二元一次方程组_教学课件
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二元一次方程(组)
一、情景创设
篮球联赛中，每场比赛都要分出 胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分， 某队为了争取较好的名次，想在全部 22场比赛中得到40分，那么这个队胜 负场数分别是多少？
设胜的场数是x场，负的场数是y场，你能 用方程表示吗？
如何建立方程关系呢？
胜的场数＋负的场数＝总场数 x＋y＝22 胜场积分＋负场积分＝总积分 2x＋y＝40
总结新知①
上面两个方程中，每个方程都含有 两个未知数（x和y），并且未知数的 次数都是1，像这样的方程叫做二元一 次方程.
二、自我尝试
• 1(4、) x已-xy知=1方0,程(5)：x+⑴y+2zx=+6y,=其3, 中(2)是x+二2=元1, 一(3)次1x方-y程=5的, 有
⑴
• 2、已知二元一次方程 2x-y=4，用含x的式子表示y
总结新知③
一般地，使二元一次方程两边的 值相等的两个未知数的值，叫做二元 一次方程的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解， 叫做二元一次方程组的解.
巩固练习② 例3 已知下列三组值：
x＝－6
x＝10
x＝10
y＝－9
y＝－6
y＝－1
（1） 哪几组数值能使方程 1 x－y＝6的左、
右两边的结果相等？
2
（2）哪几组数值是方程组 的解？
1 2
x－y＝6
2x＋31y＝－11
变式一
在下面四组x,y的值中，是二元一次方 程3x-y=6解的是（ ）
x＝-1 x＝1 x＝-5 x＝3 y＝-8 y＝-3 y＝-9 y＝3
变式二
已知 x＝2 是方程组 2x＋（m-1）y＝2
y＝1
nx＋y＝1
的解，求2m-n=
•
x＋y＝22
•
2x＋y＝40
• 像这样，把两个二元一次方程合在 一起，就组成了一个二元一次方程组.
三、巩固练习① 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，
每队胜一场得3分.负一场得1分，某队为 了争取较好的名次，想在全部18场比赛中 得到32分，那么这个队胜负场数分别是多 少？
设胜的场数是x，负的场数是y，列方程 组表示为：
（2）方程（m＋2）x +(n-1)y = 6是二元 一次方程，试求m、n的取值范围.
(3）方程xm+1 +ym+n = 7是二元一次方程， 则m= n=
七、课后作业
教科书第90页 习题8.1 第1、2题
的情势是：
y=2x-4 .
变式一： （1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元 一次方程，试求a、b的取值范围.
（2）方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次 方程，试求a的值.
（3）方程xm+2 +ym+2n = 10是二元一次方 程，则m= n=
新知二
• 把两个方程合在一起，写成
四、补偿提高
例4 求二元一次方程3x＋2y＝19的 正整数解.
五、课堂小结
1、二元一次方程（组）的定义 2、二元一次方程（组）的解 3、如何验证一组解，是不是二元一次方程
（组)的解
六、课堂检测
（1）已知方程：⑴x+2y=1, (2) 2+y=4, (3)
n ㎡ - =3,其中是二元一次方程的有
趣味题 • 数学课上，老师提出一个古代数学
“鸡兔同笼”问题，今有鸡兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问 鸡兔各几何？
• 请同学们求出鸡兔各几何？
新知探究③ 满足方程x + y = 22，且符合问题的实际 意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
x y
上表中哪对x、y的值还满足方程2x＋y＝40?
一、情景创设
篮球联赛中，每场比赛都要分出 胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分， 某队为了争取较好的名次，想在全部 22场比赛中得到40分，那么这个队胜 负场数分别是多少？
设胜的场数是x场，负的场数是y场，你能 用方程表示吗？
如何建立方程关系呢？
胜的场数＋负的场数＝总场数 x＋y＝22 胜场积分＋负场积分＝总积分 2x＋y＝40
总结新知①
上面两个方程中，每个方程都含有 两个未知数（x和y），并且未知数的 次数都是1，像这样的方程叫做二元一 次方程.
二、自我尝试
• 1(4、) x已-xy知=1方0,程(5)：x+⑴y+2zx=+6y,=其3, 中(2)是x+二2=元1, 一(3)次1x方-y程=5的, 有
⑴
• 2、已知二元一次方程 2x-y=4，用含x的式子表示y
总结新知③
一般地，使二元一次方程两边的 值相等的两个未知数的值，叫做二元 一次方程的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解， 叫做二元一次方程组的解.
巩固练习② 例3 已知下列三组值：
x＝－6
x＝10
x＝10
y＝－9
y＝－6
y＝－1
（1） 哪几组数值能使方程 1 x－y＝6的左、
右两边的结果相等？
2
（2）哪几组数值是方程组 的解？
1 2
x－y＝6
2x＋31y＝－11
变式一
在下面四组x,y的值中，是二元一次方 程3x-y=6解的是（ ）
x＝-1 x＝1 x＝-5 x＝3 y＝-8 y＝-3 y＝-9 y＝3
变式二
已知 x＝2 是方程组 2x＋（m-1）y＝2
y＝1
nx＋y＝1
的解，求2m-n=
•
x＋y＝22
•
2x＋y＝40
• 像这样，把两个二元一次方程合在 一起，就组成了一个二元一次方程组.
三、巩固练习① 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，
每队胜一场得3分.负一场得1分，某队为 了争取较好的名次，想在全部18场比赛中 得到32分，那么这个队胜负场数分别是多 少？
设胜的场数是x，负的场数是y，列方程 组表示为：
（2）方程（m＋2）x +(n-1)y = 6是二元 一次方程，试求m、n的取值范围.
(3）方程xm+1 +ym+n = 7是二元一次方程， 则m= n=
七、课后作业
教科书第90页 习题8.1 第1、2题
的情势是：
y=2x-4 .
变式一： （1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元 一次方程，试求a、b的取值范围.
（2）方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次 方程，试求a的值.
（3）方程xm+2 +ym+2n = 10是二元一次方 程，则m= n=
新知二
• 把两个方程合在一起，写成
四、补偿提高
例4 求二元一次方程3x＋2y＝19的 正整数解.
五、课堂小结
1、二元一次方程（组）的定义 2、二元一次方程（组）的解 3、如何验证一组解，是不是二元一次方程
（组)的解
六、课堂检测
（1）已知方程：⑴x+2y=1, (2) 2+y=4, (3)
n ㎡ - =3,其中是二元一次方程的有
趣味题 • 数学课上，老师提出一个古代数学
“鸡兔同笼”问题，今有鸡兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问 鸡兔各几何？
• 请同学们求出鸡兔各几何？
新知探究③ 满足方程x + y = 22，且符合问题的实际 意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
x y
上表中哪对x、y的值还满足方程2x＋y＝40?