吉林省乾安县七中2017-2018学年高一上学期期中考试理数试卷含答案

乾安县第七中学2017——2018学年度上学期期中考试
高一数学（理）试题
本试卷分第Ⅰ卷（60分)和第Ⅱ卷（90分)总分150分。

答题时间120分钟
一、选择题（每小题只有一个选项正确。

每小题
5分，共60分）
1. 设集合A={}14<<-x x ，B={}23<<-x x ，则B A ⋂等于（ ）
A ．{}13<<-x x
B ．{}21<<x x
C ．｛x ｜ x>－3｝
D ．｛x ｜ x<1｝
2．函数31
21)(++-=x x f x 的定义域为 （ ）
A ．(-3，0］
B ．（-3，1］
C ．(,3)
(3,0]-∞-- D ．(,3)(3,1]-∞-- 3。

已知球的表面积是16π,则球的体积是（ ）
A 。

16π
B 。

32π
C 。

332π D 。

316π
4．函数f(x)=x 2-2ax+2在区间（—∞，1］上递减，则a 的取值范围是( ）
A ．[1,+∞)
B ．(—∞,—1]
C ．(-∞,1］
D ．［-1,+∞）
5。

函数62ln )(-+=x x x f 的零点所在区间为（ ）
A 、(0，1）
B 、（1，2）
C 、(2，3)
D 、（3，4）
6．设
0.3777,0.3,log 0.3a b c ===,则c b a ,,的大小关系是
（ ) A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c << D ．a c b <<
7.2510a b ==则11a b +=( )
A ．-1
B ．1
C ．2
D ．5 8. 函数f （x ）在（－1，1）上是奇函数，且在(－1，1）上是增函数，若f (1－m ）＋f （－m ）<0,
m 的取值范围是( ）
A. [0， 21］B ．（－1，1)C.［－1，
21]D ．（21，1）
9．函数f （x )＝(m 2－m －1)x 223m m －－是幂函数，且在x ∈（0，＋∞）
上是减函数，那么实数m 的值为（ ）
A 2
B ．－2
C ．1
D ．2
10、已知函数
⎩⎨⎧>≤-=1,ln 1,1)(x x x e x f x ，那么()()f f e 的值是
（ ） A ．0 B ．1 C ．e D ．1e -
11. 函数2()log (31)x f x =+的值域为（ )
A 。

()0,+∞
B 。

[)0,+∞
C 。

()1,+∞
D 。

[)1,+∞
12.设f (x ）是奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，又f （－3）＝0，则x ·f （x )＜0的解集为( ) A ．｛x ∣－3＜x ＜0或x ＞3｝ B ．｛x ∣x ＜－3或0＜x ＜3｝ C ．{x ∣x ＜－3或x ＞3｝D ．｛x ∣－3＜x ＜0或0＜x ＜3}
第Ⅱ卷
二 填空题(每小题5分,共20分）
13。

函数1()4x f x a -=+的图象恒过定点P ，则P 点坐标是。

14．已知f(x ）= x 5 + ax 3 + bx -8，若f （—2) = 8,则f （2）=.
15。

已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面
积与侧面积的比值是_______；
16。

下列四个结论中：（1）任取x>0，均有3x 〉2x
； （2）若函数f(x-1）的定义域为(1， 3）,则函数f （x ）的定义域为（2，
4）；
（3）若函数f(x ）=（x+1)（x-a)为偶函数，则a = 1
（4）函数f （x ） = x 211
- — 21为奇函数；
其中正确结论的序号为.
三．解答题（共70分）
17.(本小题10分)已知集合
23{|log (33)0},{|20}A x x x B x mx =-+==-=，且
A B B =，求实数m 的值．
18（本小题12分）如图所示是一个长方体截去一个角得到的几何体的直观图及正视图和侧视图（单位：cm)．
（1)画出该多面体的俯视图，并标上相应的数据；
(2)按照给出的数据，求该几何体的体积．
19．（本小题12分）
已知函数f(x ）为定义在R 上的奇函数，且当x ＞0时,函数f （x ）=x 2﹣2x ．
（1)试求函数f （x ）的解析式；。