主题三抛体运动和圆周运动

主题三 抛体运动与圆周运动

（第1课时 运动的合成与分解）

Ⅰ.考点解读

[考纲要求]

1．认识认识曲线运动的性质和物体做曲线运动的条件。

2．理解和掌握运动的合成和分解的规律和方法。

［要点精析］

一、曲线运动

1.物体做曲线运动的条件：

⑴物体具有初速度；

⑵一定受到合外力的作用；

⑶合外力的方向必需与速度的方向不在同一直线上.

2.曲线运动的速度方向：

⑴在某时刻（或某位置）的速度方向沿着运动轨迹的切线方向；

⑵曲线运动的速度方向时刻改变.

3.曲线运动的运动性质：

⑴曲线运动所受合力不为零，故曲线运动是 变速 运动；

⑵曲线运动物体受的合力(或加速度)的方向总是指向运动轨迹曲线的内侧.当合力与速

度方向夹角小于900时,速度增加；当合力与速度方向夹角大于900时,物体运动的速度减小。

二、运动的合成与分解

1.合运动与分运动：在物理学上，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动；这两个运动叫做这一实际运动的分运动.

2.合运动与分运动的特性：

⑴分运动具有独立性：一个物体同时参与几个分运动．任一个分运动的存在，对其它分运动的规律没有干扰和影响；

⑵分运动与合运动具有等时性：合运动与分运动是在同一时间内进行的，即经历时间相等；

⑶分运动与合运动具有等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同。

3.运动的合成与分解：

⑴求几个已知分运动的合运动的过程叫运动的合成 ；已知合运动求分运动的过程叫运动的分解；

⑵运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解；

⑶位移、速度、加速度的合成与分解，都遵循平行四边形定则．

三、方法与思路

1.结合曲线运动的条件正确理解力和运动的关系：

⑴若0＝合F （即0=a ），则物体静止或做匀速直线运动；

⑵若0≠合F （即0≠a ），且与0v 同一直线，则物体做变速直线运动：

①

合

F与

v同方向, 则物体做加速直线运动；

②

合

F与

v反方向, 则物体做减速直线运动。

⑶

合

F与

v有夹角, 则物体做变速曲线运动

①

合

F与

v夹角小于900时, 则物体做加速曲线运动；

②

合

F与

v夹角大于900时, 则物体做减速曲线运动；

③

合

F大小恒定，方向与v方向始终垂直时，则物体做匀速圆周运动.

④

合

F大小方向恒定，则物体做匀变速曲线运动.

2.分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动

判定方法：合外力（或合加速度）与合速度在一条直线上，则物体做直线运动，反之，做曲线运动.

几个常用的结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动；②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)；③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动．

合运动和分运动的判别：合运动通常就是物体的实际运动，而分运动则不是．Ⅱ．例题解析

【例1】一乒乓球自高处由静止下落一小段时间后突然受一恒定的水平风力作用,但着地前一小段时间风又突然停止,则乒乓球的运动轨迹可能是图中哪一个（）

解析：乒乓球下落一段时间后，具有向下的速度，在这段时间里它做直线运动.当受水平风力作用时，合力与速度不在同一直线上，故其做曲线运动.当风力消失后，乒乓球只受竖直向下的重力，此时力的方向与速度方向仍不共线，故乒乓球仍做曲线运动，但速度方向越来越接近竖直方向.故正确答案是C.

点评：此题能很好地考查学生对物体做曲线运动条件的理解和对物体运动情况的分析能力,解题的关键是找准几个转折点,然后分段讨论物体在几个时间段内的受力情况及运动情况.

【例2】在抗洪战斗中，一摩托艇要到正对岸抢救物质，关于该摩托艇能否到达正对岸的说法中正确的是( )

A．只要摩托艇向正对岸行驶就能到达正对岸

B．由于水流有较大的速度，摩托艇不能到达正对岸

C．虽然水流有较大的速度，但只要摩托艇向上游某一方向行驶，一定能到达正对岸

A C

B D

D ．有可能不论摩托艇怎么行驶，都不能到达正对岸

解析：从运动的合成的角度来分析，水流速度方向是确定

的，要求解的合速度方向也是确定的，其运动过程能否实现，取决于水流速度与摩托艇速度之间的关系.如图所示，只有当摩

托艇的速度大于水流速度时，合速度的方向才指向正对岸.所以，正确答案是D.

点评：此题属于已知一个个分运动和合运动的方向，来判断另一个分运动的的大小的可能值.由于速度是矢量，合成时应

按照矢量合成的法则平行四边形法则进行． 【例3】如图所示，一质点在光滑的水平面上运动，受到一个沿

着光滑水平面且方向总是与图中实线重合的力的作用，虚线是

该质点通过该区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点.根据此图不

能作出的判断是（ ）

A .质点运动方向

B.质点在a 、b 两点的受合力方向

C.质点在a 、b 两点的速度在何处较大

D.质点是否做匀变速运动

解析：题目没有给出质点的运动方向，故质点可能由a 向b 运动，也可能由b 向a 运动；由于曲线运动物体所受合力的方向是指向轨迹曲线“凹”的一侧，所以，可判定质点所受外力方向应向左侧并与图中的实线重合；由质点的轨迹上各点的速度方向(轨迹的切线方向)可知合力沿速度方向的分量是指向a 的，可判定质点在α点的速度较大；因为图中实线的方向不平行，所以质点所受的力方向不断在改变，质点受到的力不是恒力,所以，可以判定质点的运动不是匀变速运动.所以，正确答案是A.

点评: 此题要求把曲线运动的知识和力与运动的关系加以结合灵活运用.从所学知识可知,物体所受的合外力应指向轨迹曲线的“凹”侧.判断出合力的方向后,即可知道在哪点的速度较大以及能否做匀变速运动,但无法得知物体是从a 运动到b,还是从b 运动到a.

Ⅲ．夯实基础

1.物体做曲线运动的条件是 的方向与速度的方向 同一直线上.

2. 做曲线运动物体在某时刻（或某位置）的速度方向沿着运动轨迹的 ；在曲线运动中速度方向是 改变的，所以，故曲线运动是 运动；

3.当合力与速度方向夹角小于900时,速度 ；当合力与速度方向夹角大于900时,物

体运动的速度 .

4.运动的合成与分解包括位移、速度、 的合成与分解，它们都都遵循 ．

5．力和运动的关系：合F 与0v 同方向时, 物体做 速直线运动；合F 与0v 反方向时, 物体做 速直线运动。合F 与0v 有夹角, 则物体做变速 运动，合F 与0v 夹角小于

900时, 则物体做加速曲线运动；合F 与0v 夹角大于900

时, 则物体做 曲线运动；合F 大小恒定，方向与v 方向始终垂直时，则物体做 运动.

6.分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，判定方法：合外力（或合加速度）与合速度在一条直线上，则物体做 运动，反之，做 运动.

V 水

V 艇1 V 艇2 V 艇3 V 合1 V 合2 V 合3