微细粒矿物分选技术原理资料
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分子作用势能UA和静电作用势能UR都是胶粒之间的距离 h的函数，那么总作用势能UT 也是胶粒之间的距离 h的函数。三种势能与距离之间的关系如下图。从该曲线可以得 出胶体体系的如下特征： a、一般而言，两种同性颗粒，分子作用势能UA为吸引势能，静电作用势能UR为排斥 势能，而且随着距离h的减少，分子的吸引势能UA的绝对值和静电的排斥势能UR的绝 对值都增加，也即 他们的绝对值都是随距离h的减小而增加，随着距离h的增加而减小。
2、颗粒之间的相互作用
胶体化学研究胶粒稳定性的理论：DLVO理论
UT=UA+UR
式中：UT－总作用势能； UA－分子作用势能，也即范德华氏作用势能 ( 对同一种物质,一般是吸引势能,
其符号定义为负 )； UR－静电作用势能( 对同一种物质,一般是排斥势能, 其符号定义为正)。
胶体胶粒是稳定的分散悬浮，还是凝聚成粗颗粒发生沉淀，就看总作用势能UT 是正值还是负值，如果是正值，则排斥势能占优势，胶体属稳定的悬浮分散体系，如 果是负值，则吸引势能占优势，胶体属于不稳定的体系，将发生沉淀。而总作用势能 UT是正值还是负值，又取决于分子作用势能UA和静电作用势能UR。
到目前为止，对于疏水作用力或作用能尚无理论推导出的计算式。只是根据实 际测定的结果，[关于疏水作用力的测试装置试和测试结果的介绍，可参阅1986年 和1984年J·Colloid Interface Sci。以及1985年的J·Phys Chem]，得出的经验式：
UHI
cah0exp
作用力：
F
AR 12h2
作用能：
U AR 12h
式中：R－球形颗粒的半径；
h －两颗粒之间最小距离；
A－颗粒物质在真空中的Hamarker常数。
由以上表达式可见，当颗粒大小和距离一定时，范德华氏作用力由颗粒物质本身 所决定，也即由Hamarker常数所决定。
上式中的Hamarker常数指的是颗粒在真空中的Hamarker常数，由此计算的作用能 就是真空中的作用能。一般情况下，我们都是讨论颗粒在水中相互之间的作用。
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双电层
内层（吸附或产生有决定表面电位的离
子，该层与外层分界面上的电位用0表示， 称为表面电位 ）
外层
紧密层（Stern层，厚度为δ）
紧密层与扩散层的分界面称Helmholtz 面
扩散层
（该层中存在滑移面，离 Helmholtz面稍远点，该面上的 电位称为动电电位，用ξ表示）
内Helmholtz层（IHP）
由失掉水化层而被直接吸附在表面的与内 层电性同号的离子构成一层,该离子中心连 接面称为内Helmholtz面（IHP） , 该面上 的电位用i表示;
外Helmholtz层（OHP）
由水化的反号离子的静电吸附所形成 的层。其与扩散层的分界面称为外 Helmholtz面（OHP）,该面上的电位 用δ表示。实际上也是紧密层与扩散 层的分界面。
第8页/共40页
常见物质的Hamarker常数(×10-20J)
注：1－固体，3－水
物质
Al2O3 Al(OH)3
TiO2 TiO2 Fe2O3 Fe(OH)3 SnO2 KCl KBr CaO CaF2 BaSO4 Hg Au
A11 15.5-34.0
19.7 11.0-31.0
23.2 18.0 25.6 6.2 5.8-6.7 12.4 6.55 16.4 43.4 29.6-45.5
9.5
聚苯乙烯 6.2-16.8
炭黑
99
碳氢化合物 4.6-10
高分子聚合物 6.15-8.84
A131 17.5 30 8.2-38 1.76 0.2-0.94 1.2-5.6 3.7
3-4
0.55-4.78 60
0.08-0.37 0.35-0.54
第9页/共40页
2.２ 静电作用力及作用能
2.2.1 矿物表面荷电的原因 a.优先解离（或溶解）: 固体微粒在水中,其表面受到水偶极的作用,由于正负离子受水 偶极的吸引力不同,会产生非等量的转移,则有的离子会优先解离（或溶解）转入溶液。 例如,萤石（CaF2）在水中, F- 比Ca2+易溶于水, 于是萤石表面就有过剩的Ca2+, 而荷正 电; 溶于水中的F- 受到矿物表面正电荷的吸引, 在矿物表面形成配衡离子层。
第7页/共40页
把颗粒在一种介质中的Hamarker常数称为有效Hamarker常数，其计算式为：
2
A131 A11 A33 式中：A11－固体颗粒在真空中的Hamarker常数；
A33－介质（例如水）在真空中的Hamarker常数； A131－在介质中固体颗粒的Hamarker常数。 由该式可见， A131总为正，因此，两同性颗粒之间的范德华氏作用能总为 负，也即总表现为吸引势能。下表为常见物质的Hamarker常数。
图1 典型的势能曲线
第3页/共40页
b 、随着距离h的减小，分子的吸引势能UA的绝对值是无限增加，没有极限值，而 静电 排斥势能UR的绝对值增加是有限的，也即存在一个极限值。因此当距离h特别近时，总 是分子的吸引势能UA的绝对值大于静电的排斥势能UR的绝对值。
所以总作用势能UT的曲线当距离h特别小时，总是向下弯曲，表现出吸引势能占优 势，也即只要胶粒之间的距离靠得足够的近，胶体体系就会发生絮凝沉淀。 c 、随着距离h的增加，分子作用势能UA的绝对值和静电作用势能UR的绝对值都减小。 但分子作用势能UA与距离h是互为倒数的关系，而静电作用势能UR与距离h是指数关系。 随着距离的增加，首先是静电作用势能占优势，此时UT表现为正值，排斥势能占优势， 曲线向上弯曲，担当距离进一步增加时，分子作用势能UA很快又占优势，此时总作用 势能UT很快又变成负值，表现出吸引势能占优势，曲线向下弯曲。
式中：A—Hamark常数； a—粒子的半径； h—粒子之间的最短距离
UA
Aa 12h
第1页/共40页
UR
64n0T
k2
a
02e
kh
0
exp( Ze 0 exp( Ze 0
/ /
2T) 1 2T) 1
式中：n0－溶液内部单位体积中的正或负离子数； κ－波尔茨曼常数，1.38×10-23J/K； Ｔ－绝对温度, K； ａ－质点的半径； ｋ－ 德拜常数（双电层厚度的倒数）； h－ 两质点间最短距离； Ｚ－离子的价数； ｅ－电子电量，1.602×10-19 库仑； ψ０－质点的表面电势；
重晶石（BaSO4）、铅矾（PbSO4）均属此类。正离子比负离子优先转入溶液的 例子有白钨矿（CaWO4）, 由于Ca2+优先转入溶液, 白钨矿表面就有过CaWO42- 剩的, 因而表面荷负电。
优先解离（溶解）形成的双电层 第10页/共40页
b、优先吸附: NaCO3＋CaCl CaCO3 若NaCO3过剩，则优先吸附CO3—，颗粒表面荷负电；若CaCl过剩，则优先吸附 Ca＋，颗粒表面荷正电。 c、电离后吸附H+和OH- 离子: 许多难溶矿物和氧化矿物如石英, 在水中先形成酸
2.1.1 范德华作用力的计算 分子之间范德华作用力的计算可以参考有关的胶体化学，此处主要讨论微细颗粒
之间的范德华氏作用力的计算，也就是分子或原子聚合体之间范德华氏作用力得计算。
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Hamarker假定颗粒中所有分子或原子的作用具有加和性，由此推导出球形颗粒之间作 用力和作用能的表达式：
UR
1ε 2
aφ
2 0
ln1
expκ
h
式中 a-球形颗粒的半径； h－两球形颗粒之间的最短距离； κ－德拜常数； 0－表面电位，可用电动电位代替； －介质的介电常数。
该公式的推导可参见卢寿慈编著的«界面分选原理及应用»
第17页/共40页
2.３ 疏水作用力及作用能
矿物质有亲水和疏水之分，亲水颗粒由于水分子在颗粒表面的吸附形成了－层 很牢固的水化膜，阻碍了颗粒之间的聚集，能很好地分散在水中。而疏水颗粒当 它进入水中，则要在水中占领一定的空间，引起水分子族团的变化，结果是体系 自由能的增加。因此，水分子都有不接收疏水颗粒的趋势，对疏水颗粒有一种排 斥 作用。促使颗粒结成聚团，用减少界面的方法来降低整个体系的自由能。
也即当距离h较大时分子作用势能u线当距离h较大时也是向下弯曲表现出吸引势能占优势按理说此时胶体体系会由于吸引发生絮凝沉淀但当距离逐渐靠近时静电作用势能u的绝对值超过分子作用势能u的曲线在中间段出现一个向上的峰值我们称该峰值为能垒可见虽然在较远距离时总作用势能u表现为吸引势能胶体体系有不稳定的絮凝沉降趋势但由于该能垒的作用而阻止了胶体体系的絮凝
A131 4.17 12.6 2.5 3.9-10 3.4 17.7-20 4.3 0.31 0.54
1.7 10.5-12 0.6-41
物质
A11
Cu
28.4
Pb
21.4
金刚石
27.6-59.0
MgO
10.6
SiO2 石英
8.55-50.0 4.2-18.6
石墨
31-47
水
3.28-6.4
Agl
云母
Stern模型是在前人提出的不同模型的基础上发展而来的，因为以前的模型不能完全解释 颗粒荷电过程以及在介质中添加电解质后出现的一些现象，而Stern模型能够比较全面地解释 所出现的各种现象。按Stern模型，双电层由两个部分组成: 固体表面的离子称为“定位离 子”, 构成内层; 固体外部吸引的反离子称为“配衡离子”, 构成外层，包括紧密层和扩散层。 由于离子的热运动, 使得外层离子中只有一部分是紧密排列在固相表面形成紧密层（Stern 层）, 其厚度为。其余的离子则向界面周围扩散形成扩散层, 因此也称扩散双电层,。紧密层与 扩散层的分界面称为海姆霍尔兹（Helmholtz）面, 该面上相对于液相的电位用表示。紧密 层又由两部分组成:（1）由失掉水化层而被直接吸附在表面的与内层电性同号的离子构成一 层, 该离子中心连接面称为内Helmholtz面（IHP）, 该面上的电位用i表示;（2）由水化的反 号离子的静电吸附所构成的面称为外Helmholtz面（OHP）, 也就是紧密层（Stern层）与扩散 层的分界面。在扩散层中, 随着离固体微粒表面距离的增加, 反号离子的浓度由高变低, 而与内 层离子电性同号的离子的浓度由低变高, 直到某一距离, 同、反号离子浓度恢复到它们的体相 浓度, 此时两种离子的浓度相等, 电性中和。第14页/共Fra bibliotek0页紧密层
内层 0 ξ
扩散层 外层
滑移面
内Helmholtz层（IHP）
h
外Helmholtz层（OHP）
双电层的结构及电位
第15页/共40页
图3-5
第16页/共40页
2.2.3 两颗粒间的静电作用势能
对于两个同性颗粒，当h>1/时，也即颗粒之间的最近距离大于一个双电层厚度时 ，静电作用能的计算式是：
类化合物, 然后一部分电离, 表面荷负电。 石英在纯蒸馏水中pH值大于2-3.7时，表面荷负电，小于2-3.7时，表面荷正 电。这是因为石英的解离度与pH值有关。
第11页/共40页
图3 电离后吸附H+和 OH- 离子
第12页/共40页
2.2.2 双电层的结构及其的电位（Stern模型）
固体微粒在水中荷电后，在界面周围吸引着与固体表面电性相反、电荷相等的离子，在界 面上形成双电层。
应用该DLVO理论是否可以解释微细粒矿物的分散和絮凝现象，实践说明是不行 的，微细矿粒互相之间的作用要复杂的多，下面继续探讨微细粒矿物颗粒之间的互相 作用。
微细粒矿物颗粒之间的相互作用力可以分为以下两种： a、短程作用力：发生在2nm以内，存在电子排斥力，也即玻尔斥力、 化学作用力。化
学作用力可以在颗粒之间形成共价键、氢键或离子 键。 b、长程作用力：发生在5nm至10nm之间，这是分散体系中颗粒之间存在的一种主要作
曲线上行的那一段最高点称为“能垒”，由于该“能垒”的存在，阻止了两个颗 粒发生絮凝。
第4页/共40页
也就是说，在较远距离时，总作用势能UT表现为吸引势能，胶体体系有不稳定的絮 凝沉降趋势，但由于该能垒的作用而阻止了胶体体系的絮凝。如果要破坏该体系的稳 定性，就必须克服这个能垒。这就涉及到如何改变和调节分子作用势能UA和静电作用 势能UR的的问题，这在胶体化学中有详细论述。
用力，有范德华氏作用力、静电作用力、疏水作用力、颗粒表面吸附 层的位阻作用力和颗粒表面水化膜之间的作用力。
第5页/共40页
2.1 范德华氏作用能及作用力
范德华氏作用力存在一切分子和原子之间，有三部分组成： a、色散力：非极性分子之间存在色散力，由分子和原子的振动引起； b、诱导力：存在于极性分子与非极性分子之间。由于极性分子对非极性分子的电性 吸引而引起，极性分子与非极性分子之间同时也存在色散力； c、定向力：存在于极性分子之间，由于极性分子之间电性吸引所致。极性分子之间 同时也存在色散力和诱导力。
分子作用势能UA和静电作用势能UR都是胶粒之间的距离 h的函数，那么总作用势能UT 也是胶粒之间的距离 h的函数。三种势能与距离之间的关系如下图。从该曲线可以得 出胶体体系的如下特征： a、一般而言，两种同性颗粒，分子作用势能UA为吸引势能，静电作用势能UR为排斥 势能，而且随着距离h的减少，分子的吸引势能UA的绝对值和静电的排斥势能UR的绝 对值都增加，也即 他们的绝对值都是随距离h的减小而增加，随着距离h的增加而减小。
2、颗粒之间的相互作用
胶体化学研究胶粒稳定性的理论：DLVO理论
UT=UA+UR
式中：UT－总作用势能； UA－分子作用势能，也即范德华氏作用势能 ( 对同一种物质,一般是吸引势能,
其符号定义为负 )； UR－静电作用势能( 对同一种物质,一般是排斥势能, 其符号定义为正)。
胶体胶粒是稳定的分散悬浮，还是凝聚成粗颗粒发生沉淀，就看总作用势能UT 是正值还是负值，如果是正值，则排斥势能占优势，胶体属稳定的悬浮分散体系，如 果是负值，则吸引势能占优势，胶体属于不稳定的体系，将发生沉淀。而总作用势能 UT是正值还是负值，又取决于分子作用势能UA和静电作用势能UR。
到目前为止，对于疏水作用力或作用能尚无理论推导出的计算式。只是根据实 际测定的结果，[关于疏水作用力的测试装置试和测试结果的介绍，可参阅1986年 和1984年J·Colloid Interface Sci。以及1985年的J·Phys Chem]，得出的经验式：
UHI
cah0exp
作用力：
F
AR 12h2
作用能：
U AR 12h
式中：R－球形颗粒的半径；
h －两颗粒之间最小距离；
A－颗粒物质在真空中的Hamarker常数。
由以上表达式可见，当颗粒大小和距离一定时，范德华氏作用力由颗粒物质本身 所决定，也即由Hamarker常数所决定。
上式中的Hamarker常数指的是颗粒在真空中的Hamarker常数，由此计算的作用能 就是真空中的作用能。一般情况下，我们都是讨论颗粒在水中相互之间的作用。
第13页/共40页
双电层
内层（吸附或产生有决定表面电位的离
子，该层与外层分界面上的电位用0表示， 称为表面电位 ）
外层
紧密层（Stern层，厚度为δ）
紧密层与扩散层的分界面称Helmholtz 面
扩散层
（该层中存在滑移面，离 Helmholtz面稍远点，该面上的 电位称为动电电位，用ξ表示）
内Helmholtz层（IHP）
由失掉水化层而被直接吸附在表面的与内 层电性同号的离子构成一层,该离子中心连 接面称为内Helmholtz面（IHP） , 该面上 的电位用i表示;
外Helmholtz层（OHP）
由水化的反号离子的静电吸附所形成 的层。其与扩散层的分界面称为外 Helmholtz面（OHP）,该面上的电位 用δ表示。实际上也是紧密层与扩散 层的分界面。
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常见物质的Hamarker常数(×10-20J)
注：1－固体，3－水
物质
Al2O3 Al(OH)3
TiO2 TiO2 Fe2O3 Fe(OH)3 SnO2 KCl KBr CaO CaF2 BaSO4 Hg Au
A11 15.5-34.0
19.7 11.0-31.0
23.2 18.0 25.6 6.2 5.8-6.7 12.4 6.55 16.4 43.4 29.6-45.5
9.5
聚苯乙烯 6.2-16.8
炭黑
99
碳氢化合物 4.6-10
高分子聚合物 6.15-8.84
A131 17.5 30 8.2-38 1.76 0.2-0.94 1.2-5.6 3.7
3-4
0.55-4.78 60
0.08-0.37 0.35-0.54
第9页/共40页
2.２ 静电作用力及作用能
2.2.1 矿物表面荷电的原因 a.优先解离（或溶解）: 固体微粒在水中,其表面受到水偶极的作用,由于正负离子受水 偶极的吸引力不同,会产生非等量的转移,则有的离子会优先解离（或溶解）转入溶液。 例如,萤石（CaF2）在水中, F- 比Ca2+易溶于水, 于是萤石表面就有过剩的Ca2+, 而荷正 电; 溶于水中的F- 受到矿物表面正电荷的吸引, 在矿物表面形成配衡离子层。
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把颗粒在一种介质中的Hamarker常数称为有效Hamarker常数，其计算式为：
2
A131 A11 A33 式中：A11－固体颗粒在真空中的Hamarker常数；
A33－介质（例如水）在真空中的Hamarker常数； A131－在介质中固体颗粒的Hamarker常数。 由该式可见， A131总为正，因此，两同性颗粒之间的范德华氏作用能总为 负，也即总表现为吸引势能。下表为常见物质的Hamarker常数。
图1 典型的势能曲线
第3页/共40页
b 、随着距离h的减小，分子的吸引势能UA的绝对值是无限增加，没有极限值，而 静电 排斥势能UR的绝对值增加是有限的，也即存在一个极限值。因此当距离h特别近时，总 是分子的吸引势能UA的绝对值大于静电的排斥势能UR的绝对值。
所以总作用势能UT的曲线当距离h特别小时，总是向下弯曲，表现出吸引势能占优 势，也即只要胶粒之间的距离靠得足够的近，胶体体系就会发生絮凝沉淀。 c 、随着距离h的增加，分子作用势能UA的绝对值和静电作用势能UR的绝对值都减小。 但分子作用势能UA与距离h是互为倒数的关系，而静电作用势能UR与距离h是指数关系。 随着距离的增加，首先是静电作用势能占优势，此时UT表现为正值，排斥势能占优势， 曲线向上弯曲，担当距离进一步增加时，分子作用势能UA很快又占优势，此时总作用 势能UT很快又变成负值，表现出吸引势能占优势，曲线向下弯曲。
式中：A—Hamark常数； a—粒子的半径； h—粒子之间的最短距离
UA
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UR
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k2
a
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exp( Ze 0 exp( Ze 0
/ /
2T) 1 2T) 1
式中：n0－溶液内部单位体积中的正或负离子数； κ－波尔茨曼常数，1.38×10-23J/K； Ｔ－绝对温度, K； ａ－质点的半径； ｋ－ 德拜常数（双电层厚度的倒数）； h－ 两质点间最短距离； Ｚ－离子的价数； ｅ－电子电量，1.602×10-19 库仑； ψ０－质点的表面电势；
重晶石（BaSO4）、铅矾（PbSO4）均属此类。正离子比负离子优先转入溶液的 例子有白钨矿（CaWO4）, 由于Ca2+优先转入溶液, 白钨矿表面就有过CaWO42- 剩的, 因而表面荷负电。
优先解离（溶解）形成的双电层 第10页/共40页
b、优先吸附: NaCO3＋CaCl CaCO3 若NaCO3过剩，则优先吸附CO3—，颗粒表面荷负电；若CaCl过剩，则优先吸附 Ca＋，颗粒表面荷正电。 c、电离后吸附H+和OH- 离子: 许多难溶矿物和氧化矿物如石英, 在水中先形成酸
2.1.1 范德华作用力的计算 分子之间范德华作用力的计算可以参考有关的胶体化学，此处主要讨论微细颗粒
之间的范德华氏作用力的计算，也就是分子或原子聚合体之间范德华氏作用力得计算。
第6页/共40页
Hamarker假定颗粒中所有分子或原子的作用具有加和性，由此推导出球形颗粒之间作 用力和作用能的表达式：
UR
1ε 2
aφ
2 0
ln1
expκ
h
式中 a-球形颗粒的半径； h－两球形颗粒之间的最短距离； κ－德拜常数； 0－表面电位，可用电动电位代替； －介质的介电常数。
该公式的推导可参见卢寿慈编著的«界面分选原理及应用»
第17页/共40页
2.３ 疏水作用力及作用能
矿物质有亲水和疏水之分，亲水颗粒由于水分子在颗粒表面的吸附形成了－层 很牢固的水化膜，阻碍了颗粒之间的聚集，能很好地分散在水中。而疏水颗粒当 它进入水中，则要在水中占领一定的空间，引起水分子族团的变化，结果是体系 自由能的增加。因此，水分子都有不接收疏水颗粒的趋势，对疏水颗粒有一种排 斥 作用。促使颗粒结成聚团，用减少界面的方法来降低整个体系的自由能。
也即当距离h较大时分子作用势能u线当距离h较大时也是向下弯曲表现出吸引势能占优势按理说此时胶体体系会由于吸引发生絮凝沉淀但当距离逐渐靠近时静电作用势能u的绝对值超过分子作用势能u的曲线在中间段出现一个向上的峰值我们称该峰值为能垒可见虽然在较远距离时总作用势能u表现为吸引势能胶体体系有不稳定的絮凝沉降趋势但由于该能垒的作用而阻止了胶体体系的絮凝
A131 4.17 12.6 2.5 3.9-10 3.4 17.7-20 4.3 0.31 0.54
1.7 10.5-12 0.6-41
物质
A11
Cu
28.4
Pb
21.4
金刚石
27.6-59.0
MgO
10.6
SiO2 石英
8.55-50.0 4.2-18.6
石墨
31-47
水
3.28-6.4
Agl
云母
Stern模型是在前人提出的不同模型的基础上发展而来的，因为以前的模型不能完全解释 颗粒荷电过程以及在介质中添加电解质后出现的一些现象，而Stern模型能够比较全面地解释 所出现的各种现象。按Stern模型，双电层由两个部分组成: 固体表面的离子称为“定位离 子”, 构成内层; 固体外部吸引的反离子称为“配衡离子”, 构成外层，包括紧密层和扩散层。 由于离子的热运动, 使得外层离子中只有一部分是紧密排列在固相表面形成紧密层（Stern 层）, 其厚度为。其余的离子则向界面周围扩散形成扩散层, 因此也称扩散双电层,。紧密层与 扩散层的分界面称为海姆霍尔兹（Helmholtz）面, 该面上相对于液相的电位用表示。紧密 层又由两部分组成:（1）由失掉水化层而被直接吸附在表面的与内层电性同号的离子构成一 层, 该离子中心连接面称为内Helmholtz面（IHP）, 该面上的电位用i表示;（2）由水化的反 号离子的静电吸附所构成的面称为外Helmholtz面（OHP）, 也就是紧密层（Stern层）与扩散 层的分界面。在扩散层中, 随着离固体微粒表面距离的增加, 反号离子的浓度由高变低, 而与内 层离子电性同号的离子的浓度由低变高, 直到某一距离, 同、反号离子浓度恢复到它们的体相 浓度, 此时两种离子的浓度相等, 电性中和。第14页/共Fra bibliotek0页紧密层
内层 0 ξ
扩散层 外层
滑移面
内Helmholtz层（IHP）
h
外Helmholtz层（OHP）
双电层的结构及电位
第15页/共40页
图3-5
第16页/共40页
2.2.3 两颗粒间的静电作用势能
对于两个同性颗粒，当h>1/时，也即颗粒之间的最近距离大于一个双电层厚度时 ，静电作用能的计算式是：
类化合物, 然后一部分电离, 表面荷负电。 石英在纯蒸馏水中pH值大于2-3.7时，表面荷负电，小于2-3.7时，表面荷正 电。这是因为石英的解离度与pH值有关。
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图3 电离后吸附H+和 OH- 离子
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2.2.2 双电层的结构及其的电位（Stern模型）
固体微粒在水中荷电后，在界面周围吸引着与固体表面电性相反、电荷相等的离子，在界 面上形成双电层。
应用该DLVO理论是否可以解释微细粒矿物的分散和絮凝现象，实践说明是不行 的，微细矿粒互相之间的作用要复杂的多，下面继续探讨微细粒矿物颗粒之间的互相 作用。
微细粒矿物颗粒之间的相互作用力可以分为以下两种： a、短程作用力：发生在2nm以内，存在电子排斥力，也即玻尔斥力、 化学作用力。化
学作用力可以在颗粒之间形成共价键、氢键或离子 键。 b、长程作用力：发生在5nm至10nm之间，这是分散体系中颗粒之间存在的一种主要作
曲线上行的那一段最高点称为“能垒”，由于该“能垒”的存在，阻止了两个颗 粒发生絮凝。
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也就是说，在较远距离时，总作用势能UT表现为吸引势能，胶体体系有不稳定的絮 凝沉降趋势，但由于该能垒的作用而阻止了胶体体系的絮凝。如果要破坏该体系的稳 定性，就必须克服这个能垒。这就涉及到如何改变和调节分子作用势能UA和静电作用 势能UR的的问题，这在胶体化学中有详细论述。
用力，有范德华氏作用力、静电作用力、疏水作用力、颗粒表面吸附 层的位阻作用力和颗粒表面水化膜之间的作用力。
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2.1 范德华氏作用能及作用力
范德华氏作用力存在一切分子和原子之间，有三部分组成： a、色散力：非极性分子之间存在色散力，由分子和原子的振动引起； b、诱导力：存在于极性分子与非极性分子之间。由于极性分子对非极性分子的电性 吸引而引起，极性分子与非极性分子之间同时也存在色散力； c、定向力：存在于极性分子之间，由于极性分子之间电性吸引所致。极性分子之间 同时也存在色散力和诱导力。