高中数学 专题1.5 算法案例练习(含解析)新人教A版必修3(2021年整理)

2016-2017学年高中数学专题1.5 算法案例练习（含解析）新人教A版必修3
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2 1。

5 算法案例
一、选择题
1．用更相减损术求1 515和600的最大公约数时，需要做减法次数是( ）
A ．15
B ．14
C ．13
D ．12
【解析】 1 515－600＝915，915－600＝315，600－315＝285，315－285＝30,285－30＝255，255－30＝225，225－30＝195，195－30＝165，165－30＝135，135－30＝105，105－30＝75，75－30＝45，45－30＝15,30－15＝15．
∴1 515与600的最大公约数是15．则共做14次减法．
【答案】 B
2.用更相减损术可求得78与36的最大公约数是…( ）
A.24
B.18 C 。

12 D 。

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3.下列四个数中,数值最小的是（ )
A ．25(10）
B ．54（4）
C ．10 110(2)
D ．10 111（2)
【解析】 统一成十进制，B 中54(4)＝5×41＋4＝24，C 中10 110(2)＝1×24＋1×22
＋2＝22，D 中，10 111（2)＝23．
【答案】 C
4.用秦九韶算法求多项式 a x a x a x f n n +++=-11)(时，求)( x f 需要算乘方、乘法、 加法的次数分别为（ ）
A 。

n n n n ,),1(21+
B 。

n n n ,2,
C 。

n n ,2,0
D 。

n n ,,0 【解析】D 。

二、填空题
5。

用秦九韶算法求函数f(x ）=1+2x+x 2—3x 3+2x 4
当x=—1时的值时，v 2的结是 。

6.将八进制数127(8）化成二进制数为________．
【解析】先将八进制数127（8)化为十进制数：127（8）＝1×82＋2×81＋7×80＝64＋16＋7＝87，
再将十进制数87化成二进制数：
∴87＝1010111(2)，
∴127（8）＝1010111(2）．
【答案】1010111(2)
三、解答题
7．若1 0b1(2)=a02（3),求数字a，b的值及与此相等的十进制数.
3。