2020年高考物理总复习：全国卷计算题解题规范

2020届高考物理总复习：全国卷计算题解题规范
计算题(一)
题型示例如图1所示，粗糙水平面上放置一个质量M＝2 kg、长度L＝5 m的木板A，可视为质点的物块B放在木板A的最左端，其质量m＝1 kg.已知A、B间动摩擦因数为μ1＝0.2，A与水平地面间的动摩擦因数为μ2＝0.4.开始时A、B均处于静止状态，当B获得水平向右的初速度v0＝8 m/s的同时，对A施加水平向右的恒力，取g＝10 m/s2，求：
图1
(1)为使物块B不从木板A的右端滑出，力F的最小值为多大？
(2)若F＝22 N，则物块B的最大速度为多大？
规范解析及评分细则
(1)物块B在木板A上做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知
μ1mg＝ma1(1分)a1＝μ1g给1分
解得：a1＝2 m/s2
物块B滑到A的右端时A、B速度相等，则物块B刚好不从木板A 的右端滑出，A、B的相对位移为木板长L，木板A的加速度为a2，
由速度公式和位移公式可知：
⎭⎪⎬⎪⎫木板A 的速度为：v ＝a 2t (1分)物块B 的速度为：v ＝v 0－a 1t (1分) a 2t ＝v 0－a 1t 给2分
⎭⎪⎬⎪⎫木板A 的位移为：x A ＝v 2t (1分)物块B 的位移为：x B ＝v 0＋v 2t (1分)A 、B 的相对位移为木板长L ：L ＝x B －x A (1分) x B 、x A 用其它方法正确求解 给2分 L ＝v 0＋v 2t －v 2t 给2分 联立以上各式解得：a 2＝225 m/s 2 用变换参考系和图象法比照答案给分，图象法若没有文字说明酌情扣分 对木板A ，由牛顿第二定律可知：F 1＋μ1mg －μ2(m ＋M )g ＝Ma 2 (1
分) 解得：F 1＝18.8 N (1分)
写成分数不得分，结果没有单位不给分
(2)物块B 在木板A 上先做匀减速直线运动，加速度为a 1＝2 m/s 2；木板A 做匀加速直线运动.对木板A ，由牛顿第二定律可得：
F ＋μ1mg －μ2(m ＋M )g ＝Ma 3 (1分)
解得：a 3＝6 m/s 2
设经过时间t 1，A 、B 两物体速度相同，大小都为v 1
⎭⎪⎬⎪
⎫v 1＝v 0－a 1t 1 (1分)v 1＝a 3t 1 (1分) v 0－a 1t 1＝a 3t 1 给2分
联立解得：t 1＝1 s
v 1＝6 m/s
在此过程中A 、B 的位移分别为x A 1、x B 1，则：
⎭
⎪⎬⎪⎫x A 1＝v 12t 1 (1分)
x B 1＝v 0＋v 12t 1 (1分)
A 、
B 间的相对位移为：Δx 1＝x B 1－x A 1 (1分) x B 、x A 用其它方法正确求解 给2分 Δx 1＝v 0＋v 12t 1－v 12t 1 给2分
用变换参考系和图象法比照答案给分，图象法若没有文字说明酌情扣分
A 、
B 速度相同后，木板A 以a 4的加速度继续匀加速运动，由牛顿运动定律可知：
F －μ1mg －μ2(m ＋M )g ＝Ma 4 (1分)
解得：a 4＝4 m/s 2
由于a 4>a 1，所以物块B 也向右做匀加速运动，但相对木板A 向左运动，经时间t 2后物块B 会从木板A 的左端滑出，在这段时间内： ⎭
⎪⎬⎪⎫木板A 的位移为：x A 2＝v 1t 2＋12a 4t 22 (1分)
物块B 的位移为：x B 2＝v 1t 2＋12a 1t 22 (1分)
A 、
B 间的相对位移Δx 2＝Δx 1，则：Δx 1＝x A 2－x B 2 (1分) x B 、x A 用其它方法正确求解 给2分 Δx 1＝v 1t 2＋12a 4t 22－(v 1t 2＋12a 1t 22) 给2分
联立解得：t 2＝2 s
用变换参考系和图象法比照答案给分，图象法若没有文字说明酌情扣分 物块B 从木板A 的左端滑出时的速度为：
⎭
⎪⎬⎪⎫v 3＝v 1＋a 1t 2 (1分)解得：v 3＝10 m/s (1分) 直接写出v 3＝10 m/s 给2分
结果没有单位 扣1分
物块B 从木板A 的左端滑出后落到地面上做匀减速运动，所以整个过程中，物块B 从木板A 的左端滑出时的速度为最大速度：10 m/s. 说明 ①结果没有单位扣一分
②中间结果都没有分值
③直接代入数值的扣掉相应的公式分值——不给对应的公式分 阅卷教师谈答题规范
1.物理语言使用要规范
物理语言有文字语言、符号语言和图象语言，对于它们的使用一定要规范.注意已知条件的大小写，及小角标，题目中没有的其它符号要有交待，阅卷“只看公式，不看文字”文字说明不赋分，要注意公式书写，简化文字说明.
2.用最基本、最常规的方法
在高考答题过程中能想出最简单的解题方法，用它来解题，的确很好，阅卷会“等价给分”，但评分细则肯定只对主要解题方法也是最基本的方法给出详细给分标准，对于特别少见解答给分标准就不是很统一了.
3.要分步列式，尽量不列综合式
(1)阅卷“分步给分”：每一个表达正确的方程式都可以得到相应的分数.
(2)阅卷“综合式找错”：即只要发现综合式中有一处错，全部过程都不能得分.
4.对于不会做的题目，要把与本题相关的公式都写上
阅卷“只看对的，不看错的”：只看评分标准中给定的公式来给分，其他的如果写多了或写错了，不给分也不扣分.
5.即使第一问错了，也不要放弃第二问
阅卷“不重复扣分”：在同一道题目中，如果一个错误犯了两次，那么只按一次来扣分.(如：错误只在第一问，第二问的过程没错，结果的错误也仅仅是第一问造成的，则第二问一样可以得到满分).
6.书写规范，减少笔误
高考阅卷对于笔误扣分相当严格，高考理综阅卷组明确要求，要从出现笔误那一步，由这一步推导出的所有式子和结果都不能给分.
7.重要步骤要标号，结果化简放在醒目位置
答案步骤要标号，这样做的目的是让阅卷教师很容易看清解题思路，并且可以让答题显的很有条理，便于得分.另一个是结果最好要化简，把结果写为常见的形式，也便于能得到相应的分数.
8.不写数学运算过程，结果一定要准确
由于高考改卷的任务重，为了加快阅卷速度.很有可能会出现少数阅卷者，先看答案，正确了，大致看一下差不多就给满分了.结果错了，才会去看步骤，如果不能得出正确的结果，那么就一定要认认真真把
步骤写清楚了.
计算题(二)
题型示例为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ＝60°，长为L1＝2 3 m的倾斜轨道AB，
通过微小圆弧与长为L2＝
3
2m的水平轨道BC相连，然后在C处设
计一个竖直完整的光滑圆轨道，如图1所示.现将一个小球从距A点高为h＝0.9 m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB和BC间
的动摩擦因数均为μ＝
3
3.g取10 m/s2，求：
图1
(1)小球初速度v0的大小；
(2)小球到达C点时速度v C的大小；
(3)要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件.
规范解答
解(1)由平抛运动：v2y＝2gh①
得v y ＝2gh ＝2×10×0.9 m/s ＝3 2 m/s ②
A 点tan 60°＝v y v 0
③ 得v 0＝v y tan 60°＝323
m/s ＝ 6 m/s ④ (2)从水平抛出到C 点，由动能定理得：
mg (h ＋L 1sin θ)－μmgL 1cos θ－μmgL 2＝12m v 2C －12m v 20⑤
得v C ＝3 6 m/s
(3)小球刚刚过最高点时，由mg ＝m v 2R 1
⑦ 由动能定理12m v 2C ＝2mgR 1＋12m v 2⑧
解得R 1＝1.08 m ⑨
当小球刚能达到与圆心等高时12m v 2C ＝mgR 2⑩
解得R 2＝2.7 m ⑪
当圆轨道与AB 相切时R 3＝BC ·tan 60°＝1.5 m ⑫
即圆轨道的半径不能超过1.5 m
综上所述，要使小球不离开轨道，R 应该满足的条件是0<R ≤1.08 m ⑬
答案 (1) 6 m/s (2)3 6 m/s (3)0<R ≤1.08 m
评分细则
1.本题共14分，除⑤式2分外，其余各式均1分.
2.②式没有代入数值，只要结果正确即可得分；如果③④式写成
v 0＝v y tan 60°＝ 6 m/s 也可得2分.
3.⑤式中符号的大小写以及角标有一处错误则不得分，其它分步列式
的，只要能得出正确结果同样给分.
4.第(3)问只解出一种情况的给3分，⑧式写成2mgR 1＝12m v 2C －12
m v 2同样给分.
答题规则
1.审题要规范：此题属于用牛顿定律和能量观点解决多过程问题，先要确定研究对象，后对物体进行受力分析和运动过程的分析，本题包含了平抛运动、斜面和直线上的匀变速直线运动，竖直面内圆周运动，采用分段处理的方法.
2.思维要规范：要会寻找题目的切入点，会找临界状态、隐含条件等.理解题目中“到A 点时速度方向恰沿AB 方向”，“要使小球不离开轨道”的准确含义.恰好通过最高点时重力提供向心力是本题的隐含条件.
3.解答要规范：书写物理表达式要以课本原始公式为依据，如滑动摩擦力原始公式F ＝μF N ，牛顿第二定律的表达式为F 合＝ma ，要分步
列式，尽量不写综合式，否则容易失分；符号使用要规范，与题目提供的符号要一致，加强运用数学知识分析物理问题的能力，起码简单的数学运算结果要正确.
计算题(三)
题型示例 (2016·江苏单科·15)回旋加速器的工作原理如图1甲所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m ，电荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U 0.周期T
＝2πm qB .一束该粒子在t ＝0～T 2时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零.现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用.求：
图1
(1)出射粒子的动能E m ；
(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E m 所需的总时间t 0；
(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d 应满足的条件. 规范解答
解 (1)粒子运动半径为R 时
q v B ＝m v 2R ①
且E m ＝12m v 2②
解得E m ＝q 2B 2R 2
2m ③
(2)粒子被加速n 次达到动能E m ，则E m ＝nqU 0④
粒子在狭缝间做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为Δt ，加速
度a ＝qU 0md ⑤
匀加速直线运动nd ＝12a ·(Δt )2⑥
由t 0＝(n －1)·T 2＋Δt ，⑦
解得t 0＝πBR 2＋2BRd 2U 0
－πm qB ⑧ (3)只有在0～(T 2－Δt )时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的
比例为η＝T 2－Δt
T 2
⑨
由η>99%，解得d <πmU 0100qB 2R ⑩
评分细则
1.本题共16分，其中②④⑤⑧式各1分，其余①③⑥⑦⑨⑩式各2分.
2.第(1)问5分，若②③式合写成E m ＝12m v 2＝q 2B 2R 2
2m 同样得分；若③式
计算错误，①式写成R ＝m v qB 则①式不能得分.
3.第(2)问7分，若⑤⑥式合写成nd ＝12a ·(Δt )2＝12·qU md ·(Δt )2可得3分；
若出现nd ＝12v m ·Δt 或v m ＝a Δt 只要结果正确同样得分；⑦式若写成
t 0＝n ·T 2＋Δt 扣1分；若⑧式计算错误，出现周期T ＝2πm qB 给1分. 答题规则
1.仔细审题，弄清题意
本题考查回旋加速器的原理，能获得的最大速度对应最大的轨道半径，即D 形盒的半径，题中要求“考虑粒子在狭缝中的运动时间”，故粒子在加速器运动的时间分两部分，一是在磁场中圆周运动的时间，二是在电场中的匀加速运动时间，把加速过程连在一起就是匀加速直线运动.
2.规范解析书写过程，注意分步列式
对所列方程用序号标出，阅卷老师才好找到得分点；尽量不要列连等式，以防由于写综合方程，一处出错则全部没分.
3.保证结果计算正确
本题较多的是数学表达式的推导，要提高计算能力，会做的题尽量做对.只要结果正确，前面书写的稍有不规范，阅卷老师也可能不在意，但一旦结果错误，阅卷老师再找得分点式时，书写不规范或马虎往往就会吃亏.
计算题(四)
题型示例如图1所示，平行金属导轨MN、PQ倾斜与水平面成30°角放置，其电阻不计，相距为l＝0.2 m.导轨顶端与电阻R相连，R＝1.5×10－2Ω.在导轨上垂直导轨水平放置一根质量为m＝4×10－2kg、电阻为r＝5×10－3 Ω的导体棒ab.ab距离导轨顶端d＝0.2 m，导体棒
与导轨间的动摩擦因数μ＝
3
6；在装置所在区域加一个垂直导轨平面，
方向如图的磁场，磁感应强度B＝(0.2＋0.5t) T，g取10 m/s2.
图1
(1)若导体棒静止，求通过电阻的电流.
(2)何时释放导体棒，释放时导体棒处于平衡状态？
(3)若t ＝0时刻磁感应强度B 0＝0.2 T ，此时释放ab 棒，要保证其以a ＝2.5 m/s 2的加速度沿导轨向下做初速度为零的匀加速直线运动，求磁感应强度B 应该如何随时间变化，写出其表达式.
规范解答
解 (1)设闭合回路产生的感应电动势为E ，有
E ＝ΔΦΔt ①
ΔΦΔt ＝ΔB
Δt ld ②
得I ＝E R ＋r
＝1 A ③ (2)若导体棒即将向下运动，则
F 1＝B 1Il ，④
F f1＝μmg cos θ⑤
F 1＋F f1＝mg sin θ⑥
解得：t 1＝0.6 s ⑦
若导体棒即将向上运动，则
F 2＝B 2Il ⑧
F f2＝μmg cos θ⑨
F 2－F f2＝mg sin θ⑩
得：t 2＝2.6 s ⑪
故在t ＝0.6～2.6 s 时间段内释放导体棒时，导体棒处于平衡状态⑫
(3)对导体棒，mg sin θ－μmg cos θ－BIl ＝ma ⑬
故BIl ＝0，即回路中感应电流为0.若要保证回路中感应电流为0，则必须回路中磁通量保持不变.⑭
则t 时刻磁通量Φ＝Bl (d ＋12at 2)＝B 0ld ⑮
解得：B ＝420＋125t 2
(T)⑯ 答案 见解析
评分细则
1.本题共20分，第(1)问4分，其中①②式各1分，①②式可以写成：
E ＝ΔΦΔt ＝ld ΔB Δt 同样得2分；③式2分，公式1分，结果1分.
2.第(2)问共10分，④⑤式各1分，⑤式也可写成F f1＝μF N ，F N ＝mg cos θ得1分；⑥式2分，以上步骤可以列式：B 1Il ＋μmg cos θ＝mg sin θ得4分.⑦式2分，⑧⑨式不重复给分，⑩⑪式各1分，答出以上两种情况任意一种给6分，⑫式若写成t ∈[0.6 s,2.6 s ]得2分，若写成t ∈(0.6 s,2.6 s)得0分，若只是求出某一特定值，但此值只要是在0.6～
2.6 s 之间，均只给5分；若超出该范围，只给相应正确步骤的分. 第(2)问方法二：对导体棒，由平衡条件：
BIl ＋F f ＝mg sin θ(3分)
又：－μmg cos θ≤F f ≤μmg cos θ(3分)
解得：0.6 s ≤t ≤2.6 s(4分).
3.第(3)问共6分，⑬⑭⑯式各1分，⑮式3分；⑬式若写成mg sin θ
－μmg cos θ＋BIl ＝ma 也给1分，⑮式也可写成：Φ1＝Bl (d ＋12at 2)(1
分)Φ2＝B 0ld (1分)Φ1＝Φ2(1分).⑯式单位不带不扣分.
答题规则
1.注重公式书写，简化文字说明
物理大题进行评分时，只有公式和最后的结果是给分点，文字说明是没有分的，故一定要把表达式凸显出来(加序号)
2.规范解析过程，注意分步列式
解题时注意分步列式，不要漏掉或合并关系式，避免阅卷时找不到得分点，或者合并的综合式一处错误而导致全部错误，丢失步骤分. 3.等价给分
采用不同的思路，只要方程正确，也确实能推出正确答案的，就能给分.
4.只看对的，不看错的
对于不会做的题目，要把与本题相关的公式都写上，公式是主要得分点，阅卷时只看评分标准中给定的公式来给分，无用的如果写了，不给分也不扣分.。