环刚度介绍

塑料埋地排水管的关键性能--环刚度
北京塑料工业协会 张玉川 2004/5
1埋地铺设塑料管的负载和承受负载的管土共同作用
埋地铺设塑料管有两类，一类是内部有压力的，习惯称为‘压力管道’，如输送水或燃气的管道；一类是内部是没有压力（或很低压力）的，称为‘无压管道Non-pressure Pipe ’。

压力管道的承受的负载有内部压力和外部的压力。

通常内部压力产生的应力是造成管材破坏的主要因素，破坏的形式是管壁内的拉应力造成的变形过大和破裂（塑料管通常是由蠕变造成）。

设计时一般先按承受内压负载进行设计计算，选择材料和结构数据（如壁厚），然后再考虑外压负载进行设计验算，必要时修改结构数据。

无压管道承受外压负载（通常内压负载忽略不计）。

破坏的形式是外压负载造成管材变形过大或压屈失稳（Buckling ）。

设计时按照外压负载进行设计计算，选择材料和结构数据。

本文讨论的塑料埋地排水管是指无压管道。

外压负载比较复杂，主要包括土壤重量和地面产生的静负载，以及运输车辆经过时产生的动负载。

塑料埋地排水管承受负载的机理也比较复杂，因为塑料管属于柔性管（Flexible Pipe ），在外压负载下管材和周围的土壤（回填材料）产生‘管土共同作用’。

换句话说，是管材和周围土壤（回填材料）共同来承受外压负载。

目前世界各国在埋地管道的设计计算方面还没有完全一致的方法，但是绝大多数国家都以美国SpanglerR 公式（或称Spangler 的 lowa 公式）作为计算埋地柔性管外压负载下变形量的基础公式（根据变形量再计算出管材内的应力）。

Spangler 公式如下：
3
3'061.0r E EI r KW D X c L +=∆
Spangler 模型土壤压力分布
我国的国家标准和国家级的设计规程也是以此公式为基础的。

以下是我国CECS 164标准‘埋地聚乙烯排水管道工程技术规程’中计算塑料埋地排水管在外压负载下，竖向管道变形量的公式；
()d
o
p p vk q k sv d l
d E r I E D q F K D w 061.0/31,max ,+⋅⋅+⋅=ψ
其物理含义是 ()
d
o p p vk q k sv d l
E r I E D q
F K D 土壤参数管材参数管径车辆压力系数土压力系数系数变形量061.0/31,+⋅⋅+⋅=ψ
物理含义可简化为 土壤参数
管材参数车辆压力
土压力系数
变形量++=
从此公式中可以清楚地看出决定埋地柔性管外压负载下变形量的一方面是负载的大小（公式中分子部分），另一方面是管材结构性能和周围土壤结构性能两者之和（公式中分母部分的两项）。

所以，决定塑料埋地排水管铺设后能否正常工作的，‘负载’、‘管材’和‘土壤（回填）’三个参数都很重要，而且相互影响。

2环刚度的物理定义和测定。

根据承受负载的管土共同作用，从以上公式中我们可以看到管材的结构性能是决定能否承受负载的重要参数。

这个管材参数（抗外压负载）由三个由管材材料、结构和尺寸决定的因素（E p I p r o ）：
3
r I E p p =
管材参数
E p ---管材短期的弹性模量（kN/m 2）
I p ----管道纵截面每延米管壁的惯性矩（m 4/m ） r o ----管道计算半径（管壁中性轴半径）（m ）
所以，从理论上讲，每当我们进行塑料埋地排水管设计时必须首先知道这三个数值，然后才能放在公式中去设计计算。

从道理上讲，如果设计时根据了这三个数值，生产企业提供的管材就要保证这三个数值。

但是，在实践中这三个数值不容易获得。

首先，管材的弹性模量不容易测量，采用不同牌号和不同配方的原材料弹性模量都会有很大变化。

此外，管道纵截面每延米管壁的惯性矩很难计算（埋地塑料排水管一般采用结构壁管，结构截面常常是比较复杂的几何形状），结构尺寸（如壁厚）的变动会造成惯性矩明显变化。

而且，在设计确定以后，如果要求制造厂保证这三个数值都不变也是很不现实的。

能不能找到一个在实际生产和应用中容易获得、容易检查和容易保证的管材参数（抗外压负载）的方法呢？有一个国际公认的方法，就是引入名称为‘环刚度’的数值指标。

国际标准ISO 对于环刚度S 的定义是（见ISO9967 Annex A ）：
3
D EI
S =
E 材料的弹性模量 I 惯性矩 D 管环的平均直径 单位是KN/m 2
所以，计算竖向管道变形量的公式可以直接用环刚度数值表示为
()d
p vk q k sv d l
d E S D q F K D w 061.081,max ,+⋅⋅+⋅=ψ
其中S p 就是国际标准规定的环刚度。

（D=2 r o ，3
r I E p p =
管材参数=3
8
D I
E p p =8S p ）
这样，只要知道环刚度S p 的数值，不需要知道弹性模量E p 、惯性矩I p 和管道计算半径
r o 的确切数值就可以进行设计计算。

而环刚度S p 的数值可以通过对管材的实际测量来获得。

通过对管材的实际测量来获得环刚度S p 的方法已经标准化，就是国际标准ISO
9969:1994。

我国国家标准GB/T 9647-2003 （不是已经被代替的GB/T 9647-1988）‘热塑性塑料管材环刚度的测定’等同采用了ISO 9969:1994。

国家标准GB/T 9647-2003测定环刚度的方法比较简单：按要求的方法在两个平行的平板间压缩一段管材，测量在管直径方向变形达到3%时的作用力F ，就可以按照以下公式计算
出管材的环刚度：
()
LY
F d Y S /025.00186.0+= 其中，F –相对于管材3%变形时的力值（kN ）
L –试样长度（m ）
Y –变形量（m ） d —内径（m ）
为什么用此标准方法实际测量出来的环刚度可以确认为就是我们需要的EI/D 3数值呢？ 因为在两个平行平板间压缩管段产生变形是一个典型的材料力学问题。

利用材料力学的分析方法可以证明变形量，作用力和管材的参数EI/D 3—环刚度有以上公式所表示的明确关系。

国际上目前都广泛应用环刚度这个数值指标来表示塑料埋地排水管的抗外压负载能力。

因为：1）不需要知道弹性模量E p 、惯性矩I p 和管道计算半径r o 的确切数值，只要知道环刚度S p 的数值就可以进行设计计算；
2）环刚度S p 的数值可以通过对管材的实际测量来获得；
3）生产厂只要保证环刚度达到要求，不必保证弹性模量E p 、惯性矩I p 和管道计算半径r o 都达到要求。

而且环刚度在生产厂可以通过经常检测进行控制。

需要注意的是环刚度是有明确定义的，是塑料埋地排水管设计计算的基础，其测定的方法是由国家标准（国际标准）严格规定的。

近年我们塑料埋地排水管发展很快，因为不了解环刚度的定义和标准，有时出现混淆和误用的情况。

有的企业不按国家标准GB/T 9647-2003（等同ISO 9969:1994）测定（例如，不用平行平板而用两V 型板压缩，或者在管侧加限制。

），但是把测出的数值称为环刚度。

用户据此设计计算必然失误。

有的地方把国家标准GB/T 9647-2003（等同ISO 9969:1994）定义和测定的环刚度和德国标准DIN16961定义和测定的‘环刚度（英文同样用ring stiffness ） ’、或者和美国标准ASTM D2412的定义和测定的‘管刚度Pipe Stiffness ’混淆。

结果出现了双壁波纹管环刚度达到几十千帕的检测报告。

本文对于国家标准GB/T 9647-2003（ISO 标准ISO 9969:1994）的环刚度（英文ring stiffness ）和DIN 标准的‘环刚度（英文同样用ring stiffness ）’，ASTM 标准的‘管刚度Pipe Stiffness ’之间的差别不再详细说明，这里只是提醒务必注意不同国家的不同标准中对于管材抗外压负载定义的刚度数值指标有不同的定义和相应不同的测定方法，在国内必须统一按国家标准采用GB/T 9647-2003规定的环刚度，在对外交流中则必须问清楚是按那个标准的刚度数值。

近年国际市场趋向统一，越来越多国家接受按ISO 标准，ISO 9969:1994已经被欧洲标准组织接受为欧洲标准EN ISO 9969:1995。

3 环刚度的选择方法
环刚度是塑料埋地排水管抗外压负载能力的综合参数，显然，为了保证塑料埋地排水管在外压负载下安全工作，环刚度的选择是设计中的关键之一。

如果管材的环刚度太小，管材可能发生过大变形或出现压屈失稳破坏。

反之，如果环刚度选择得太高，必然采用过大的截面惯性矩，将造成用材料太多，成本过高。

常常有用户询问能不能根据埋深等外压负载情况用一个简单方法选择环刚度，回答是不能。

原因就是因为塑料埋地排水管承受外压负载的机理是‘管土共同作用’，是管材承受负载的能力（环刚度）和管道周围土壤（回填材料）承受负载的能力两方面结合决定工程的成败。

所以环刚度的选择不仅取决于外压负载的情况还取决于铺设后管道周围土壤（回填材料）的情况（变形量公式中的数值E d—管侧土综合弹性模量（kN/m2），E d又取决于回填材料的种类、压实程度、槽侧原状土情况等）。

按我国现在的技术规程，环刚度的选择是先初步选择，然后进行‘管道结构设计’，进行管道变形验算、强度计算、压屈失稳计算等。

如果计算结果不满足要求就增大环刚度重新计算，（或者减少后重新计算）。

在国外的有关标准和规程中有以下方法可供参考：
欧洲标准草案prEN13476-3
无压埋地排水排污用热塑性塑料管系统--硬聚氯乙烯(PVC-U),聚丙烯(PP)和聚乙烯(PE)的结构壁管系统。

第三部分：推荐的安装铺设规则：
确定铺设方法后可以用以下3种方法选择环刚度等级
1）参考已有的工程；选择在类似的或者更严峻环境下已经证明可用相同的管材等级。

换句话说，就是根据经验选择。

2）在设计图表的基础上选择（按prEN13476-3附件A）。

此图表见下一节4 环刚度和铺设情况的关系
3）在结构设计的基础上选择（按EN 1295-1中规定的方法）。

欧洲预期标准ENV1046
塑料管道系统—在建筑结构外输送水或排污的系统--在地上和地下铺设的规则
管材环刚度的可以用以下3种方法选择：
1）应用本标准中的列表；
2）按照EN 1295-2:1997计算的结果；
3）根据过去的经验；
该标准给出了两张表，表1用在没有交通负载的区域，覆盖的深度在1米到3米和3米到6米。

表2 用在有交通负载的区域，覆盖的深度在1米到3米和3米到6米。

根据这两张表可以根据回填材料类别（分4类），压实程度等级（分3级）和原状土类别（分6类）直接查出应该选择的环刚度。

以下是欧洲预期标准ENV1046中的表1和表2：
利用上表时需要根据回填材料类别（分4类），压实程度等级（分3级）和原状土类别（分6类）。

土壤的分类和压实程度等级可查欧洲预期标准ENV1046的附件A。

（欧洲预期标准ENV1046的译文收集在北京塑料工业协会的‘塑料埋地排水管技术资料汇编’中）。

以上国外标准中介绍的查列表法、查图表法和按经验的方法没有被我国技术规程采纳，所以按我国技术规程都要进行管道结构设计规定的计算，但是可以作为初步选择的方法和分析时的参考。

4环刚度和铺设情况的关系
从前面介绍的塑料埋地排水管的变形公式我们可以看到是管材的环刚度（管材参数）和铺设情况（土壤参数）共同在作用。

很显然，如果铺设情况比较好（土壤参数比较高），对于环刚度（管材参数）的要求就可以减低。

根据世界各国的经验，塑料埋地排水管在外压负载下是否能够安全使用的因素中，铺设情况是最主要的。

如果铺设情况比较好，环刚度较低的管材也不会有很大变形；反之，如果铺设情况不好，即使用环刚度比较高的管材也可能变形过大和出现压屈失稳。

以下是欧洲标准草案prEN13476-3中的‘塑料埋地排水管设计图表’。

从图表中可以看到如果铺设情况良好，即使环刚度只有2 KN/m2，铺设时的变形也不超过2%；如果铺设情况不好（是不推荐的），即使环刚度达到8 KN/m2，铺设时的变形也可能超过6%；
(δ/d)铺设时的变形
(δ/d)最后的变形=(δ/d)铺设的+ C f
不推荐的铺设情况
中等的铺设情况
良好的铺设情况
环刚度KN/m2
所以，在各国有关埋地管道的标准、规范和技术资料中都十分强调铺设情况的重要性。

例如，欧洲标准草案prEN13476-3的3.2.1说明‘规定铺设工作相当的水平能最好地控制管材的变形。

已经证明这个因素是决定变形的最主要的影响因素。

’在附件B指出‘对于管材情况的任何计算出来的预测和其真实性在很大程度上取决于计算中用的铺设条件和实际铺设中的是否一致。

所以，重要的是把努力放到通过土壤的调查和铺设的监督控制好输入的数据。

’
但是，在我们强调铺设情况的重要性时，不能认为环刚度就不重要了。

为了保证塑料埋地排水管能够安全的使用，管道的环刚度必须达到适当的要求值。

欧洲标准草案prEN13476-1对于环刚度分SN2、SN4、SN8、SN16四个等级，在9.1管材的机械性能中规定：
DN≤500：SN4、SN8和SN16。

DN>500：SN2、SN4、SN8和SN16。

对于DN≥500，制造者对于一个部件保证的最小刚度（在SN 值之间）可能被用于计算的目的。

（此欧洲标准草案的直径范围最大到1200毫米。

）
我们理解其含义是：
直径小于和等于500毫米的塑料埋地排水管公称环刚度就用4、8、16 KN/m2三个等级。

实际测量环刚度在4-8 KN/m2间的标明公称环刚度4KN/m2；实际测量环刚度在8-16 KN/m2间的标明公称环刚度8KN/m2；实际测量环刚度在16 KN/m2以上的标明公称环刚度16KN/m2。

注意，对于直径小于和等于500毫米的塑料埋地排水管，标准内不包括环刚度小于4KN/m2的。

直径大于500毫米的塑料埋地排水管公称环刚度可以有2、4、8、16 KN/m2四个等级。

实际测量环刚度在2-4 KN/m2间的标明公称环刚度4KN/m2；实际测量环刚度在4-8 KN/m2间的标明公称环刚度4KN/m2；实际测量环刚度在8-16 KN/m2间的标明公称环刚度8KN/m2；实际测量环刚度在16 KN/m2以上的标明公称环刚度16KN/m2。

但是在设计计算时可以把制造者保证的最小实际环刚度用做计算的数据，例如某一管材，制造者可以保证其实际的环刚度在3 KN/m2以上，按标准此管材标明的公称环刚度是2KN/m2，但是在设计计算时可以按3KN/m2计算。

注意，对于直径大于500毫米的塑料埋地排水管，标准内不包括环刚度小于2KN/m2的。

在我国国家标准报批稿‘埋地用聚乙烯（PE）结构壁管道系统第一部分：聚乙烯双壁波纹管材’的规定是和prEN13476-1一致的，但是在埋地用聚乙烯（PE）结构壁管道系统第二部分：聚乙烯缠绕结构壁管材’中5.1.1 表4中加了注2:管材DN/ID≥1200mm时，可以按工程条件选用环刚度低于SN2等级的产品（此标准的直径范围到3000毫米）。

我们认为塑料埋地排水管直径小于和等于500毫米的环刚度不宜小于4KN/m2；直径在500-1200毫米的环刚度不宜小于2KN/m2。

否则就不在国际标准和国家标准的范围之内了，对于直径大于1200毫米的塑料埋地排水管虽然国家标准报批稿容许选用环刚度低于SN2等级的产品，我们建议不要采用环刚度低于SN2等级的产品。

5我们建议尽量选择较高的环刚度
目前埋地排水管竞争和激烈，不少企业希望尽量降低成本，推荐用户选择较低的环刚度。

有的企业用为了说服用户相信较低的环刚度也可以使用，让用户去看一些低环刚度塑料埋地排水管在相当深埋下或在运输车辆下变形不大的实例。

但是，我们根据国内外不少专家的经验和总结近年实际教训，建议尽量选择较高的环刚度，换句话说，尽量避免使用低环刚度（如环刚度4KN/m 2以下）。

以下说明我们建议的理由： 因为塑料管在外压负载下是管材和周围土壤（回填材料）共同来承受外压负载。

所以在铺设情况良好时确实可以使用环刚度较低的管材。

在国内外都有不少采用较低环刚度塑料埋地排水管并在相当深埋下或在运输车辆下变形不大的成功实例。

但是，要保证铺设情况良好并不是都能做到的事，同时也是需要成本的。

因为：
1） 某些地区的地质条件不可能实行良好的‘管土共同作用’。

例如，在上海地区很多工
程都铺设在‘烂泥地’里，所以上海地区的设计部门一般都要求塑料埋地排水管的环刚度在8KN/m 2以上。

2） 一条长管线的地质情况实际上在事先很难确切地掌握（常常长达几公里的管线沿线的
地质如果要事先勘测代价太高）。

即使在地质条件比较好的地区也可能在部分地段保证不了达到铺设情况良好的要求。

3） 良好的‘管土共同作用’要求高性能的回填材料。

在很多工程中不能用现场的土壤回
填，需要从外地购买和运进回填材料，这通常会明显地增加工程费用。

所以采用低环刚度节省的管材成本可能还不够补偿增加的工程费用。

4） 我国的管道铺设队伍很多是培训不够和缺乏经验的，不容易保证施工质量。

5） 采用低环刚度出现事故的风险比较大。

对于一个产品讲，在上百个工程中出现一二个
失败的事故就可能信誉扫地。

国内有一个企业生产的某种结构壁管，管道有其特长，但是经营多年用量有限。

原因就在其环刚度偏低，容易发生问题，几次事故影响了信誉。

6） 从前面的变形量公式看分母构成由管材参数和土壤参数的和，单纯从公式看似乎只要
土壤参数足够大，管材参数多么小都可以。

实际上这个公式成立的前提是柔性管受压从圆形向椭圆形变形时形成的土压力分布假定。

如果管材环刚度过小，有可能在铺设中不能保持接近圆形，就不可能形成‘管土共同作用’，变形量就不能用SPANGLER 公式来计算了。

这时管材很可能出现压屈失稳（Buckling ）现象。

7） 根据近年实用的经验，塑料埋地排水管的失败很多是出现压屈失稳（Buckling ）现象。

从CECS 164 技术规程规定的计算管壁失稳的临界压力公式： 2
2
,124
124
管材泊松比
管侧土综合变形模量
环刚度-⨯⨯=-=p
d
p k cr E S F υ 可以看到分母构成由管材参数和土壤参数的乘积，如果管材参数--环刚度过小，即使土壤参数—管侧综合变形模量大，乘积也会较小。

换句话说，失稳的临界压力会较低，容易出现压屈失稳（Buckling ）现象。

所以，我们建议在设计塑料埋地排水管时尽量选择较高的环刚度。

建议：
直径在500毫米以下塑料埋地排水管：一般要选择环刚度8KN/m 2的，只有在地质条件好
又没有运输车辆负载的采用环刚度4KN/m2的。

不要选择环刚度2KN/m2的（既环刚度在4KN/m2以下的）。

直径在500-1200毫米的塑料埋地排水管：尽量选择环刚度8KN/m2的，如果选择环刚度8KN/m2以下的要经过结构设计计算（变形验算，压屈失稳计算）并严格控制铺设施工的质量（管道基础、回填材料、分层夯实等）。

不要选择环刚度2KN/m2的以下的。

直径800毫米以上的塑料埋地排水管：重要工程推荐使用环刚度较高（环刚度8KN/m2、以上的）的金属增强复合缠绕管和玻璃钢夹砂管。

如果使用环刚度较低（环刚度8KN/m2以下）的热塑性塑料管，务必要经过结构设计计算（变形验算，压屈失稳计算）并严格控制铺设施工的质量（管道基础、回填材料、分层夯实等）。

建议不要选择环刚度2KN/m2的以下的。

对于排送污水的管道尽量选择环刚度较高的。

因为环刚度较高，管材变形量较小容易保证连接处的密封性；应用于排送雨水的埋地排水管则可以选择环刚度较低的。

在我们学习国外经验时要注意到国情的不同。

在欧美等发达国家通常是‘雨污分流’的，即排污水的管道系统和排雨水的管道系统是严格分开的，采用的产品标准和工程规范也是不同的。

在发达国家污水管道系统通常直径较小（通常在直500毫米以下，除因‘雨污分流’外，人口较少和居住分散也是原因），发达国家对于污水管道系统的密封性要求很严格（防止泄漏污染和进入雨水增加污水处理代价）。

欧洲标准prEN 13476就是污水管道系统的标准。

在发达国家生产的较大直径的塑料埋地排水管绝大部分是应用于排雨水的管道系统，发达国家对于排雨水的管道系统的密封性要求比较低（不要求不漏水water tight只要求不漏土soil tight，以免造成管周围土壤流失，破坏‘管土共同作用’和引起塌陷）。

欧洲国家排雨水的管道系统并不需要都达到欧洲标准prEN 13476的要求。

在我国因为大部分地区还没有做到‘雨污分流’，长期习惯不严格分开排污水的管道系统和排雨水的管道系统，产品标准和工程规范（通常称技术规程）也是合用的（只是规定排雨水的管道系统在铺设后不需要做‘闭水试验’）。

我国大部分工程是‘雨污合流’，就必须都按排污水管道系统的要求去做，所以我国生产的较大直径的塑料埋地排水管通常都需要达到排污水管道系统的标准和规范要求（我国新发布的国家标准是和欧洲标准prEN 13476等同的）。

在我们学习国外经验和引进国外技术时必须注意是否符合国情。

例如国外有些塑料结构壁管的产品设计和工程规范是只适合应用于排雨水的管道系统的（通常环刚度比较低，连接处对密封性能要求不严，例如：国内某企业引进德国生产线制造的双壁波纹管承口又薄又短，又如：国外某公司来华推荐的一种大直径塑料结构壁管的环刚度在SN2以下。

），达不到我国产品标准和工程技术规程的要求，就不能应用到我国的排污水（包括‘雨污合流’）管道系统工程中。

6提高环刚度的方法
回顾塑料埋地排水管的发展历史，可以看到尽量提高环刚度（在降低成本和保证其他性能的基础上）是技术发展的核心课题。

环刚度的定义是：
3
D EI S
E 材料的弹性模量 I 惯性矩 D 管环的平均直径 单位是KN/m 2
其中直径是根据排水量需要确定的，所以提高环刚度主要围绕提高惯性矩I 和材料的弹性模量E 两项进行。

6-1提高惯性矩I 的方法
惯性矩I 严格的定义是‘管道纵截面每延米管壁的惯性矩（m 4/m ）’。

从材料力学知识我们知道为了提高惯性矩（在尽量减少材料用量是基础上）首先是不应该采用实壁管，而要采用结构壁管。

由此开发出来了双壁波纹管、中空壁管等各种结构壁管。

其次是，探索改进结构壁管的截面设计，尽量使材料分布在远离形心的位置。

我们可以发现各种结构壁管在同样直径，达到同样环刚度下，材料用量是相差不小的。

原因就在不同的结构壁管所设计的管壁结构，即截面设计的不同。

设计得好可以在用较少的材料达到较高的惯性矩，也就可以在达到同样环刚度时消耗较少的原材料。

例如双壁波纹管在国际上目前得到广泛的应用就因为双壁波纹管的结构能够用较少的材料达到较高的惯性矩。

以下是聚乙烯双壁波纹管和聚乙烯缠绕熔接管（中空壁管）用量量的比较：
同样环刚度SN8下比较聚乙烯双壁波纹管和聚乙烯卷绕熔接管的用料
单位：公斤/米
注：数据是企业提供的，没有实测验证。

环刚度全部按ISO 标准。

比较的两种结构壁管都用聚乙烯为原材料，所以弹性模量是一样的。

比较的前提是同一直径达到同样的环刚度，就是要求达到同样惯性矩。

差别原因就在双壁波纹管的结构设计可以用较少量的原材料达到的较高的惯性矩。

我们还可以注意到同样一种结构壁管，在同一直径，达到同样环刚度下，材料用量也有差别。

例如，同样是双壁波纹管有的用料就比较省，差别就在波纹截面的设计上。

目前国内外生产双壁波纹管的企业竞争的一个焦点就是谁能制造出用料最省的产品来（当然是在保证其他性能合格和工艺性良好的条件下）。

6-2提高材料的弹性模量E 的方法
6-2-1材料的种类不同，弹性模量有很大的差异：
应用于埋地排水管的热塑性塑料有聚氯乙烯、聚乙烯和聚丙烯三大种类。

三种材料的弹性。