北师大版七年级数学下册第五章《5-2探索轴对称的性质 》公开课课件(28张)

在图中,沿对称轴对折后,点A与A/重合,称 点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的,线段AB 关于对称轴的对应线段是线段A/B/,∠1关于对称 轴的对应角是∠2.
情境引入
观察这个轴对 称图形: 1.找出它的对称轴; 2.连接点A与点A/的 线段与对称轴有什 么关系?连接点B与 点B/的线段呢?
3.线段AD与线段 A/D/有什么关系? 线段BC与线段B/C/ 呢? 4.∠1与∠2有什 么关系?∠3与∠4 呢?说说你的理由.
4.∠1与∠2有什么关系?∠3与 ∠4呢?说说你的理由.
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 4:27:06 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
B/ B
A/
A
2.下列说法中正确的是 （ B ）
A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分 对称轴; B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则 该点与它的对应点重合; C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧; D.两个全等的图形一定成轴对称.
3.如图,⊿ABC和
l
A/
A
⊿A/B/C/关于直线l
对称,这两个三角形
轴对称的性质:
1.对应点所连Байду номын сангаас线
∟
段被对称轴垂直平
分;
2.对应线段相等,
对应角相等.
12
做一做
图中给出了一个图案的一半, 其中的虚线是这个图案的对称轴. 1.你能猜出整个图案的形状吗？ 2.你能画出这个图案的另一半吗？
已知对称轴l和一个点A,要画 出点A关于l的对应点A/.
A
过点A作对称轴l的垂线，垂 足为B,延长AB至A/, 使得BA/=AB. 点A/就是点A关于直线l的对应点。
探索轴对称的性质
课前准备
实验操作:将一张矩形纸对 折,然后用笔尖扎出“14”这个 数字,将纸打开后铺平.
合作交流: 1.图中，两个“14”有什么关系？
2.在扎字的过程中，点E与点E/重合，点F 与点F/重合.设折痕所在直线为l,连接点E 与点E/的线段与l有什么关系?点F与点F/呢?
3.线段AB与A/B/有什么关系?CD与C/D/呢?
B/ B
探索规律
⊿ABC和⊿A/B/C/关于 直线l对称,延长对应线段 AB和A/B/，两条延长线相 交吗？交点与对称轴l有 什么关系？延长其他对应 线段呢？再找几个成轴对 称的图形观察一下，你能 发现什么规律？
A/ l A
C/
C
B/
B
规律：如果两个图形关 于某条直线对称，那么 这两个图形上的任意一 对对应线段或它们的延 长线都交于一点，并且 交点在对称轴上。
A/ l A
C/
C
B/
B
1.如图，在一条河的两侧有A、B两个 村庄，要在河边修建码头M，使M到A、 B两个村庄的距离之和最短，试确定M 的位置。
A
M
l
B
2.如图，在一条河的同一岸边有A、B
两个村庄，要在河边修建码头M，使M
到A、B两个村庄的距离之和最短，试
确定M的位置。
B
A
l
M A/
3.如图，D、E分别是⊿ABC的边AB和 边AC上的两点，在BC上求作一点F， 使⊿DEF的周长最小。 A
全等吗?如果
⊿ABC≌⊿A/B/C/,那 C/
C
么⊿ABC和⊿A/B/C/
一定关于直线l对称 吗?
B/ B
A A/
C/ C
B/ B
答：如果⊿ABC和
l
A/
A
⊿A/B/C/关于直线l
对称,那么这两个三
角形全等；如果
⊿ABC≌⊿A/B/C/,那 C/
C
么⊿ABC和⊿A/B/C/
不一定关于直线l对 称。
E D
B
C
F D/
4.如图，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星 期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草， 又在南山坡砍一捆柴，然后给姥姥送去。问 小虎应选择怎样的路线才最短？
北山坡 乙村
甲村
南山坡
——小结
（1）通过本节课的学习，你收获了 什么？ （2）本节课中，你还有什么疑问？
l
∟
A
B
A/
B/ B
A/
A
巩固提高
l
1.如图⊿ABC和⊿A/B/C/ A/ A
关于直线l对称,
A/B/=6cm,∠ABC=90°,
则∠ A/B/C/ =_9_0__°,
AB=__6_cm.
C/ B/ B C
2.下列说法中正确的是 （ ） A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分 对称轴; B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则 该点与它的对应点重合; C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧; D.两个全等的图形一定成轴对称.