2020届新考案高考物理总复习教师用书：第九单元 静电场 第3讲 Word版含解析

第3讲　电容器　带电粒子在电场中的运动
1常见电容器　电容器的电压、电荷量和电容的关系
(1)常见电容器
①组成:由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。

②带电荷量:一个极板所带电荷量的绝对值。

③电容器的充、放电
充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能。

放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能。

(2)电容
①定义:电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值。

②定义式:C=。

Q
U ③物理意义:表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。

④单位:法拉(F )
1 F =1×106 μF =1×101
2 pF 。

(3)平行板电容器
①影响因素:平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比,与电介质的相对介电常数
成正比,与极板间距离成反比。

②决定式:C=,k 为静电力常量。

εr S
4πkd
2018河北衡水10月考试)在如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板A 与静电计相接,极板B 接地。

若
极板B 稍向上移动一点,由观察到的静电计指针变化做出平行板电容器电容变小的结论的依据是( )。

A .极板上的电荷量几乎不变,两极板间的电压变大
B .极板上的电荷量几乎不变,两极板间的电压变小
C .两极板间的电压不变,极板上的电荷量变小
D .两极板间的电压不变,极板上的电荷量变大
【答案】A
(2018湖北武汉第二次质量调研)关于电容器及其电容,下列说法中正确的是( )。

A.平行板电容器一极板带电荷量为+Q ,另一极板带电荷量为-Q ,则此电容器不带电
B.由公式C=可知,电容器的电容随电荷量Q 的增加而增大Q
U C.对一个电容器来说,电容器的电荷量与两板间的电势差成正比D.如果一个电容器两板间没有电压,就不带电荷,也就没有电容
【答案】C
(2018湖南衡阳10月考试)有两个平行板电容器,它们的电容之比为5∶4,它们的电荷量之比为5∶1,两
极板间距离之比为4∶3,则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( )。

A .4∶1　1∶3
B .1∶4　3∶1
C .4∶1　3∶1
D .4∶1　4∶3
【答案】C
2带电粒子在匀强电场中的运动
(1)加速
①在匀强电场中,W=qEd=qU=mv 2-m 。

1
21
2v 02②在非匀强电场中,W=qU=mv 2-m 。

1
212v 02(2)偏转
①运动情况:如果带电粒子以初速度v 0垂直电场强度方向进入匀强电场中,则带电粒子
在电场中做类平抛运动,如图所示。

②处理方法:将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加
速直线运动。

根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。

③基本关系式:运动时间t=,加速度a===,偏转量y=at 2=,偏转角θ的正切
l v 0F m qE m qU md 12qUl 2
2mdv 0
2值tan θ===。

v y v 0at
v 0qUl
mdv 0
2
(2018辽宁大连第三次质量调研)(多选)如图所示,M 、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板。

质量为m 、
电荷量为-q 的带电粒子(不计重力),以初速度v 0由小孔进入电场,当M 、N 间电压为U 时,粒子刚好能到达N 板,如果要使这个带电粒子能到达M 、N 两板间距的处返回,则下述措施能满足要求的是( )。

1
2
A .使初速度减为原来的1
2B .使M 、N 间电压加倍
C .使M 、N 间电压提高到原来的4倍
D .使初速度和M 、N 间电压都减为原来的1
2
【答案】BD
3示波器的工作原理
(1)构造:①电子枪,②偏转极板,③荧光屏。

(如图所示)
(2)工作原理
①YY'上加的是待显示的信号电压,XX'上是机器自身产生的锯齿形电压,叫作扫描电压。

②观察到的现象:
a .如果在偏转电极XX'和YY'之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿直线运动,打在荧光屏中心,在那里产生一个亮斑。

b .若所加扫描电压和信号电压的周期相等,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象。

(2018贵州贵阳11月考试)图示为示波管的工作原理图:电子经电场加速后垂直于偏转电场方向射入偏
转电场,若加速电压为U 1,偏转电压为U 2,偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L 和d ,y 为电子离开偏转电场时发生的偏转距离。

取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度,即(该比值越
y
U 2
大则灵敏度越高),则下列方法可以提高示波管的灵敏度的是( )。

A .增大U 1
B .增大U 2
C .减小L
D .减小d
【答案】D
题型一
平行板电容器的动态分析
电容器作为三大基本电学元件(电阻、电容、电感)之一频现于高考试题中。

其主要考查电容器的动态
分析、与电容器有关的力学问题、电容器在电路中的作用,多以选择题的形式出现。

其中电容器的动态分析主要考查对公式的灵活应用,难度较小。

【例1】一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。

若将云母介质移出,则电容器( )。

A .极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大
B .极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大
C .极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变
D .极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变
【解析】根据C=可知,将云母介质移出,εr 减小,电容器的电容C 减小;因为电容器接在恒压电源上,εr S
4πkd 电容器两端的电压U 保持不变,根据C=得Q=CU ,可知极板上的电荷量减小;根据E=,U 、d 均不变,可知极板间Q
U U
d 电场强度E 不变,D 项正确。

【答案】
D
平行板电容器问题的一个常用结论
电容器充电后断开电源,在电容器所带电荷量保持不变的情况下,电场强度与极板间的距离无关。

【变式训练1】(2018湖南株洲五校联考)(多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电
油滴,比较准确地测定了电子的电荷量。

如图所示,平行板电容器两极板M 、N 相距为d ,两极板分别与电压为U 的恒定电源两极连接,极板M 带正电。

现有一质量为m 的带电油滴在极板中央处于静止状态,且此时极板所带电荷量与油滴所带电荷量的比值为k ,则( )。

A .油滴带负电
B .油滴带电荷量为mg
Ud
C .电容器的电容为
kmgd U 2
D .将极板N 向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动
【解析】由题意可知,油滴受到的电场力方向竖直向上,又上极板带正电,故油滴带负电,设油滴所带电荷量为q ,则极板所带电荷量Q=kq ,由于qE=mg ,E=,C=,解得q=,C=,将极板N 向下缓慢移动一小段距离,
U U
d Q
U mgd
U kmgd
U 2不变,d 增大,则电场强度E 减小,重力将大于电场力,油滴将向下运动,故A 、C 两项正确。

【答案】AC
题型带电粒子(物体)在电场中的直线运动
二
1.做直线运动的条件
(1)粒子所受合力F 合=0,粒子静止或做匀速直线运动。

(2)粒子所受合力F 合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。

2.解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路
(1)动力学观点:根据带电粒子受到的电场力,用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。

此方法只适用于匀强电场。

(2)功能观点:根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解。

此方法既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场。

匀强电场中:W=qEd=qU=mv 2-m 1
21
2v 02
非匀强电场中:W=qU=E k2-E k1。

【例2】如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l 。

在正极板附近有一质量为M 、电荷量为
q (q>0)的粒子A ;在负极板附近有一质量为m 、电荷量为-q 的粒子B 。

在电场力的作用下,两粒子同时从静止
开始运动。

已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l 的平面。

若两粒子间相互作用力可忽略,不2
5计重力,则M ∶m 为( )。

A .3∶2
B .2∶1
C .5∶2
D .3∶1
【解析】设电场强度为E ,两粒子的运动时间相同,对A 有a A =,l=t 2;对B 有a B =,l=t 2,联立解得
Eq M 2
5Eq
2M Eq m 3
5Eq
2m =,A 项正确。

M m 3
2【答案】A
【变式训练2】(2019贵州毕节开学考试)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ,极板分别与电
池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。

小孔正上方处的P 点有一带电粒子,该d
2粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。

若将下极板向上平移,则d
3从P 点开始下落的相同粒子将( )。

A .打到下极板上
B .在下极板处返回
C .在距上极板处返回
d
2D .在距上极板d 处返回
2
5【解析】未平移下极板时,根据动能定理有mg ·d=qU ,将下极板向上平移,从P 点开始下落的相同粒子3
2d
3到达下极板处重力做的功mg ·d<qU ,所以A 、B 两项错误;设粒子距上极板x 处返回,根据动能定理有mg ·
7
6=q ·x ,联立解得x=d ,C 项错误,D 项正确。

(d 2+x )U d -d 3
2
5【答案】D
题型三
带电粒子在电场中的偏转
1.带电粒子在电场中的偏转规律
2.带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时,偏移量和偏转角总是相同的。

证明:由qU 1=m 1
2v 0
2
y=at 2=··1212qU 2md (l v
0)
2
tan θ=
qU 2l mdv 02
得y=,tan θ=。

U 2l 2
4U 1
d U 2l
2U 1
d (2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点,即O 到偏转电场边缘的距离为。

l
23.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系
带电粒子的末速度v 也可以从能量的角度进行求解:qU y =mv 2-m ,其中U y =y ,指初、末位置间的电势1
21
2v 02
U
d 差。

【例3】(多选)如图甲所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E 1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E 2发生偏转,最后打在屏上。

整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么( )。

甲
A .偏转电场E 2对三种粒子做功一样多
B .三种粒子打到屏上时的速度一样大
C .三种粒子运动到屏上所用时间相同
D .三种粒子一定打到屏上的同一位置
【解析】设加速电压为U 1,偏转电压为U 2,则qU 1=m ,x=v 0t ,y=··t 2,联立得y=,即粒子在竖直
12v 0212qU 2
md U 2x 24U 1
d 方向的偏转量y 与q 、m 均无关,因此三种粒子运动轨迹相同,打在屏上的同一位置,D 项正确;偏转电场对粒子做的功W=qE 2y ,由于运动轨迹相同,三种粒子离开电场时的偏转量y 相同,则W 相同,A 项正确;根据W=mv 2,三种1
2粒子质量不同,因此速度v 不同,运动时间也不同,B 、C 两项错误。

乙
【答案】AD
【变式训练3】(2019四川成都开学考试)(多选)如图所示,电荷量之比q A ∶q B =1∶3的带电粒子A 、B 以
相等的速度v 0从同一点出发,沿着与电场强度垂直的方向射入平行板电容器中,分别打在C 、D 点,若OC=CD ,忽略粒子重力的影响,则( )。

A .A 和
B 在电场中运动的时间之比为1∶2B .A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1
C .A 和B 的质量之比为1∶12
D .A 和B 的位移大小之比为1∶1
【解析】粒子A 、B 在匀强电场中做类平抛运动,水平方向由x=v 0t 及OC=CD 得t A ∶t B =1∶2;竖直方向由h=
at 2
得 a=,它们沿竖直方向下落的加速度大小之比a A ∶a B =4∶1;根据a=得m=,故=,A 和B 的位移大
122ℎt 2qE m qE a m A m B 112小不相等,故A 、B 、C 三项正确,D 项错误。

【答案】ABC
【变式训练4】(2018四川南充第二次质量调研)如图甲所示,两平行金属板A 、B 长l=8 cm ,两板间距离d=8 cm ,A 板电势比B 板电势高300 V ,即U AB =300 V 。

一带正电的粒子所带电荷量q=10-10 C ,质量m=1×10-20 kg ,从R 点沿电场中心线垂直电场线飞入电场,初速度v 0=2×106 m/s ,粒子飞出平行板电场后经过界面MN 、PS 间的无电场区域后,进入固定在中心线上O 点的点电荷Q 形成的电场区域(界面PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。

已知两界面MN 、PS 相距L=12 cm ,粒子穿过界面PS 后被点电荷Q 施加的电场力俘获,从而以O 点为圆心做匀速圆周运动,最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF 上(静电力常量k=9×109 N·m 2/C 2,粒子重力不计,tan 37°=,tan 53°=)。

求:
3
44
3
甲
(1)粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离h 。

(2)粒子穿过界面MN 时的速度v 。

(3)粒子穿过界面PS 时偏离中心线RO 的距离Y 。

(4)点电荷的电荷量Q (该小题结果保留1位有效数字)。

【解析】(1)设粒子在两极板间运动时加速度为a ,运动时间为t ,则t=,h=at 2,a==l v 0
12qE m qU AB
md
联立解得h=()2=0.03 m =3 cm 。

qU AB 2md l
v 0
(2)粒子的运动轨迹如图乙所示
乙
设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为v y ,则
v y =at=qU AB l
mdv
解得v y =1.5×106 m/s
所以粒子从电场中飞出时的速度
v==2.5×106 m/s
v 02+v y 2
设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ,则tan θ==v y v 0
3
4
解得θ=37°。

(3)带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得=ℎY l
2
l
2
+L 解得Y=0.12 m =12 cm 。

(4)粒子做匀速圆周运动的半径
r==0.15 m
Y
cos θ又
=m k |Q |q r 2
v 2
r
解得|Q|≈1×10-8 C 故Q=-1×10-8 C 。

【答案】(1)3 cm
(2)2.5×106 m/s ,方向与水平方向成37°角斜向右下方(3)12 cm (4)-1×10-8 C
题型
四
带电粒子在交变电场中的运动
带电粒子在交变电场中的运动是高考必备的核心知识点之一,因电场力出现周期性变化,导致运动过程
出现多个阶段,分阶段是常见的解题思路,需要利用牛顿运动定律、图象等分析多个阶段运动的细节,此类题目既有计算题,也有选择题,其中计算题的难度较大。

【例4】(多选)如图甲所示,两水平金属板间距为d ,板间电场强度的变化规律如图乙所示。

t=0时刻,质量为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间,0~时间内微粒做匀速运动,T 时刻微粒恰好经金属板边缘T
3飞出。

微粒运动过程中未与金属板接触。

重力加速度的大小为g 。

关于微粒在0~T 时间内运动的描述,正确的是( )。

A .末速度大小为 v 0
B .末速度沿水平方向
2C .重力势能减少了mgd
D .克服电场力做功为mgd
1
2【解析】因0~内微粒匀速运动,故微粒受到的电场力向上,E 0q=mg ,由题图可知在~时间内,两金属板间T
3T 32T
3没有电场,微粒只受重力作用,做平抛运动,在t=时刻的竖直速度v y 1=,水平速度为v 0,在~T 时间内,微粒2T
3gT
32T
3满足2E 0q-mg=ma ,解得a=g ,方向向上,则在t=T 时刻,微粒的竖直速度减少到零,水平速度为v 0,A 项错误,B 项正确;微粒的重力势能减少了ΔE p =mg ·=mgd ,C 项正确;微粒从射入到射出,由动能定理可得mgd-W 电=0,可知克d 21
21
2服电场力做的功为mgd ,D 项错误。

1
2【答案】BC
【变式训练5】(2018江苏徐州11月考试)(多选)图甲为匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象。

当t=0时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子,设带电粒子只受电场力的作用,则下列说法中正确的是( )。

甲
A .带电粒子将始终向同一个方向运动
B .2 s 末带电粒子回到原出发点
C .3 s 末带电粒子的速度为零
D .0~3 s 内,电场力做的总功为零
【解析】设第1 s 内粒子的加速度为a 1,第2 s 内的加速度为a 2,由a=,可知a 2=2a 1,可见粒子第1 s 内向qE
m 负方向运动,1.5 s 末粒子的速度为零,然后向正方向运动,至3 s 末回到原出发点,粒子的速度为零,v-t 图象如图乙所示,由动能定理可知,此过程中电场力做的总功为零,综上所述,可知C 、D 两项正确。

乙
【答案】CD
【变式训练6】(2019陕西月考)如图甲所示,两平行正对的金属板A 、B 间加有如图乙所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。

若在t 0时刻释放该粒子,粒子会时而向A 板运动,时而向B 板运动,并最终打在A 板上。

则t 0可能属于的时间段是( )。

A .0<t 0<
B .<t 0<T
4
T 23T
4
C .<t 0<T
D .T<t 0<3T
49T
8
【解析】设粒子的速度方向、位移方向向右为正,依题意得,粒子的速度方向时而为负,时而为正,最终打在A 板上时位移为负,速度方向为负。

作出t 0=0、、、时粒子运动的速度图象如图丙所示。

由于速度图T
4T
23T
4线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移,则由图象可知0<t 0<,<t 0<T 时粒子在一个周期内的总位移大于T 43T
4零;<t 0<时粒子在一个周期内的总位移小于零;当t 0>T 时情况类似。

因粒子最终打在A 板上,则要求粒子在T
43T
4每个周期内的总位移应小于零,对照各选项可知只有B 项正确。

丙
【答案】B
【变式训练7】(2019山东烟台12月考试)如图甲所示,在真空中足够大的绝缘水平地面上,一个质量
m=0.2 kg 、电荷量q=2.0×10-6 C 的小物块处于静止状态,小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1。

从t=0时刻开始,空间加上一个如图乙所示的电场强度大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右为正方向,g 取10
m/s 2),求:
(1)23 s 内小物块的位移大小。

(2)23 s 内电场力对小物块所做的功。

【解析】(1)设0~2 s 内小物块的加速度为a 1由牛顿第二定律得E 1q-μmg=ma 1
解得a 1==2 m/s 2
E 1q -μmg
m
位移x 1=a 1=4 m 1
2t 12
2 s 末的速度v 2=a 1t 1=4 m/s
设2 s ~4 s 内小物块的加速度为a 2,由牛顿第二定律得
-E 2q-μmg=ma 2
解得a 2=
=-2 m/s 2
-E 2q -μmg
m
位移x 2=x 1=4 m ,4 s 末小物块的速度v 4=0
因此小物块做周期为4 s 的先匀加速后匀减速运动第22 s 末的速度v 22=4 m/s ,第23 s 末的速度
v 23=v 22+a 2t=2 m/s (t=23 s -22 s =1 s )
位移x=x 1+t=47 m 。

22
2v 22+v 232(2)23 s 内,设电场力对小物块所做的功为W ,由动能定理得W-μmgx=m 1
2v 232
解得W=9.8 J 。

【答案】(1)47 m (2)9.8 J
1.(2018云南玉溪9月考试)静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小来定性显示其金属球
与外壳之间的电势差大小。

如图所示,A 、B 是平行板电容器的两个金属板,D 为静电计,开始时开关S 闭合,静电计指针张开一定角度,为了使指针张开的角度减小些,下列采取的措施可行的是( )。

A.断开开关S 后,将A 、B 两极板分开些
B.断开开关S 后,增大A 、B 两极板的正对面积
C.保持开关S 闭合,将A 、B 两极板靠近些
D.保持开关S 闭合,将滑动变阻器的滑片向右移动
【解析】断开开关S ,电容器所带电荷量不变,将A 、B 两极板分开些,则d 增大,根据C=知,电容C 减小,
εr S
4πkd 根据U=知,电势差增大,指针张角增大,A 项错误;断开开关S ,增大A 、B 两极板的正对面积,即S 增大,根据C=Q
C εr S 4πkd
知,电容C 增大,根据U=知,电势差减小,指针张角减小,B 项正确;保持开关S 闭合,无论将A 、B 两极板分开些,Q
C 还是将两者靠近些,电容器两端的电势差都不变,则指针张角不变,C 项错误;保持开关S 闭合,滑动变阻器仅充当导线作用,电容器两端的电势差不变,滑片滑动不会影响指针张角,
D 项错误。

【答案】B
2.(2018四川南充高三模拟)一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,两板间有一个正检验电荷固定
在P 点,如图所示,以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的电场强度、φ表示P 点的电势,W 表示正电荷在P 点的电势能,若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离l 0,则下列关于各物理量与负极板移动距离x 的关系图象中正确的是( )。

【解析】由C=知,C 与两极板间距离d 成反比,C 与x 不是线性关系,A 项错误;电容器充电后与电源断εr S
4πkd 开,电荷量不变,由C=、Q=CU 、U=Ed 得E=是定值,B 项错误;因负极板接地,电势为零,所以P 点电势
εr S
4πkd 4πkQ
εr
S
φ=E (L-x ),L 为P 点到负极板的初始距离,E 不变,φ随x 增大而线性减小,C 项正确;由W=qφ知W 与电势φ变
化情况一样,D 项错误。

【答案】C
3.(2018四川绵阳10月考试)(多选)如图甲所示,两平行金属板A 、B 放在真空中,P 点在A 、B 板间,A 板接地,B
板的电势φ随时间t 的变化情况如图乙所示,t=0时,在P 点由静止释放一电子,当t=2T 时,电子回到P 点。

电子运动过程中未与极板相碰,不计重力,则下列说法正确的是( )。

A.φ1∶φ2=1∶2
B.φ1∶φ2=1∶3
C.在0~T 时间内,电子的电势能一直在减小
D.在T~2T 时间内,电子的电势能一直在减小
【解析】0~T 时间内平行板间的电场强度E 1=,电子以加速度a 1==向上做匀加速直线运动,当t=T φ1
d E 1
e m φ1e
dm 时电子的位移x 1=a 1T 2,速度v 1=a 1T 。

T~2T 时间内平行板间的电场强度E 2=,加速度a 2=,电子以v 1的初速1
2φ2
d φ2e
dm 度向上做匀减速直线运动,速度变为0后开始向下做匀加速直线运动,位移x 2=v 1T-a 2T 2,t=2T 时电子回到P 点,1
2则x 1+x 2=0,联立可得φ2=3φ1,A 项错误,B 项正确。

在0~T 时间内电子做匀加速直线运动,之后做匀减速直线运动,后又做方向向下的匀加速直线运动,所以在0~T 时间内电势能一直在减小,C 项正确。

电子在T~2T 时间内电势能先增大后减小,D 项错误。

【答案】BC
4.(2018福建莆田四校联考)(多选)静电场在x 轴上的电场强度E 随x 的变化关系如图所示,x 轴正向为电场
强度正方向,带正电的点电荷沿x 轴运动,则点电荷( )。

A .在x 2和x 4处电势能相等
B .由x 1运动到x 3的过程中电势能增大
C .由x 1运动到x 4的过程中电场力先增大后减小
D .由x 1运动到x 4的过程中电场力先减小后增大
【解析】由图象可知,将带正电的点电荷沿x 轴正方向移动,从x 2移动到x 4的过程中电场力做功不为零,两点处的电势能不相等,A 项错误。

从x 1移动到x 3的过程中电场力沿x 轴负方向,电场力做负功,电势能增大,B 项正确。

从x 1到x 4的过程中电场强度先增大后减小,所以电场力先增大后减小,C 项正确,D 项错误。

【答案】BC
5.(2018江西南昌六校联考)如图所示,一重力不计的带电粒子以初速度v 0射入水平放置、距离为d 的两平
行金属板间,射入方向沿两极板的中心线。

当极板间所加电压为U 1时,粒子落在A 板上的P 点。

如果将带电粒子的初速度变为2v 0,同时将A 板向上移动后,使粒子由原入射点射入后仍落在P 点,则极板间所加电压U 2d
2为( )。

A .U 2=3U 1
B .U 2=6U 1
C .U 2=8U 1
D .U 2=12U 1
【解析】当板间距离为d ,射入速度为v 0,板间电压为U 1时,在电场中有=at 2,a=,t=,解得U 1=;
d 212qU 1md x
v 0
md 2v 02qx 2当A
板上移,射入速度为2v 0,板间电压为U 2时,在电场中有d=a't'2,a'=,t'=,解得U 2=,即
d 2122qU 23md x
2v 0
12md 2v 02qx 2U 2=12U 1,D 项正确。

【答案】D
6.(2019贵州贵阳开学考试)(多选)如图甲所示,虚线表示某匀强电场的等势面。

一带电粒子以某一初速度从
P 点射入电场后,在只受电场力作用下的轨迹如图中实线所示。

Q 是轨迹上的一点,且位于P 点的右下方。

下
列判断正确的是( )。

甲
A.粒子一定带正电
B.粒子的动能先减小后增大
C.等势面A的电势一定高于等势面B的电势
D.粒子在Q点的电势能一定大于在P点的电势能
【解析】电场力的方向指向轨迹的凹侧,如图乙所示,由于无法确定各等势面电势的高低和粒子的带电性质,故A、C两项错误;由图乙可知,粒子从P点到Q点的过程中,电场力先做负功,后做正功,故其动能先减少后增加,电势能先增加,后减少,根据等势面的特点,可知电势能的增加量大于减少量,故粒子在Q点的电势能一定大于在P点的电势能,B、D两项正确。

乙
【答案】BD
7.(2018四川康定六校联考)(多选)如图甲所示,Q1、Q2是两个固定的点电荷,一带正电的检验电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动,其v-t图象如图乙所示,下列说法正确的是( )。

甲 乙
A.两点电荷一定都带负电,但电荷量不一定相等
B.两点电荷一定都带负电,且电荷量一定相等
C .检验电荷一直向上运动,直至运动到无穷远处
D .t 2时刻检验电荷的电势能最大,但加速度不为零
【解析】由v-t 图可知t 2时刻运动方向改变,且图线斜率不为零,则加速度不为零,0~t 2时间内做减速运动,电场力做负功,检验电荷的动能转化为电势能,t 2时刻电势能最大,C 项错误,D 项正确。

检验电荷沿直线向上运动,则其所受电场力的方向沿Q 1、Q 2连线的中垂线方向向下,所以两点电荷都带负电,且电荷量相等,A 项错误,B 项正确。

【答案】BD
8.(2018湖北黄冈10月模拟考试)静电喷漆技术具有效率高、质量好等优点,其装置示意图如图所示,A 、B 为两块水平放置的平行金属板,间距d=1.0 m ,两板间有方向竖直向上、电场强度大小E=1.0×103 N/C 的匀强电场,在A 板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P ,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v 0=1.0 m/s 、质量均为m=5.0×10-14 kg 、电荷量均为q=2.0×10-15 C 的带负电的油漆微粒,不计微粒所受空气阻力及微粒间的相互作用,油漆微粒最后都落在金属板B 上,重力加速度g=10 m/s 2。

下列说法中错误的是( )。

A.沿水平方向喷出的微粒运动到B 板所需时间为0.2 s
B.沿不同方向喷出的微粒,从喷出至到达B 板,电场力做功为2.0×10-12 J
C.若其他条件均不变,d 增大为原来的2倍,喷涂面积增大为原来的2倍
D.若其他条件均不变,E 增大为原来的2倍,喷涂面积减小为原来的12
【解析】沿水平方向喷出的微粒做类平抛运动,在竖直方向上,加速度a=
=50 m/s 2,根据d=at 2得qE +mg m 12t=0.2 s ,故A 项正确。

沿不同方向喷出的微粒,从喷出至到达B 板,电场力做功W=qEd=2.0×10-12 J ,故B 项正确。

若其他条件均不变,d 增大为原来的2倍,根据d=at 2得,t 变为原来的倍,则喷涂面积的半径变为原来的1
222倍,面积变为原来的2倍,故C 项正确。

若其他条件均不变,E 增大为原来的2倍,则加速度a'=90 m/s 2,加速度变为原来的,时间t 变为原来的,喷涂面积的半径变为原来的,面积减小为原来的,故D 项错误。

95535359。