沪教版(上海)八年级数学第二学期-22.4 梯形-学案设计(无答案)

梯形
学习目标
1．熟练掌握梯形的性质定理和判定定理；
2．熟练应用梯形的性质定理和判定定理。

学习重难点
重点：熟练掌握梯形的性质定理和判定定理； 难点：熟练应用梯形的性质定理和判定定理。

学习过程
一、课前检测 1．在下列语句中，正确的是。

①只有一组对边平行的四边形是梯形；
②有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；
③有一组对边平行的四边形是梯形；
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形；
⑤等腰梯形中不可能有直角；
⑥直角梯形中不可能有等腰；
⑦等腰梯形是轴对称图形；
⑧梯形一定不是中心对称图形。

___________________________________________。

2．如图所示，梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=CD=AD=2，B ∠=60°，则下底BC 的长是_______。

3．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=DC ，DC BD ⊥，垂足为点D ，且C ∠=60°，若AD=5cm ，则梯形的腰AB=______cm 。

4．梯形ABCD 中，腰AB=2cm ，底角ο60=∠ABC ，ο45=∠DCB ，上底AD=7cm ，则高的长为cm ，腰CD 的长为cm ，梯形ABCD 的面积是________2cm 。

二、例题讲解
考点1：梯形的边长及周长。

1．如图所示，梯形ABCD 的周长为28厘米，AE//CD 交BC 于点E ，ABE ∆的周长是18厘米，则AD 的长等于_________。

2．在梯形ABCD 中，AD//BC ，B ∠=70°，C ∠=40°，AD=6cm ，BC=15cm ，求CD=____________。

第2、3题图
第1题图 第2题图
考点2：梯形的面积。

1．如图，已知：在梯形ABCD 中，AD//BC ，DE ⊥BC 于点E ，DE=4厘米，BD=5厘米，41AC cm =，求梯形ABCD 的面积。

2．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=DC ，且BD AC ⊥，DE 是梯形的高，若249cm S ABCD =梯形，求梯形的高。

3．如图，已知：直角梯形ABCD 的面积是1103，AD//BC ，B ∠是直角，
AB=10，AD=63，求C ∠的度数。

4．如图所示，直角梯形ABCD 中，DC//AB ，AB DA ⊥，ABC ∆是边长为8的等边三角形，
则梯形
ABCD 的面积为多少。

5．如图，梯形ABCD 中，上底AD=8cm ，下底BC=16cm ，60B ∠=o ，30C ∠=o 。

（1）求梯形的腰AB 和CD 的长；
（2）求梯形ABCD 的面积；
考点3：梯形的证明。

1．梯形ABCD 中，AD//BC ，BD=CD ，AB<CD ，且ABC ∠为锐角，若AD=4，BC=12，E 为BD 上的一点。

问：CE 为何值时，四边形ABED 是等腰梯形？直角梯形？请分别说明理由。

①等腰梯形：
②直角梯形：
2．在梯形ABCD 中，AD//BC ，AD<BC ，60B C ∠=∠=o ，求证：BC DC AD =+。

考点4：梯形的应用。

有一块等腰梯形的草坪，草坪上底是48米，下底是108米，上下底相距40米，现要在草
坪中修建一条横、纵向的“H ”型通道，通道的宽度相等，通道面积是整个梯形面积的13
2，设通道的宽为x 米。

（1）求梯形ABCD 的周长；
（2）用含x 的式子表示通道的总长；
（3）求通道的宽是多少米？。