新北师大版九年级数学上册第四章4.2平行线分线段成比例课时训练

4.2平行线分线段成比例
一.填空题:
1.如图，梯形ABCD,AD//BC,延长两腰交于点E,若AD=2,BC=6,AB=4,则
ED DE
~EC~ ---- '~DC~ -----
2.如图，AABC屮，EF//BC,AD交EF于G,已知EG=2,GF=3,BD=5,则DC= _________________________________________________________________
3.如图，梯形ABCD中，DCHAB,DC=2,AB=35,且
MN//PQ//AB,DM=MP=PA f
则MN= ___ ,PQ= _____
4.如图，菱形ADEF,AB=I,AC=5,BC=6,则BE=
5.如图，EAHFC,EBllFD,则AB与CD的位置关系是.
B DN
6.如图，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N,
则AN:NC=_
二.选择题
1.如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且AH=-DH l AC和BH
交于点K,则AK:KC2
等于（）
A.1:2
B.1:1
C.1:3
D.2:3
3.如图，∖ABC中，DE//BC,BE与CD交于点O,AO与DE、BC交于N、M,则下列式子中错误的是( )
DNAD ADDE DODE AEAO
A --- = ---
B --------- = ---
C ------- —-- J) ----------- = ---
BMAB 'ABBC OCBC 'ECOM
EF=f,则妙=( )
三. 计算题:
1.如图，己知菱形BEDF 内接于ΔABC,点E 、
D
、F 分别在AB 、AC 和BC 上,若AB=I5,BC=U 9 A. ab B. bd C. ae
D. Ce
5.如图, ∖ABC 中, AD~
DB A. B.- AF 1—=-,则
OE:OB=(EC 21 1C.
—
D.—4
5
【
2I
3
求菱形边长。

3.如图，ΔABC中，AD是角平分线，DEIIAC交AB于E,己知AB=∖2,AC=8,求DE。

4.在AABCψ,BD是AC边上的中线，J BE=AB,且AE与BD相交于点F,试说明：一
BC
5.如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点,BF分别交CD、AC
于G、E,若EF=32,GE=S.
求BE。

B
-:DFHAB X_12-x …石_12 答：菱形边长为亍
2.解：∙/DE/IBC
・・BD=AE 且
AD=S,AC=6
:.BD=4或BD=-U （舍去） 3.解：-DEIlACyZl=Z3 又∖∙AD 平分ZBAC f .∖Z1=Z2 .∙.ZI=Z2AE=DE
DE BE .DE_12-DE
1 1 15 3
2 2 4.3.5 5. 平行 6.1:2 二.选择 1.C 2.A 3. D 4.D 【试题答案】 一.填空题 三.计算题 1.解：.BEDF 是菱形 :.BE=ED=DF=BF 设菱形边长为X 5.B
8_BD 8+BD^^6
^ ・
••BD 2+8BD-48=0
AC"AB 8^12
DE=4.8
4.解：过E作EMIIBD,交AC于M
A
.BE DM
…BC 一CD
.EF DM
,*AF ~AD
而BD是中.AD=DC
BEEF
BCAF 5.解：••平行四边形
.∙.DCllAB,BClIAD
.GE CE CE_BE 'EB —y AE~EF .GE _BE
…EB ^EF AB_EF ~BC^~ AF
VEF=32,GE=8,:.BE=∖6。