近年高考物理一轮复习第九章磁场课时规范练29磁场对运动电荷的作用新人教版(2021年整理)

2019高考物理一轮复习第九章磁场课时规范练29 磁场对运动电荷的作用新人教版
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课时规范练29 磁场对运动电荷
的作用
基础巩固组
1。

(多选）(带电粒子在磁场中的圆周运动）(2017·甘肃一诊)下图为研究带电粒子在匀强磁场中的运动的演示仪结构图.若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外,电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直且水平向右，电子速度的大小v 和磁场的磁感应强度B可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节，则下列说法正确的是（）
A。

仅增大励磁线圈中的电流，电子束运动轨迹的半径将变大
B。

仅提高电子枪的加速电压，电子束运动轨迹的半径将变大
C.仅增大励磁线圈中的电流，电子做圆周运动的周期不变
D。

仅提高电子枪的加速电压,电子做圆周运动的周期不变
答案BD
解析电子经电场加速，根据动能定理,得eU=mv2,进入匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径r=,代入v可得r=，选项A错误,选项B正确;电子在磁场
中做圆周运动的周期T=,与速度无关,与磁场强度有关,选项C错误,选项D正确。

2。

（带电粒子在磁场中的圆周运动)(2017·云南统测)如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场。

之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场
方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则为（）
A.B。

2 C。

D.3
答案D
解析两电子进入同一匀强磁场中,由圆周运动半径公式r=可知,两电子轨迹半径相同。

电子1垂直MN射入匀强磁场,由几何知识可知,电子1在磁场中运动轨迹所
对圆心角为π,电子2在磁场中运动轨迹所对圆心角为。

由周期公式T=可知，两电子运动周期相同,故运动时间之比等于轨迹所对圆心角之比，即t1∶
t
=3∶1，D项正确。

2
3.
（多解问题)(2017·陕西渭南一模）在真空室中，有垂直于纸面向里的匀强磁场，三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1、v2和v3经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2和s3,不计质子重力,则有(）
A。

s1〉s2〉s3B。

s1〈s2〈s3
C。

s1=s3〉s2D。

s1=s3〈s2
答案D
解析由已知条件可知三个质子运动轨迹的半径相等.由于初速度v1和v3的方向与MN的夹角相等,所以这两个质子的运动轨迹正好能组合成一个完整的圆，则这两个质子打到平板MN上的位置到小孔的距离是相等的，且小于轨迹圆的直径；而初速度为v2的质子方向与MN垂直,则它的运动轨迹正好是半圆,所以质子打到平板MN 上的位置到小孔的距离恰好是圆的直径，即s1=s3<s2,D正确。

4。

（多选）（多解问题)(2017·湖北恩施模拟)如图所示,a、b、c是三个面积相等的圆形匀强磁场区域,图中的虚线MN过三个圆的圆心，该虚线与水平方向的夹角为45°。

一个重力不计的带电粒子从a磁场区域的M点以初速度v0竖直向上射入磁场，运动轨迹如图,最后粒子从c磁场区域的N点离开磁场。

已知粒子的质量为m，电荷量为q,三个区域内匀强磁场的磁感应强度大小均为B。

则(）
A.a和c两个磁场区域内磁场的方向均垂直于纸面向里,b磁场区域内磁场的方向垂直于纸面向外
B.粒子在N点的速度方向水平向左
C。

粒子从M点运动到N点所用的时间为
D.粒子从M点运动到N点所用的时间为
答案BC
解析带电粒子的电性未知，所以无法判断磁场的方向,A错误;根据几何关系,粒子在N点的速度方向水平向左,B正确；粒子从M点运动到N点的时间为四分之三个
周期，由Bvq=和T=，可得周期T=,所以运动的时间t=T=，C正确，D错误.
5。

(临界极值问题)
如图所示,在x>0，y〉0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴正方向成30°角的方向射入磁场。

不计重力的影响，则下列有关说法正确的是()
A。

只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点
B.粒子在磁场中运动所经历的时间一定为
C.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
D。

粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
答案C
解析
带正电的粒子从P点沿与x轴正方向成30°角的方向射入磁场中,则圆心在过P点与速度方向垂直的直线上,如图所示,粒子在磁场中要想到达O点,转过的圆心角肯定大于180°，因磁场有边界,故粒子不可能通过坐标原点，故选项A错误；由于P 点的位置不确定,所以粒子在磁场中运动的圆弧对应的圆心角也不同，最大的圆心
角是圆弧与y轴相切时即300°,运动时间为T,而最小的圆心角为P点在坐标原点即120°，运动时间为T，而T=,故粒子在磁场中运动所经历的时间最长为,最短为，选项C正确,选项B、选项D错误。

6。

（临界极值问题)平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面（纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。

一带电粒子的质量为m,电荷量为q（q〉0).粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角。

已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场。

不计重力。

粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()
A。

B. C.D。

答案D
解析粒子运动的轨迹如图：
运动半径为r=。

由运动的对称性知,出射速度的方向与OM间的夹角为30°，由图中几何关系知AB=r，AC=2r cos 30°=。

所以出射点到O点的距离为BO=+r=,故选项D正确。

7.
（临界极值问题）(2017·辽宁朝阳三校协作体联考)如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B，磁场边界上A点有一粒子源,源源不断地向磁场发射各种方向（均平行于纸面)且速度大小相等的带正电的粒子(重力不计），已知粒子的比荷为k，速度大小为2kBr。

则粒子在磁场中运动的最长时间为（)
A。

B。

C。

D.
答案C
解析粒子在磁场中运动的半径为r’==2r；当粒子在磁场中运动时间最长时，其轨迹对应的圆心角最大,此时弦长最大,其最大值为磁场圆的直径2r,故
t=，故选C.
8.
(带电粒子在磁场中的圆周运动)(2017·湖北武汉模拟）如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径。

一带电粒子从a点射入磁场,速度大小为v、方向与ab成30°角时,恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t;若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场,也经时间t飞出磁场,则其速度大小为（）
A。

v B。

v C.v D。

v
答案C
解析设圆形区域直径为d,如图甲所示,粒子从a点射入从b点飞出磁场,运动时间=d=;如图乙所示，粒子从a点沿ab方向射入磁场,运动时间t=，t=，半径r
1
偏向角为60°，且tan 30°=，半径r2=d=,速度v’=v，选项C正确。

〚导学号06400467〛
能力提升组
9.
（2017·江苏南京、盐城一模)如图所示，在以O为圆心的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B=0。

2 T。

AO、CO为圆的两条半径，夹角为120°.一个质量为m=3。

2×10—26 kg、电荷量q=1.6×10-19 C的粒子经电场加速后，从图中A点沿AO方向进入磁场，最后以v=1。

0×105 m/s的速度从C点离开磁场。

不计粒子的重力,求:
(1）加速电场的电压；
（2)粒子在磁场中运动的时间；
(3)圆形有界磁场区域的半径。

答案(1）1 000 V(2）1。

0×10-6 s(3)0.058 m
解析（1）在加速电场中
qU=mv2
U=1 000 V。

（2）粒子在磁场中运动的周期
T=
t=T==1。

0×10-6 s。

(3）由Bqv=m可知，粒子运动的轨迹半径r==0。

10 m,圆形磁场的半径为r'=r tan 30°=0.058 m。

〚导学号06400468〛
10。

(2017·湖北孝感六校联考）如图所示,中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上、下两部分,上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小皆为B。

一质量为m、电荷量为+q的粒子从P点进入磁场，速度与边界MC的夹角θ=30°。

MC边长为a,MN边长为8a,不计粒子重力。

(1）若要该粒子不从MN边射出磁场,其速度最大是多少？
(2）若从粒子由P点射入磁场后开始计数,在粒子第五次穿越PQ线时恰好从Q点经过射出磁场，则粒子运动的速度又是多少？
答案(1）（2)
解析(1）设该粒子恰不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r m,由几何关系得r m cos 60°=r m—a,解得r m=a，又由qv m B=，解得最大速度v m=。

（2）当粒子第五次穿越PQ线时恰好从Q点经过射出磁场，由几何关系得
5×2r sin 60°=8a,解得r=a，又由qvB=，解得速度v=。

11。

(2017·重庆适应性测试)
如图所示，在圆心为O的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场.边界上的一粒子源A，向磁场区域发射出质量为m、电荷量为
q(q>0）的粒子,其速度大小均为v,方向垂直于磁场且分布在AO右侧α角的范围
内（α为锐角）.磁场区域的半径为，其左侧有与AO平行的接收屏，不计带电粒子所受重力和相互作用力,求：
（1）沿AO方向入射的粒子离开磁场时的方向与入射方向的夹角；
(2）接收屏上能接收到带电粒子区域的宽度.
答案（1）(2)
解析（1）根据带电粒子在磁场中的运动规律,可知粒子在磁场中沿逆时针方向做圆
周运动,设其半径为r，有qBv=，得r=可知，带电粒子运动半径与磁场区域半径相等.沿AO
射入磁场的粒子离开磁场时的方向与入射方向之间的夹角为，如图甲所示。

(2)设粒子入射方向与AO的夹角为θ，粒子离开磁场的位置为A',圆周运动的
圆心为O’。

根据题意可知四边形AOA’O’四条边长度均为，是菱形，有O'A'∥OA,故粒子出射方向必然垂直于OA,然后做匀速直线运动垂直击中接收屏，如图乙所示,设与AO成θ角射入磁场的粒子离开磁场时与A点竖直距离为d,有
d=r+r cos -θ=
设d的最大值和最小值分别为d1和d2,有
d
=
1
=
d
2
故接收屏上能接收到带电粒子区域的宽度Δd为Δd=d1-d2=。