湖南省郴州市九年级上学期数学期中考试试卷

湖南省郴州市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·邯郸模拟) 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：①主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；②俯视图是中心对称图形；③左视图不是中心对称图形；④俯视图和左视图都不是轴对称图形其中正确结论是（）
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ②④
【考点】
2. （2分） (2018九上·重庆月考) 方程3x2﹣8x﹣10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）
A . 3和8
B . 3和﹣8
C . 3和﹣10
D . 3和10
【考点】
3. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：
①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
【考点】
4. （2分）(2020·石家庄模拟) 抛物线的顶点坐标是（）
A . （0,-1）
B . （-1,1）
C . （-1,0）
D . （1,0）
【考点】
5. （2分）若a>0，b<0，c<0则方程ax2+bx+c=0的根的情况为（）
A . 有两个同号的实数根
B . 有两个异号的实数根，且负根的绝对值大
C . 有两个异号的实数根，且正根的绝对值大
D . 无实数根
【考点】
6. （2分） (2018九上·朝阳期中) 如图，⊙O的直径为10，AB为弦，OC⊥AB ，垂足为C ，若OC＝3，则弦AB的长为（）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 10
【考点】
7. （2分） (2018八上·防城港月考) 正五边形的每一个外角的度数是（）
A . 60°
B . 108°
C . 72°
D . 120°
【考点】
8. （2分） (2018九上·江阴期中) 半径为r的圆的内接正三角形的边长是（）
A . 2r
B .
C .
D .
【考点】
9. （2分） (2020九上·永善月考) 对二次函数y＝3(x﹣6)2+9的说法正确的是（）
A . 开口向下
B . 最大值为9
C . 对称轴为直线x＝6
D . x＜6时，y随x的增大而增大
【考点】
10. （2分）(2017·遵义) 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：
①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（）
A . ①③
B . ②③
C . ②④
D . ②③④
【考点】
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2016九上·南开期中) 点P（2，﹣1）关于原点的对称点坐标为P′（m，1），则m=________．
【考点】
12. （1分）(2020·苏州) 如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点D，连接 .若，则的度数是________ .
【考点】
13. （1分） (2019九上·秀洲期末) 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为________．
【考点】
14. （1分） (2020九上·温州期末) 抛物线y=x2-9与y轴的交点坐标为________。

【考点】
15. （1分） (2018九上·青浦期末) 将抛物线平移，使它的顶点移到点P（-2，3），平移后新抛物线的表达式为________．
【考点】
三、解答题 (共8题；共71分)
16. （5分） (2018九上·台州期末) 计算和解方程：
（1） sin 30°+sin 60°-3tan30°．
（2）
【考点】
17. （10分） (2019八上·江苏期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格纸中，格线与格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，△ABC就是一个格点三角形.
①请画出△ABC关于直线l对称的格点△A1B1C1；
②将线段AC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后得到的线段A2C2 ，并以它为一边作格点△A2B2C2 ，使得A2B2＝C2B2 ，满足条件的格点B2共有个.
【考点】
18. （6分） (2020九上·中山期末) 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-4，1)，点B的坐标为(-1，1)
（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A1BC1；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2。

【考点】
19. （10分） (2018九上·嵩县期末) 已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
【考点】
20. （10分）(2018·南宁模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA 的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．
（1）求证：DH是圆O的切线；
（2）若A为EH的中点，求的值；
（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．
【考点】
21. （5分） (2017九上·老河口期中) 某种植物的主干长出若干个数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，每个支干长出的小分支是多少？
【考点】
22. （10分） (2018九上·平定月考) 已知二次函数y=ax2的图象经过A（2，﹣3）
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）请写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向．
【考点】
23. （15分） (2020九上·路桥期末) 为了“创建文明城市，建设美丽台州”，我市某社区将辖区内一块不超过1000平方米的区域进行美化.经调查，美化面积为100平方米时，每平方米的费用为300元.每增加1平方米，每平方米的费用下降0.2元。

设美化面积增加x平方米，美化所需总费用为y元.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当美化面积增加100平方米时，美化的总费用为多少元；
（3）当美化面积增加多少平方米时，美化所需费用最高?最高费用是多少元?
【考点】
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共71分)答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、
考点：
解析：
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：。