初中数学方程与不等式之二元二次方程组分类汇编及答案解析(1)

初中数学方程与不等式之二元二次方程组分类汇编及答案解析(1)
一、选择题
1．解方程组 1730x y xy -=⎧⎨=-⎩
【答案】1212215152x x y y ⎧==⎧⎪⎨
⎨=-=-⎪⎩⎩ 【解析】
【分析】
根据第一个式子，得出x 与y 的关系，代入第二个式子求解．
【详解】
解：1730x y xy -=⎧⎨=-⎩
①②， 由①，得x=17+y③，
把③代入②式，化简得y 2+17y+30=0，
解之，得y 1=-15，y 2=-2．
把y 1=-15代入x=17+y ，得x 1=2，
把y 2=-2代入x=17+y ，得x 2=15．
故原方程组的解为121
2215152x x y y ⎧==⎧⎪⎨
⎨=-=-⎪⎩⎩. 【点睛】
本题考查了二元二次方程的解法，解题的关键是运用代入法得出x 、y 的值．
2．解方程组：222321x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩
【答案】114313x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，222353x y ⎧=⎪
⎪⎨⎪=⎪⎩ 【解析】
【分析】
由②得：2()1x y -=，即得1x y -=或1x y -=-，再同①联立方程组求解即可.
【详解】
222321x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩
①② 由②得：2()1x y -=，
∴1x y -=或1x y -=-
把上式同①联立方程组得：
231x y x y +=⎧⎨-=⎩，231
x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 解得：114313x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，222353x y ⎧=⎪
⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴原方程组的解为114313x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，222353x y ⎧=⎪
⎪⎨⎪=⎪⎩．
3．解方程组：2256021
x xy y x y ⎧+-=⎨-=⎩ ①② 【答案】12216113,1113x x y y ⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=-⎪⎩
【解析】
【分析】
把①方程变形为(6)()0x y x y +-=，从而可得60x y +=或0x y -=，把这两个方程分别和原方程组中的②方程组合得到两个新的二元一次方程组，解这两个方程组即可.
【详解】
方程①可变形为(6)()0x y x y +-=，
得60x y +=或0x y -=，
将它们与方程②分别组成方程组，得：
（Ⅰ）6020x y x y +=⎧⎨-=⎩或（Ⅱ）021
x y x y -=⎧⎨-=⎩ ， 解方程组（Ⅰ）613113x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
， 解方程组（Ⅱ）11x y =⎧⎨=⎩ 所以原方程组的解是6131
13x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
，11x y =⎧⎨=⎩ .
4．解方程组：22229024
x y x xy y ⎧-=⎨-+=⎩ 【答案】113212x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，223212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
，3331x y =⎧⎨=⎩，4431x y =-⎧⎨=-⎩ 【解析】
【分析】
将原方程组变形为：()()()()330220x y x y x y x y ⎧-+⎪⎨---+⎪⎩
＝＝，所以有3020x y x y -⎧⎨--⎩＝＝，3020x y x y -⎧⎨-+⎩＝＝，3020x y x y +⎧⎨--⎩＝＝，3020
x y x y +⎧⎨-+⎩＝＝，然后解4个二元一次方程组就可以求出其值．
【详解】
原方程组变形为：()()()()330220x y x y x y x y ⎧-+⎪⎨---+⎪⎩
＝＝， 原方程组变为四个方程组为：3020x y x y -⎧⎨--⎩＝＝，3020x y x y -⎧⎨-+⎩＝＝，3020
x y x y +⎧⎨--⎩＝＝，3020
x y x y +⎧⎨-+⎩＝＝， 解这四个方程组为：113212x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，223212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
，3331x y =⎧⎨=⎩，4431x y =-⎧⎨=-⎩. 故答案为113212x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，223212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
，3331x y =⎧⎨=⎩，4431x y =-⎧⎨=-⎩.
5．解方程组：2322441x y x xy y +=⎧-+=⎨⎩
【答案】2112115,175x x y y ⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩
【解析】
分析：把方程组中的第二个方程变形为两个一元一次方程，与组中的第一个方程构成新方
程组，求解即可．
详解：2322441x y x xy y +=⎧-+=⎨⎩
①② 由②得2
(2)1x y -=，
所以21x y -=③，21x y -=-④
由①③、①④联立，得方程组： 2321x y x y +=⎧-=⎨⎩
，23
21x y x y +=⎧-=-⎨⎩ 解方程组23
21x y x y +=⎧-=⎨⎩得，{
11x y == 解方程组2321x y x y +=⎧-=-⎨⎩得，1575x
y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
． 所以原方程组的解为：11
11x y =⎧=⎨⎩，221575x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
点睛：本题考查了二元二次方程组的解法，解决本题亦可变形方程组中的①式，代入②式得一元二次方程求解．
6．如图，已知抛物线y ＝ax 2+bx+1经过A （﹣1，0），B （1，1）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）阅读理解：
在同一平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝k 1x+b 1（k 1，b 1为常数，且k 1≠0），直线l 2：y ＝k 2x+b 2（k 2，b 2为常数，且k 2≠0），若l 1⊥l 2，则k 1•k 2＝﹣1．
解决问题：
①若直线y ＝2x ﹣1与直线y ＝mx+2互相垂直，则m 的值是____；
②抛物线上是否存在点P ，使得△PAB 是以AB 为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）M 是抛物线上一动点，且在直线AB 的上方（不与A ，B 重合），求点M 到直线AB 的距离的最大值．
【答案】（1）y ＝﹣
12x 2+12x+1；（2）①-12
；②点P 的坐标（6，﹣14）（4，﹣5）；（3
. 【解析】
【分析】
（1）根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据垂线间的关系，可得PA ，PB 的解析式，根据解方程组，可得P 点坐标；
（3）根据垂直于x 的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得MQ ，根据三角形的面积，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得面积的最大值，根据三角形的底一定时面积与高成正比，可得三角形高的最大值
【详解】
解：（1）将A ，B 点坐标代入，得
10(1)11(2)a b a b -+=⎧⎨++=⎩
， 解得1212a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
， 抛物线的解析式为y ＝211x x 122
-++； （2）①由直线y ＝2x ﹣1与直线y ＝mx+2互相垂直，得
2m ＝﹣1，
即m ＝﹣
12
； 故答案为﹣12； ②AB 的解析式为1122
y x =+ 当PA ⊥AB 时，PA 的解析式为y ＝﹣2x ﹣2，
联立PA 与抛物线，得21112222
y x x y x ⎧=++⎪⎨⎪=--⎩， 解得10x y =-⎧⎨=⎩（舍），614x y =⎧⎨=-⎩
， 即P （6，﹣14）；
当PB ⊥AB 时，PB 的解析式为y ＝﹣2x+3，
联立PB与抛物线，得
2
11
1
22
23
y x x
y x
⎧
=++
⎪
⎨
⎪=-+
⎩
，
解得
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
（舍）
4
5
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
即P（4，﹣5），
综上所述：△PAB是以AB为直角边的直角三角形，点P的坐标（6，﹣14）（4，﹣5）；（3）如图：
，
∵M（t，﹣1
2
t2+
1
2
t+1），Q（t，
1
2
t+
1
2
），
∴MQ＝﹣1
2
t2+
1
2
S△MAB＝1
2
MQ|x B﹣x A|
＝1
2
（﹣
1
2
t2+
1
2
）×2
＝﹣1
2
t2+
1
2
，
当t＝0时，S取最大值1
2
，即M（0，1）．
由勾股定理，得
AB22
21
+5
设M到AB的距离为h，由三角形的面积，得
h
55
．
点M到直线AB 5
．
【点睛】
本题考查了二次函数综合题，涉及到抛物线的解析式求法，两直线垂直，解一元二次方程组，及点到直线的最大距离，需要注意的是必要的辅助线法是解题的关键
7．如图，在平面直角坐标系中，直线l：沿x轴翻折后，与x轴交于点A，与y
轴交于点B，抛物线与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F（点F在点E的右侧）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若线段DF∥x轴，求抛物线的解析式；
（3）如图，在（2）的条件下，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，在抛物线上是否存在P、Q两点（点P在点Q的上方），PQ与AF交于点M，与FH交于点N，使得直线PQ既平分△AFH的周长，又平分△AFH面积，如果存在，求出P、Q的坐标，若不存在，请说明理由．
【答案】（1）；（2）；（3）（1，），（3，0）．
【解析】
【分析】
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，先求出直线与x轴、y轴交点坐标，根据沿x轴翻折，得到A、B的坐标，把A、B的坐标代入直线AB的解析式y=kx+b，即可求出
直线AB的解析式；
（2）设抛物线的顶点为P（h，0），得出抛物线解析式为：
，根据DF∥x轴，得出F的坐标，把F的坐标代入直线AB 的解析式即可求出h的值，即可得到答案；
（3）过M作MT⊥FH于T，得到Rt△MTF∽Rt△AGF，得到FT：TM：FM=FG：GA：FA=3：4：5，设FT=3k，TM=4k，FM=5k，求出FN的值，根据三角形的面积公式求出△MNF和
△AFH的面积，根据之间的等量关系即可求出k的值，设直线MN的解析式为：y=kx+b，把
M、N（6，-4），代入得到方程组，求出方程组的解即可得到直线MN的解析
式，解由方程和的解即可得出P、Q的坐标．
【详解】
（1）解：设直线AB的解析式为y=kx+b
直线与x轴、y轴交点分别为（-2，0），（0，），沿x轴翻折，
∵直线，
直线AB与x轴交于同一点（-2，0）
∴A（-2，0）．与y轴的交点（0，）与点B关于x轴对称
∴B（0，），
∴
解得k＝，b＝，
∴直线AB的解析式为.
（2）解：设抛物线的顶点为Q（h，0），
抛物线解析式为：
∴D（0，）．
∵DF∥x轴，
∴点F（2h，），
又点F在直线AB上，∴，
解得 h1=3，h2＝（舍去），
∴抛物线的解析式为.
（3）解：过M作MT⊥FH于T，
∴Rt△MTF∽Rt△AGF．
∴FT：TM：FM=FG：GA：FA=3：4：5，
设FT=3k，TM=4k，FM=5k，
则FN=AH+HF+AF)-FM=16-5k，
∴S△MNF＝(AH+HF+AF)-FM=16-5k，
又∵S△MNF＝S△AFH．
∴＝24，
解得k＝=或k=2 （舍去），
∴FM=6，FT=，MT=，GN=4，TG=，
∴M（，））、N（6，-4），代入得：=k+b且-4=6k+b，解得：k=，b=4，
∴y＝x+4，
联立y＝x+4与y＝,
求得P（1，），Q（3，0）．
答：存在P的坐标是（1，），Q的坐标是（3，0）．
【点睛】
本题主要考查对用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，解二元一次方程组、解二元二次方程组，三角形相似的性质和判定，图形的旋转等知识点，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键，此题是一个拔高的题目，有一定的难度．
8．解方程组：2226691x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩
． 【答案】14
11x y =⎧=⎨⎩，2216575x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
． 【解析】
【分析】
先由②得(x-3y)2=1，x-3y=1或x-3y=-1，再把原方程组分解为：2631
x y x y +=⎧⎨-=⎩，2631,
x y x y +=⎧⎨-=-⎩最后分别解这两个方程组即可． 【详解】
解：2226691,
x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩①② 由②得：(x-3y)2=1，
x-3y=1或x-3y=-1，
所以原方程组变为：2631x y x y +=⎧⎨-=⎩，2631,x y x y +=⎧⎨-=-⎩
解这两个方程组得：41x y =⎧⎨=⎩，16575x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
所以原方程组的解为14
11x y =⎧=⎨⎩，2216575x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
． 【点睛】
此题考查了解高次方程，解答此类题目一般是先把高次方程分解为低次方程，再分别解低次方程．
9．解方程组：
222(1)20(2)x y x xy y -=⎧⎨--=⎩
【答案】1212
14,12x x y y ==⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩ 【解析】
【分析】
先由②得x ＋y ＝0或x−2y ＝0，再把原方程组可变形为：20x y x y -=⎧⎨
+=⎩或220x y x y -=⎧⎨-=⎩
，然后解这两个方程组即可．
【详解】 222(1)20
(2)x y x xy y -=⎧⎨--=⎩， 由②得：（x ＋y ）（x−2y ）＝0， x ＋y ＝0或x−2y ＝0，
原方程组可变形为：20x y x y -=⎧⎨+=⎩或220x y x y -=⎧⎨-=⎩
， 解得：1212
1412x x y y ==⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩，. 【点睛】
此题考查了高次方程，关键是通过把原方程分解，由高次方程转化成两个二元一次方程，用到的知识点是消元法解方程组．
10．解方程组: 22212320x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩
【答案】1144x y =⎧⎨
=⎩，22
63x y =⎧⎨=⎩ 【解析】
【分析】
首先把第二个方程左边分解因式，即可转化为两个一次方程，分别与第一个方程组成方程组，即可求解．
【详解】
解：由（2）得（x−y ）（x−2y ）＝0．
∴x −y ＝0或x−2y ＝0，
原方程组可化为2120x y x y +=⎧⎨-=⎩，21220x y x y +=⎧⎨-=⎩
， 解这两个方程组，得原方程组的解为：1144x y =⎧⎨
=⎩，2263
x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】
本题主要考查了高次方程组的解法，解题的基本思想是降次，掌握降次的方法是解高次方程的关键．
11．解方程组： 222403260x y x xy x y ⎧-=⎨-+++=⎩
． 【答案】11
24x y =-⎧⎨=-⎩， 2236x y =-⎧⎨=-⎩ 【解析】
【分析】
由①得：2x ﹣y ＝0，2x +y ＝0，这样原方程组化成两个二元二次方程组，求出每个方程组的解即可.
【详解】
222403260x y x xy x y ⎧-=⎨-+++=⎩
①② 由①得：2x ﹣y ＝0，2x +y ＝0，
原方程组化为：①2203260x y x xy x y -=⎧⎨-+++=⎩，②2203260x y x xy x y +=⎧⎨-+++=⎩
， 解方程组①得： 1124x y =-⎧⎨=-⎩， 2236
x y =-⎧⎨=-⎩，方程组②无解， 所以原方程组的解为： 1124x y =-⎧⎨
=-⎩， 2236x y =-⎧⎨=-⎩． 【点睛】
本题考查解二元二次方程组，难度不大，熟练掌握二元二次方程组求解是解题关键.
12．已知()22
221(0)0,0x y a b a b x my n m n ⎧+=>>⋯⋯⎪⎨⎪=+≠≠⋯⋯⎩
①② 求证：()()
2222222220a b m y mnb y n a b +++-=． 【答案】详见解析
【解析】
【分析】
先把②式代入①式可以去掉x ，然后整理y 的函数，即可证明．
【详解】
证明：把②代入①，得
22
22()1my n y a b
++=， ()
222222222b m y mny n a y a b ∴+++=，
222222222220m b y mnb y n b a y a b ∴+++-=， ()()
2222222220a b m y mnb y n a b ∴+++-=．
【点睛】
本题主要考查了解二元二次方程组，整式的乘法，关键是把②式代入①式可以去掉x ，然后整理y 的函数．
13．（1
）解方程组：221104100
x y y ⎧+-=⎪-+= （2）(3)(2)(3)(10)(1)(3)(2)(12)x y x y x y x y +-=-+⎧⎨-+=++⎩
【答案】（1
）3x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩
139x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
；（2）16x y =-⎧⎨=-⎩. 【解析】
【分析】
（1）将方程组的第二个方程移项、两边平方求出2x ，再代入第一个方程可求出y 的值，然后将y 的最代入第二个方程可求出x 的值，从而可得方程组的解；
（2）将原方程组的两个方程通过去括号、合并同类项变形可得一个二元一次方程组，再利用加减消元法求解即可.
【详解】
（1
）221104100x y y ⎧+-=⎪-+=①②
由②
410y =-
两边平方化简得：22(1042)x y -=，即2284050x y y -+=
代入①得：2940390y y -+=，即(3)(913)0y y --=
解得：3y =或139
y = 将3y =代入②
12100-+=
，解得：x =将139y =代入②
1341009-⨯+=
，解得：x =
故原方程组的解为：3x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩
139x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
； （2）(3)(2)(3)(10)(1)(3)(2)(12)x y x y x y x y +-=-+⎧⎨-+=++⎩
去括号化简得：236103303312224xy x y xy x y xy x y xy x y -+-=+--⎧⎨+--=+++⎩，即2439x y x y -=⎧⎨+=-⎩
①② +①②得：55x =-，解得：1x =-
将1x =-代入①得：2(1)4y ⨯--=，解得：6y =-
故原方程组的解为16
x y =-⎧⎨
=-⎩. 【点睛】
本题考查了利用消元法解方程组，熟练掌握方程组的解法是解题关键.
14．已知方程组222603
x y y mx ⎧+-=⎨=+⎩有两组相等的实数解，求m 的值，并求出此时方程组的
解.
【答案】1m =±,当1m =时 21x y =-⎧⎨=⎩;当1m =-时 21x y =⎧⎨=⎩
【解析】
【分析】
联立方程组，△＝0即可求m 的值，再将m 的值代入原方程组即可求方程组的解；
【详解】
解：222603x y y mx ⎧+-=⎨=+⎩①②
把②代入①后计算得()222112120m x mx +++=，
∵方程组有两组相等的实数解，
∴△＝（12m ）2−4（2m 2+1）•12＝0，
解得：1m =±，
当1m =时，解得21x y =-⎧⎨=⎩
当1m =-时，解得21x y =⎧⎨
=⎩ 【点睛】
本题考查了解二元二次方程组，能把二元二次方程组转化成一元一次方程是解题关键．
15．解方程组：22444{10x xy y x y -+=++=①②
． 【答案】110
{1x y ==-，2243
{13x y =-=．
【解析】
试题分析：由①得出x ﹣2y=2或x ﹣2y=﹣2，原方程组转化成两个二元一次方程组，求出方程组的解即可．
试题解析：由①得：x ﹣2y=2或x ﹣2y=﹣2．
原方程可化为：22
{1x y x y -=+=-，22{1x y x y -=-+=-． 解得，原方程的解是110
{1x y ==-，2243
{13x y =-=．
考点：高次方程．
16．解方程22220x y x xy y -=⎧⎨--=⎩
①② 【答案】114,2x y =⎧⎨=⎩，22
1,1x y =⎧⎨=-⎩． 【解析】
【分析】
先把2220x xy y --=化为(2)()0x y x y -+=，得到20x y -=或0x y +=，再分别联立2x y -=求出x,y 即可．
【详解】
2220x xy y --=可以化为：(2)()0x y x y -+=，
所以：20x y -=或0x y +=
原方程组可以化为：2,20x y x y -=⎧⎨-=⎩（Ⅰ）与2,0x y x y -=⎧⎨+=⎩
（Ⅱ） 解（Ⅰ）得4,2x y =⎧⎨=⎩，解（Ⅱ）得1,1x y =⎧⎨=-⎩
答：原方程组的解为114,2x y =⎧⎨
=⎩与22
1,1x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】
此题主要考查二元方程的求解，解题的关键是把原方程变形成两个二元一次方程组进行求解．
17．解方程组：22222303x xy y x xy y ⎧--=⎨-+=⎩
【答案】11
1,1.x y =⎧⎨=-⎩ 【解析】
【分析】
首先将由22230x xy y --=得30x y -=或0x y +=，分别与223x xy y -+=求解即可.
【详解】
解： 22222303x xy y x xy y ⎧--=⎨-+=⎩
①② 由①得30x y -=或0x y +=，
原方程组可化为22303x y x xy y -=⎧⎨-+=⎩；2203x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩
解这两个方程组得原方程组的解为
11,7x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪
⎩
227x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩331,1,x y =-⎧⎨=⎩44
1,1.x y =⎧⎨=-⎩ 【点睛】
此题考查二元二次方程，解题关键在于掌握运算法则.
18．()28024x y x y x ++=⎧⎪⎨++=⎪⎩
【答案】3022x y =-⎧⎨=⎩
【解析】
【分析】
运用代入法进行消元降次，即可得解.
【详解】
(
)28024x y x y x ++=⎧⎪⎨++=⎪⎩①
② 由①，得8x y +=-③
将③代入②，得6424x +=，解得30x =-④
将④代入①，得22y =
∴方程组的解为3022x y =-⎧⎨=⎩
. 【点睛】
此题主要考查二元二次方程组的求解，熟练掌握，即可解题.
19．解方程组：222302x xy y x y ⎧--=⎨-=⎩
【答案】1131x y =⎧⎨=⎩ 22
11x y =⎧⎨=-⎩ 【解析】
【分析】
利用因式分解把方程①转化为两个二元一次方程，再分别与方程②组成方程组，解二元一次方程组即可得到答案．
【详解】
解：222302x xy y x y ⎧--=⎨-=⎩①②
， 由①得：x 3y 0-= 或 x y 0+=
原方程组化为： 302x y x y -=⎧⎨-=⎩ 或02x y x y +=⎧⎨-=⎩
解得：1131x y =⎧⎨=⎩ 或 2211
x y =⎧⎨=-⎩
∴ 原方程组的解为1131x y =⎧⎨=⎩ 或 22
11x y =⎧⎨=-⎩ 【点睛】
本题考查的是二元二次方程组的解法，掌握利用因式分解降次是解题关键．
20．解方程组：22560{21x xy y x y +-=-=①②
【答案】11613{113x y =
=-,221{1x y ==. 【解析】
【分析】
先将方程①变形为（x+6y ）（x ﹣y ）=0得x+6y=0或x ﹣y=0，分别与方程②组成二元一次方程组，从而求出方程的解.
【详解】
解：方程①可变形为（x+6y ）（x ﹣y ）=0
得x+6y=0或x ﹣y=0 将它们与方程②分别组成方程组，得（Ⅰ）6021x y x y +=⎧⎨-=⎩或（Ⅱ）021
x y x y -=⎧⎨-=⎩ 解方程组（Ⅰ）613113x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
，解方程组（Ⅱ）11x y =⎧⎨=⎩， 所以原方程组的解是11613113x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
,2211x y =⎧⎨=⎩． 故答案为11613113x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
,2211
x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】
此题是解高次方程，解题思路与解一元一次方程组差不多，都是先消元再代入来求解，只是计算麻烦点.。