的能量