高一物理同步课堂专题必修13.4力合成讲提升版含解析

※知识点一、合力与分力
一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力，原来的几个
力叫做分力。

在实际问题中，我们就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。

而不是物体又
多受了一个合力。

★合力与分力的相关性
等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。

同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。

瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。

【典型例题】
【例题1】(多项选择)
关于
F1、F2及它们的合力F，以下说法正确的选
项是
( )
A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两力F1、F2一定是同种性质的力
C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力
D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
【答案】AC
【针对训练】〔多项选择〕如图，一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水，那么以下说法正确的选项是()
A．大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力
B．大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和
C．两个小孩两手臂夹角θ越大，那么拉力越小
D．两个小孩两手臂夹角θ越大，那么拉力越大
【答案】AD
※知识点二、实验：验证力的平行四边形定那么
1．实验目的
验证两个力合成时的平行四边形定那么。

通过验证力的平行四边形定那么，培养用图象法处理实验数据并得出结论的能力。

2．实验原理
F′的作用效果与两个力F1、F2的共同作用效果都能使橡皮条伸长到同一点，那么F′假设某个
力
F1和F2的合力F的图示，比为F1和F2的合力，作出F′的图示，再根据平行四边形定那么作
出
较F′、F，分析在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。

即可验证平行四边形定那么。

3．实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(假设干)、
铅笔。

4．实验步骤
钉白纸：用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。

拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

两个力拉：
①通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点(如下列图)。

②用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。

一个力拉：
①只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O。

②记下
测力计的读数和细绳的方向。

重复：改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。

5．数据处理
(1) 理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计的拉力F和F的图示，利用刻度
1 2
尺和三角板根据平行四边形定那么求出合
力F。

(2) 测量值：按同样的比例用刻度尺从
O 点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力′的图示。

F
相比较：比较F′与用平行四边形定那么求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等。

6．操作技巧及本卷须知
正确使用弹簧测力计①弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，假设两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，那么可选；假设读数不同，应另换，直至相同为止。

②弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用。

③使用前要检查指针是否在零刻度线上，否那么应校正零位。

④被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。

⑤读数时应正对、平视刻度。

实验本卷须知
①不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点
小些，以便准确地记录结点O的位置。

②互成角度两个力的合力的变化，看橡皮条结点O的位置变化，而在每次实验中橡皮条结点
的位置一定不能改变。

③经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，
所以实验中不要把θ角取得太大，一般以不大于90°为最正确。

橡皮条、细绳、测力计应在同
一平面内，测力计的挂钩应防止与纸面摩擦。

④拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线
下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。

⑤作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画
出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。

【典型例题】
【例题2】某学习小组在“探究力的平行四边形定那么〞的实验中：
其中的两个实验步骤分别是：
A．在水平放置的方木板上固定一张白纸，用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上，另一端拴
上两个绳套，通过细绳同时用两个弹簧测力计(弹簧测力计与方木板平面平行)互成角度地拉
橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置O点，在白纸上用铅笔记下O点的位置和读出两个
弹簧测力计的示数F1和F2
B．只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，读
出此时弹簧测力计的示数F′和记下细绳的方向。

请指出以上步骤中的错误或疏漏：
A中是___________________________，
B中是_____________________________。

(2)该学习小组纠正了(1)中的问题后，某次实验中两个弹簧测力计的拉力F1、F2已在图中画出，图中的方格每边长度表示2N，O点是橡皮条的结点，请用直角三角板严格作出合力F的图示，
并求出合力的大小为____________N。

(3)乙图是某同学在白纸上根据实验结果作出的力的示意图， F 和′中________是 F 和 F 合
1 2
力的实际测量值。

【答案】(1)A 中是没有记录两拉力的方向。

B中是没有说明要把结点拉至O
(2)图见解
点析
14.1N(或102N) (3)F′
【解析】(1)步骤A中需记录O点位置，两拉力的大小和方向，题目漏掉了方向；用一个弹簧
秤拉橡皮条时，需保证力的作用效果相同，既要把结点拉至O点。

利用尺规作图做出以两个拉力长度为边长的平行四边形如下列图，根据标度测算出合力的大小为102N。

(3)图中F是根据平行四边形法那么做出的合力，实际测量值应该是F′。

【针对训练】将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，两根细绳分别连着一个量
程为5N、最小刻度为的弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂
，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。

直，如以下列图
所示
(1)由图中可读得两个相互垂直的拉力大小分别是________________N 和
________________N。

(只需读到0.1N)
(2)在此题的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

【答案】(1)由图读出水平测力计示数为 ，竖直测力计示数为
作图如以下列图所示
※知识点三、力的合成
定义：求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。

思考与讨论：〔课本62页〕
在图中，假设这桶水的重量是 200N ，这两个孩子合力的大小一定也是200N 。

那么，连个
孩子用力的大小分别是
1
和 2，
F 1
和
2
这两个数值相加正好等于
200N 吗？
F F F
★求合力的方法 1．作图法
用作图法求作用在同一点的两个互成角度的力的合力的程序
①选取同一标度，用力的图示，从力的作用点起，分别作出两个分力F 1、F 2的图示；
②以表示F1、F2的线段为邻边作出平行四边形，从而得到两分力F1、F2所夹的平行四边形的对
角线，即表示合力F；
③用刻度尺量出该对角线的长度，根据选取的标度计算合力的大小；再量出对角线与某一分
力的夹角，表示合力的方向；
④当分力的个数多于两个时，可先作出任意两个分力的合力，再将这个合力依次与其他分力
合成，最终求出所有分力的合力。

特别提醒
作图法求合力本卷须知
①分力、合力的作用点相同，切忌弄错表示合力的对角线；
②分力、合力的比例要一致，力的标度要适当；
③虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边
形的另两条边画虚线；
④求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一
分力间的夹角．
2．计算法
可以根据平行四边形定那么作出示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合
力的几种特殊情况：
相互垂直的两个力的合成，如下列图．
22 F
合力F＝F1＋F2 ，合力F与F1夹角正切值tanθ＝ 2 .
F1
(2)
2．计算法
夹角为θ、大小相等的两个力的合成，如上图所示．由几何知识可知图形为菱形，其对角
θθ线垂直平分，那么合
F＝2F1cos 2，方向沿F1、F2的角平分线，与F1的夹角为 2.
力
夹角为120°的两个大小相等的力的合成，如下列图．由几何知识得，对角线将平行四边 形分隔成两个等边三角形，故合力与分力大小相等，方向沿F 1、F 2夹角的平分线．
★合力与两个分力的关系
θ＝0°时，即F 1、F 2共线同方向：
F 合＝F 1＋F 2合力方向与两个力的方向相同 θ＝180°时，即F 1、F 2共线反方向：
F 合
＝｜
F 1
－
F 2
｜合力方向与分力
1
、
F 2
中较大的方向相同。

F
夹角θ越大，合力就越小：
F 合随F 1和F 2的夹角增大而减小
4. 合力的取值范围：｜F 1－F 2 ｜≤F 合≤F 1＋F 2
5.
F 可能大于、等于、小于 F 、F
2
合
1
★两个以上的力的合成
假设两个以上的力作用在一个物体上时，如何求合力？ 先求出两个力的合力，再求出 这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最 后得到的结果就是这些力的合力。

特别提醒
(1)作图时，合力、分力要共点，实线、虚线要分清，标度要唯一且适当。

作图法和计算法均为矢量运算的通用方法。

【典型例题】
CB，假设每根拉线的拉力【例题3】如图甲所示，为使电线杆稳定，在杆上加了两根拉线CA和
都是300N，两根拉线间的夹角为60°.求拉线拉力的合力大小和方向．
【答案】方向竖直向下
(2)解法二(计算法)：先画力的示意图，并作出平行四边形，如图丙所示，由于CA′＝CB′，
故CB′DA′为菱形，两对角线互相垂直且平分，∠A′CD＝∠B′CD＝30°即F＝2F1cos30°＝
3
2×300×2N＝，由图丙知，合力方向竖直向下．
(坐标
【针对训练】某物体同时受到同一平
面内的三个共点力作用，在如下列图的四种情况中
纸中每格边长表示1N的大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的选项是()
高一物理同步课堂专题必修13.4力合成讲提升版含解析
【答案】D
※知识点四、共点力
如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的作
用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。

★课堂小结
合力与分力的关系是“等效替代〞。

平行四边形定那么：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小
和方向。

合力与分力的大小关系：
〔1〕合力大小范围︱F1-F2︱≤F≤F1+F2
合力可能大于、等于、小于任一分力
2〕在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。

3〕合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大。

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