2023年江苏省常州市中考数学押题试卷附解析

2023年江苏省常州市中考数学押题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能
是（ ）
2．如图所示的阴影部分图案是由方格纸上
3个小方格组成，我们称这样的图案为L 形．那么
在由4×5个小方格组成的方格纸上最多可以画出不同位置的L 形图案的个数是（ ）
A ．16个
B ．32个
C ．48个
D ．64个
3．如图，已知四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点．•当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A ．线段EF 的长逐渐增大
B ．线段EF 的长逐渐减少
C ．线段EF 的长不变
D ．线段EF 的长不能确定 4．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ） A ．40°
B ．100°或40°
C ．100°
D ．80° 5． 满足不等式组210107m m +≥⎧⎨
->⎩的整数m 的值有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
6．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（ ）
A 1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．下列计算结果为负数的是（ ）
A ．3-
B ．3--||
C ．2(3)-
D ．3
(3)-- 二、填空题
8．如图，已知直线AB 是⊙O 的切线，A 为切点，∠OBA=52°，则∠AOB=_____°．
9．在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 ．
10．如图所示是由 8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，问蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ．
A ．
B ． C
． ．
11．已知线段a=4 cm，c = 9 cm，线段b是a、c的比例中项，则 b= cm．
12．在矩形ABCD中，对角线AC与BD所夹的钝角为l20°,AC=8 cm，则矩形较长的一组对边距离为，较长的一组对边长为．
13．如图所示，已知∠A=∠1，∠A+∠C=∠AEC．求证：AB∥EF∥CD．
证明：∵∠A=∠，
∴AB∥ ( )．
∵∠A+∠C=∠AEC( )，
∴∠A+∠C=∠l+∠2．
∴∠2= ．
∴ ( )．
∴．AB∥EF∥CD．
14．甲、乙两台机器分别灌装每瓶标准质量为500g的矿泉水，从甲、乙灌装的矿泉水中分别
随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是2 4.8
S=
甲g2，2 3.6
S=
乙
g2，那么
(填“甲”或“乙”)机器灌装的矿泉水质量比较稳定．
15．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的规律，后在横线上的空白处填上恰当的图形.
16．在1：1000000的地图上，A，B两地相距10cm，则A，B两地的实际距离是_____千米．17．某风景点，上山有 A，B 两条路，下山有 C，D，E 三条路，某人任选一条上、下山的路线，共有种走法.
18．5的相反数是，－2的倒数是，-6的绝对值是．
19．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是．
三、解答题
20．身高 1.6m 的小明在课外数学活动小组的户外活动中，准备利用太阳光线和影子测旗杆AB 的高度. 如图所示，在小亮的帮助下，小明圆满地完成了任务.
(1)他们必须测出哪几条线段的长？
(2)若旗杆的影长为 4m ，小明的影长为1.2m ，请你帮小明计算出旗杆的长.
21．如图，在△ABC 中，AB ＝8，∠B ＝30o ，∠C ＝45o ，以A 、C 为圆心的⊙A 与⊙C 的半径分别为3和5，试判断⊙A 与⊙C 的位置关系，并通过计算说明理由．
22．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ：DB=3 : 2
(1)求DE BC 的值；(2)求BCED ADE S S 四边形的值．
23．在下面的格点图中画两个相似的三角形．
C
B A
24．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.
(1）求证AE=BF；
(2）若BC=2cm，求正方形DEFG的边长.
25．作一个任意的三角形ABC，以A为对称中心，画出它的对称三角形．
26．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，AD=CE，CD、BE交于点F．
(1)试说明∠CBE=∠ACD；
(2)求∠CFE的度数．
27．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图). 请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.
28．用简便方法计算：
211
1
1313
．
29．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM的度数．
30．有一根长 20m 的绳子，第一天截去一半，第二天截去剩下的一半，如此截下去，第五天后还剩多少？
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
A
2．
C
3．
C
4．
A
5．
C
6．
D
7．
B
二、填空题
8．
38°
9．
外离
10．
0. 5.
11．
6
12．
4 cm，43 cm
13．
已知；EF；内错角相等，两直线平行；已知；∠C；EF∥CD；内错角相等，两直线平行14．
乙
15．
16．
100
17．
6
18．
-5，-1
2
，6
19．
2
5
三、解答题
20．
(1)必须测出旅杆的影长 AC 和小明的影长DF.
(2) ∵EF∥BC,DE∥AB，
∴△ABC∽△DEF，∴AB DE
AC DF
=，∵
4 1.616
1.23
AB
⨯
==m
∴旗杆高为16
3
m.
21．
画AD⊥BC，垂足为D，可算得AC=2
4，⊙A与⊙C的位置关系是相交．22．
（1）3：5（2）9：16．
23．
如图所示，答案不唯一．
24．
解：（1）∵ 等腰Rt △ABC 中，∠=C 90°， ∴ ∠A ＝∠B ， ∵ 四边形DEFG 是正方形，∴ DE ＝GF ，∠DEA ＝∠GFB ＝90°，
∴ △ADE ≌△BGF ，∴AE ＝BF ．
(2）∵ ∠DEA ＝90°，∠A=45°，∴∠ADE=45°．
∴ AE ＝DE ．同理BF ＝GF ． ∴ EF ＝
31AB=BC 231⨯=2231⨯⨯=3
2cm ， ∴ 正方形DEFG 的边长为2cm 3
． 25． 略
26．
(1)说明△ACD ≌△CBE ；(2)60°
27．
略
28．
原式=2222165(1)(1)1()131313169
+-=-= 29．
解 ∵OE 平分∠BON ，∴∠BON=2∠EON=40°
∵AO ⊥BC ，∴∠AOB=90°，
∴∠AOM=180°-∠AOB-∠BON =180°--90°-40°=50°
30．
58m。