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广西崇左市初中毕业升学考试
数学试卷
（全卷满分：120分；考试时间：120分钟）
一、填空题：本大题共10小题；每小题2分，共20分．请将答案填写在题中的横线上．
1．5-的绝对值是 ．
2．已知75A ∠=°，则A ∠的余角的度数是 ．
3．在函数y =x 的取值范围是 ．
4．分解因式：2242x x -+= ．
5．写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式： ．
6．一元二次方程230x mx ++=的一个根为1-，则另一个根为 ．
7．已知圆锥的侧面积为28πcm ，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为 cm ．
8．如图，点O 是O ⊙的圆心，点A B C 、、在O ⊙上，AO BC ∥，38AOB ∠=°，则O A C ∠的度数是 ．
9．当x ≤0时，化简1x -的结果是 ．
10．如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB ∠的值为 ．
二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分．
11．如图，直线c 截二平行直线a b 、，则下列式子中一定成立的是（ ）
A ．12∠=∠
B ．13∠=∠
C ．14∠=∠
D ．15∠=∠
12．下列运算正确的是（ ）
A ．224236x x x =·
B ．22231x x -=-
C ．2222233
x x x ÷= D ．224235x x x += 13．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ．7
B ．9
C ．12
D ．9或12 14．不等式组221
x x -⎧⎨-<⎩≤的整数解共有（ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个 15．如图，下列选项中不是．．
正六棱柱三视图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
16．某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：
这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ）
A ．9和10
B ．9.5和10
C ．10和9
D ．10和9.5
17．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ）
A ．110°
B ．115°
C ．120°
D ．130°
18．已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为（ ）
A ．()a b -，
B ．()a b -，
C ．()b a -，
D ．()b a -， 三、解答题：本大题共7小题，共76分．
19．（本小题满分6分）
计算：0
200912sin 603tan 30(1)3⎛⎫-++- ⎪⎝⎭
°°． 20．（本小题满分8分）
已知2
20x -=，求代数式22
2(1)11x x x x -+-+的值． 21．（本小题满分10分）
如图，ABC △中，D E 、分别是边BC AB 、的中点，AD CE 、相交于G ．求证：13
GE GD CE AD ==．
22．（本小题满分10分）
一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是
14． （1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
23．（本小题满分12分）
五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．问：
（1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？
（2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？
24．（本小题满分14分）
如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD BC ∥，24AB DC AD BC ===，，，延长BC 到E ，使CE AD =．
（1）证明：BAD DCE △≌△；
（2）如果AC BD ⊥，求等腰梯形ABCD 的高DF 的值．
25．（本小题满分16分）
在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，
且点(02)A ，
，点(10)C -，，如图所示：抛物线2
2y ax ax =+-经过点B ．
（1）求点B 的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
△仍然是以AC为直角边的等腰直（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP
角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．。