菏泽市2021年中考数学一模试卷(I)卷

菏泽市2021年中考数学一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）下列四个运算中，结果最小的是（）
A . -1＋（－2）
B . 1－（－2）
C . 1×（－2）
D . 1÷（－2）
2. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019九下·青山月考) 下列运算中，结果正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·长沙模拟) 福布斯中文网微博通报数据显示，天猫双11成交额已经在活动开始后的60分钟内突破122亿元人民币．则122亿用科学记数法来表示是（）
A . 1.22×1010
B . 122×108
C . 12.2×109
D . 1.22×109
5. （2分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）
A . 圆锥
B . 圆柱
C . 四棱柱
D . 四棱锥
6. （2分）已知二次函数y=x2-bx+1（-1≤b≤1），当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）
A . 先往左上方移动，再往左下方移动
B . 先往左下方移动，再往左上方移动
C . 先往右上方移动，再往右下方移动
D . 先往右下方移动，再往右上方移动
二、填空题 (共10题；共15分)
7. （1分） (2019七下·淮安月考) 计算 ________.
8. （1分）(2019·温州) 分解因式：＝________．
9. （6分） (2019七下·厦门期末) 计算下列各题：
⑴2﹣7＝________；
⑵（﹣3）×（﹣2）＝________；
⑶ ＝________；
⑷ ＝________；
⑸2 ﹣＝________；
⑹|1﹣ |＝________；
10. （1分）(2018·建湖模拟) 若一组数据 3，4，x，6，8 的平均数为 5，则这组数据的方差是________．
11. （1分）(2019·玉林) 如图，一次函数y1＝（k﹣5）x+b的图象在第一象限与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜4，则k＝________.
12. （1分）(2020·镇江) 圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于________.
13. （1分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为________
14. （1分） (2016九下·邵阳开学考) 在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°，则∠A的度数为________。

15. （1分） (2015九下·黑龙江期中) 已知一个正比例函数的图像经过点（﹣1，3），则这个正比例函数的表达式是________．
16. （1分）如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，给出下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；
③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正确的是________ （写序号）
三、解答题 (共11题；共96分)
17. （5分）化简：．
18. （5分）解方程组
19. （8分）(2017·蜀山模拟) 八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．
请你根据上面提供的信息回答下列问题：
（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为________度，该班共有学生________人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是________．
（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．
20. （5分）(2016·双柏模拟) 如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AD是多少？（结果保留整数，测角仪忽略不计，参考数据≈1.414，≈1.73）
21. （11分） (2019八下·交城期中) 实践与探究
在综合实践课上，老师让同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相关问题的探究.如图1，△ABC≌△DEF,其中∠ACB=90°,∠A=30°，AB=4.
（1）请直接写出EF=________；
（2）新星小组将这两张纸片按如图2所示的方式放置后，经过观察发现四边形ACBF是矩形，请你证明这个结论.
（3）新星小组在图2的基础上，将△DEF纸片沿AB方向平移至如图3的位置，其中点E与AB的中点重合，连接CE，BF.请你判断四边形BCEF的形状，并证明你的结论.
22. （10分）请你依据下面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：
（1）用树状图（或表格）表示出所有可能的寻宝情况；
（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．
23. （10分）(2017·曹县模拟) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为ts（t＞0）
（1）求线段CD的长；
（2） t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？
24. （10分）(2019·夏津模拟) 某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示。

（1）根据图象求y与x的函数关系式；
（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少?
25. （11分） (2020九上·沈河期末) 如图
（1）如图1，在△ABC中，AB＞AC，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，AE＝，则
的值是________；
（2）如图2，在（1）的条件下，将△ADE绕点A逆时针方向旋转一定的角度，连接CE和BD，的值变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出不变的值；
（3）如图3，在四边形ABCD中，AC⊥BC于点C，∠BAC＝∠ADC＝θ，且tanθ＝，当CD＝6，AD＝3时，请直接写出线段BD的长度．
26. （10分）如图，抛物线y= x2﹣ x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC 下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E．
（1）求直线BC的解析式；
（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．
27. （11分）如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是Q0上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断△ABC的形状：________；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于AB的什么位置时，四边形APBC的面积最大?求出最大面积．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共15分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共96分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、
27-3、。