2排列苏教版选修3

第一章计数原理1.2排列（2）
编号：004
学习目标
能运用所学的排列知识，正确地解决简单的实际问题。

学习过程：一、预习：
回顾：
1、排列的定义，应该注意哪几点?
2、排列数公式：n l
A n^二n(n -1)(n - 2)-(n - m 1) —其应用的技巧是什么?
二、课堂训练：
例1 •某足球联赛共有12支球队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛1次, 共要进行多少场比赛？
例2、（I）有5本不同的书，从中选 3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同送法？
（2）有5种不同的书，每种有若干本•要买3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？
例3、用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数?
编写人:
例4、某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任
意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号?
例5、七个家庭一起外出旅游，其中四个家庭是一个男孩，三个家庭是一个女孩•先将这七
个小孩站成一排照相留念
(1)若三个女孩要站在一起，则有多少种不同的排法？
(2)若三个女孩要站在一起，四个男孩也要站在一起，则有多少种不同的排法？
(3)若三个女孩互不相邻，则有多少种不同的排法？
(4)若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，则有多少种不同的排法？
思考：若女孩甲不在排头，男孩乙不站排尾，则有多少种不同的排法？
1、A,B,C,D,E五人排成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的站法有
( )
A.60 种
B. 48 种
C. 36 种
D. 24 种
2、 2名男生和4名女生排成一排，其中男生既不相邻也不排在两端的不同排法有( )
A. A；A f 种
B.A2A6种
C.A2A4种
D.A2A4种
3、用0, 3, 4 , 5, 6排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样
的五位数的个数是( )
A. 36
B. 32
C. 24
D. 20
4、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、
乙都不能从事翻译工作，则选派方案共有( )
A. 280 种
B. 240 种
C. 180 种
D. 96 种小结：解排列问题问题时，当问题分成互斥各类时，根据加法原理，可用分类法；当问题考虑先后次序时，根据乘法原理，可用位置法；这两种方法又称作直接法•当问题的反面简单明了时，可通过求差排除采用间接法求解；另外，排列中“相邻”问题可以用“捆绑法”；
“分离”问题可能用“插空法”等•解排列问题，一定要防止“重复”与“遗漏”.
互斥分类一一分类法先后有序一一位置法反面明了一一排除法相邻排列一一捆绑法分离排列一一插空法
三、巩固练习:
3、 7名同学站成一排，其中甲不能站在排头的不同排法种数是 _________________________ .
4、 乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、
三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有 ________________________ 种.
5、4名男生5名女生排成一排，已知
4名男生顺序一定且 5名女生顺序也一定的不同排法 种数为 A. 126
B. 3024
C. 15120
D. 2880
6、 由0, 1 , 2, 3,…，9这十个数字组成无重复数字的四位数，其中个位数字与百位数字 之差的绝对值等于 8的个数为
(
)
A. 180
B. 196
C. 210
D. 224
7、 ( 06高考湖北卷)某工程队有 6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完 成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，
又工程丁必须在工程丙完成后立即进
行，那么安排这6项工程的不同排法种数是 _____________________ (用数字作答).
& (1)由1,2,3,4,5,6可以组成多少个没有重复数字，并且能被
5整除的六位数?
(2) 由1,2,3,4,5,6可以组成多少个没有重
复数字，并且 1,3,5相邻、2,4,6也相邻的六位
数？
(3)
由1,2,3,4,5,6可以组成多少个没
有重复数字，并且大于
234000六位数？
1、用 1 , 2, 3, 4, 5, 6这六个数字组成没有重复数字且大于 400 000的数有 ( A. 720 个 B. 360 个
C. 240 个
2、一条铁路原有 m 个车站，为了适应客运需要新增加 了
58种，那么原有车站
D. 120个
n 个车站(n > 1),则客运车票增加
( )
A. 12 个
B. 13 个
C. 14 个
D. 15 个
9、7名同学按下列要求排成一排，分别有多少种排法?
(1)其中甲、乙必有相邻，而丙不在排头或排尾；
(2 )其中甲不在排头，并且乙不在排尾；
(3)其中甲、乙必须相邻，并且丙、丁不能相邻.
10、用一颗骰子连掷三次，投掷的数字顺次排成一个三位数，此时:
（1）各位数字互不相同的三位数有多少个？
（2）可以排出多少个不同的三位数？
（3）在三位数字中恰好有两个相同的数有多少个？
11、（选作）身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色颜色衣服的有一人，现将这五
人排成一等，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）
A. 48 种
B. 72 种
C. 78 种
D. 84 种
12、（选作）由数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字的五位数120个，若把这些数从小到大
排成一列数：12345, 12354,…，54321 .问：
（1）42351是这一列数的第几个数？
（2）这列数中第93个数是怎样的一个五位数？。