浙江省温州市高一下学期数学期末考试试卷

浙江省温州市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共16分)
1. （1分）直线x=﹣1的倾斜角为________．
2. （1分） (2016高一下·安徽期末) 若不等式x2+2ax+1≥0对于一切x∈（0， ]成立，则a的最小值是________．
3. （1分） (2019高一下·广东期中) 三棱锥的底面的顶点在球的面上，顶点为球心
，，球心到的距离为，则球的体积为________.
4. （1分） (2019高一下·梅河口月考) 现给出以下四个命题：
①已知中，角A，B，C的对边为a，b，c，当，，时，满足条件的三角形共有1个；②已知中，角A，B，C的对边为a，b，c，若三角形，这个三角形的最大角是；③设是两条不同的直线，，是两个不同的平面,若，，则；④设是两条不同的直线，，是两个不同的平面,若，，则其中正确的序号是________（写出所有正确说法的序号）.
5. （2分） (2019高一下·宁波期末) 若过点的直线被圆截得的弦长最短，则直线l的方程是________，此时的弦长为________
6. （1分）在各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝2，a2＋a3＝12，则该数列的前4项和为________．
7. （1分）(2019·恩施模拟) 在锐角中，角所对的边分别为，若，，
，则的周长为________．
8. （2分） (2016高三上·金华期中) 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，正视图和侧视图是全等的等腰三角形则此三棱锥的体积为：________ cm3 ，此三棱锥的外接球表面积为：
________ cm2 ．
9. （1分） (2017高三上·山西开学考) 设x，y满足不等式组，若z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，则实数a的取值范围为________．
10. （1分） (2020高二上·舟山期末) 已知圆C：，过点的直线l交圆于A、B两点，当时，l所在的直线方程是________
11. （1分） (2019高二下·上海期末) 在长方体中，，，，那么顶点到平面的距离为________．
12. （1分） (2016高三上·无锡期中) 已知正实数a，b 满足a+3b=7，则 + 的最小值为________．
13. （1分）一条光线经点A（1，2）处射向x轴上一点B，又从B反射到直线l：x﹣y+3=0上的一点C，后又从C点反射回A点，求直线BC的方程________．
14. （1分） (2017高一下·安平期末) 若数列{an}满足，则a2017=________．
二、解答题 (共6题；共60分)
15. （10分） (2019高三上·广东月考) 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B为锐角且满足 .
（1）求角B的大小；
（2）若，，求的面积.
16. （10分）(2017·盐城模拟) 如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥底面ABCD，且∠ABC= ．
（1）求证：B1C1∥平面BCD1；
（2）求证：平面A1ABB1⊥平面BCD1 ．
17. （10分） (2019高三上·天津月考) 已知数列的前项和是，且 .数列
是公差不等于的等差数列，且满足：，，，成等比数列.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，求数列的前项和 .
18. （5分） (2017高二下·陕西期中) 求直线l1：（t为参数）和直线l2：x﹣y﹣2 =0的交点P的坐标，及点P与Q（1，﹣5）的距离．
19. （10分）(2018·长宁模拟) 一根长为的铁棒欲通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽
．
（1）设，试将表示为的函数；
（2）求的最小值，并说明此最小值的实际意义．
20. （15分） (2017高二上·中山月考) 已知为数列的前项和且满足，在数列
中满足，（）
（1）求数列的通项公式；
（2）证明为等差数列；
（3）若数列的通项公式为，设，令为的前项的和，求．
参考答案一、填空题 (共14题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
二、解答题 (共6题；共60分)答案：15-1、
答案：15-2、
考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、
考点：解析：。