山东省龙口市诸由观镇诸由中学六年级数学上册 2.7 有理数乘法(第1课时)教案 鲁教版五四制

2.7有理数的乘法
课题§2.7有理数的乘法1课型新授课总课时
教学目标
知识与技能会进行有理数的乘法运算.
过程与方法经历探索有理数乘法法则，发展观察归纳、猜想、验证等能力
情感态度价值观
通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世
界的水平
教学重点有理数乘法的运算法则
教学难点符号的确定，特别是两负数相乘，积为正
教学方法师生互动，分析、观察、试验相结合
教学手段班班通
教学过程：
一.创设情景问题,引入课题
上节课，讨论了一条河流的“水位的变化”，今天我们来看一下两水库的水位变化情况.
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
甲水库的水位每天升高3厘米，记作+3厘米，那4天后，甲水库的水位变化量为：
3+3+3+3=3×4=12(厘米)
乙水库的水位每天下降3厘米，记作－3厘米，那4天后，乙水库的水位变化量为：(－3)+(－3)+(－3)+(－3)=(－3)×4=－12(厘米)
在这里，有4个－3相加，因而我们用了求几个相同加数的和的简便运算——乘法运算.因为4与－3是有理数，所以今天我们就研究有理数的乘法.
二．讲授新课
由刚才的题我们知道：(－3)×4=－12,
那么：
(－3)×3=_____
(－3)×2=_____
(－3)×1=_____
(－3)×0=_____
2013——2014 学年度第一学期
下面我们看这几个算式中的因数：－3没有变，另一个因数分别为4，3，2，1，0，它们依次减小1，积怎样变化呢？大家讨论、总结一下.
积分别为：－12，－9，－6，－3，0，它们由小到大依次增加3.
当第二个因数减少1时，积增大3.那现在我们再猜一猜：
(－3)×(－1)=_____
(－3)×(－2)=_____
(－3)×(－3)=_____
(－3)×(－4)=_____
第二个因数由1减为0时，积增大了3，那么由0减少1后为－1时，积也应增大3.即由0增加为3.所以(－3)×(－1)=3.
第二个因数由－1减少为－2时，积就应从3增加为6；由－2减少为－3时，积应从6增加为9；由－3减少为－4时，积应从9增加为12，所以依次应填写：6，9，12.
规律：－3不变，另一个因数减少1时，积就增大3.这样就得到了这一列算式的结果.现在我们就这一列乘法算式来归纳一下有理数的乘法法则.
1、有理数的乘方法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.
任何数与0相乘，积仍为0.
有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样.都是①先确定结果的符号，②再进行绝对值的运算.另外，需要注意的是：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘”而言的.区别于：加法中的同号两数相加，取相同的符号
2［例1］计算：
(1) (－4)×5; (2) (－5)×(－7); (3) (－83)×(－38); (4) (－3)×(－3
1). 分析：本题可以直接利用有理数乘法的法则来进行运算.
解：(1)(－4)×5
=－(4×5)
(异号得负，绝对值相乘)
=－20
(2)(－5)×(－7)
=+(5×7)
(同号得正，绝对值相乘) =35
2013——2014 学年度第 一 学期 (3)(－
83)×(－3
8) =+(83×38) =1
(4)(－3)×(－
31) =+(3×
3
1) =1 注意我看到(3)、(4)小题的结果都是1,在小学里知道：乘积为1的两个数是互为倒数，那在这里也能不能
说：乘积为1的两个数，也叫互为倒数呢？
3、倒数
对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.
如：(－3)×(－31)=1, 所以：－3与－3
1互为倒数. (－2)×(－21)=1, 所以：－2与－2
1互为倒数. 下面我们做一练习来熟悉有理数乘法的法则；,看题大家能否口答?
1.确定下列两数的积的符号：
(1) 6×(－3); (2) (－4)×6; (3) (－7)×(－9); (4) 0.5×0.7.
2.计算：
(1)5×(－9) (2)(－5)×(－9) (3)(－6)×9
(4)(－6)×0 (5)0×(－6) (6)(－
31)×41 ［例2］计算：
(1)(－4)×5×(－0.25) (2)(－
53)×(－65)×(－2) 解：(1) (－4)×5×(－0.25)
=［－(4×5)］×(－0.25)
=(－20)×(－0.25)
=+(20×0.25)
=5
(2) (－53)×(－65)×(－2) =［+(53)×65］×(－2) =2
1×(－2)=－1 两个有理数相乘，先要确定积的符号，然后再确定积的绝对值，那三个有理数相乘，积的符号怎样确定呢？
例2中的(1)中有两个负因数，积为正；(2)中有三个负因数，积为负.
那多个有理数相乘时，积的符号怎样确定呢？我们再来看一个题
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
(1)(－1)×2×3×4
(2)(－1)×(－2)×3×4
(3)(－1)×(－2)×(－3)×4
(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0
看清题后，大家议一议.用自己的话总结一下.
4、多个有理数的乘方法则：
几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.
只要有一个因数为0，积就为0.
几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.
接下来，我们做练习来进一步熟悉有理数的乘法法则.
三.课堂练习
1.计算：课本P47随堂练习
四.课时小结
通过本节课的学习，大家学会了什么？
(1)有理数的乘法法则.
(2)多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
(3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0.
五．课后作业：必做题：《伴你学》 29—30页中1---14题
选做题：《伴你学》30页 15题
2013——2014学年度第一学期
板书设计：
§2.7有理数的乘法1
1、有理数的乘方法则：
例1
2、互为倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
例2
教后反思：。