日喀则市九年级上学期数学期末考试试卷

日喀则市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八下·红河期末) 下列运算正确的是（）
A . 7a+2b=9ab
B . (-3a3b)2=6a9b2
C . (a+b)2=a2+b2
D .
2. （2分）小明作业本上有以下四道题目：①=4a2 ②
③④-=其中做错的题是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
3. （2分） (2019九上·芜湖月考) 若m是方程的一个根，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018九上·清江浦期中) 某超市一月份的营业额为40万元，一月、二月、三月的营业额共200万元，•如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为（）
A . 40（1+x）2=200
B . 40+40×2×x=200
C . 40+40×3×x=200
D . 40[1+（1+x）+（1+x）2]=200
5. （2分） (2015九上·罗湖期末) 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A，B，C，在余下的6个点中任取一点P，满足△ABP与△ABC相似的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列事件为必然事件的是（）
A . 中秋节晚上一定能看到月亮
B . 明天的气温一定会比今天的高
C . 某彩票中奖率是1％，买100张彩票一定会中奖。

D . 地球上，上抛的篮球一定会下落
7. （2分） (2017九上·萧山月考) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，AB＝6，BC＝8．以AB， BC，AC的中点A1 ， B1 ， C1构成△A1B1C1 ，以A1B，BB1 ， A1B1的中点A2 ， B2 ， C2构成△A2B2C2 ，……依次操作，阴影部分面积之和将接近（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
8. （2分）如图，一圆弧形钢梁的拱高CD为8m，跨径AB为40m，则这钢梁圆弧的半径是（）
A . 28m
B . 29m
C . 30m
D . 31m
9. （2分） (2017九上·北海期末) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB边在x轴上，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD．若点A的坐标为（﹣2，2 ），则点C的坐标为（）
A . （，1）
B . （1，）
C . （1，2）
D . （2，1）
10. （2分） (2019八上·绍兴期末) 如图，≌ ，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2017·孝感模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是AD的中点，连接BE 交AC于点F，若S△ABF=10，则S△AEF（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
12. （2分）(2018·青羊模拟) 如图，已知直线a//b//c，分别交直线m、n于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF的长为（）
A .
B .
C . 6
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=________
14. （1分） (2016九上·简阳期末) 如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．
15. （1分） (2020九上·石城期末) 若关于x的一元二次方程ax2-bx-2019=0有一根为x=-1，则a+b=________。

16. （1分） (2018九上·无锡月考) 如图，是的外接圆，，，则
的半径为________ ．
17. （1分）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠B=90°，∠ADC=∠ACB+45°，BC=AB+，若AC=CD，则边AD的长为________ ．
18. （1分） (2019八下·杜尔伯特期末) 某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票张，乙种票张，由此可列出方程组为________.
三、解答题 (共8题；共85分)
19. （10分）(2011·绵阳)
（1）化简：；
（2）解方程：．
20. （5分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5人中随机选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
21. （10分）(2018·凉山) 如图，已知抛物线经过，两点，顶点为 .
（1）求抛物线的解析式；
（2）将绕点顺时针旋转后，点落在点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标.
22. （10分） (2018九上·丰台期末) 如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EF⊥DE 交BC于点F，连接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，设A，E两点间的距离为xcm，△DEF面积为ycm2 ．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）确定自变量x的取值范围是________；
（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm00.51 1.52 2.53 3.5…
y/cm2 4.0 3.7________ 3.9________ 3.8 3.3 2.0…
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为________cm．
23. （10分） (2018八上·嵩县期末) 如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，连接CE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求证：CE平分∠ACF；
（3）若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．
24. （15分）(2018·河东模拟) 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是________斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
（3）当每斤的售价定为多少元时，每天获利最大？最大值为多少？
25. （15分）(2013·镇江)
（1）计算：；
（2）化简：．
26. （10分）(2017·西乡塘模拟) 如图，抛物线m：y=﹣0.25（x+h）2+k与x轴的交点为A，B，与y轴的交点为C，顶点为M（3，6.25），将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为D．
（1）求抛物线n的解析式；
（2）设抛物线n与x轴的另一个交点为E，点P是线段DE上一个动点（P不与D，E重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF．如果P点的坐标为（x，y），△PEF的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x 的取值范围，并求出S的最大值；
（3）设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，A，B两点间的距离为直径作⊙G，试判断直线CM 与⊙G的位置关系，并说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共85分)
19-1、
19-2、
20-1、21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、
22-3、22-4、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、24-3、25-1、
25-2、26-1、26-2、
26-3、。