山东省宁阳十一中九年级数学上学期期中试题(无答案) 新人教版

宁阳十一中九年级数学期中试试题
第一卷
时间：120分钟满分：120分
一．选择题（共30小题）
1．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）
A．4B．3C．D．2
2．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）
A．O E=OF B．D E=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠ABE=∠CDF
3．下列关于矩形的说法，正确的是（）
A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分
4．两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）
A．B．C．sinαD． 1
5．如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交
AC于F，若AE=4cm，那么四边形AEDF周长为（）
6．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC
A． 12cm B．16cm C．20cm D． 22cm
上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（）
A．2B．C．3D．
7．顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加的一个条件是（）
A．A D∥BC B．A C=BD C．A C⊥BD D．A D=AB
8．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
9．如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（）
A．1B．2C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）
A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）
11．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（）
A ． 40°
B ． 50°
C ． 65°
D ． 75°
12．如图，PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PA=2，∠APO=30°，则⊙O 的半径为（ ）
A ． 1
B ．
C ． 2
D ． 4
13．，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ） A ． 2
B ．
C ．
D ． 3
14．如图，⊙I 是△ABC 的内切圆，D ，E ，F 为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A 的度数为（ ）
第16题
15．两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ） A ． 内切
B ． 相交
C ． 外切
D ． 外离
16．如图，以等腰直角△ABC 两锐角顶点A 、B 为圆心作等圆，⊙A 与⊙B 恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ） 17．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．
B ． ax 2
+bx+c=0
C （x ﹣1）（x+2）=1
D ． 3x 2﹣2xy-5y 2
=0
18．由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（ ） A ．12（1+a%）2
=5 B ．12（1-a%）2
=5 C ．12（1-2a%）=5 D ．12（1-a 2
%）=5
A ． 76°
B ． 68°
C ． 52°
D ． 38°
A ．
B ．
C ．
D ．
19．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013-a-b的值是（）A．2018 B．2008 C．2014 D．2012
20．用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为（）
A．（x+1）2=0 B．（x-1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x-1）2=2
宁阳十一中九年级数学期中试试题
第二卷
题号一二25 26 27 28 29 总分
得分
二、填空题：（共计4个小题，每小题3分）
1．（2013•黔西南州）已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是_________ ．
2．（2013•哈尔滨）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_________ ．
3．（2013•临沂）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是_________ ．
4．（2013•贵港）如图，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于点H，点P是优弧上一点，若AB=2，OH=1，则∠APB的度数是_________ ．
二．解答题（共9小题）
25、解下列一元二次方程（每小题4分）
（1）x2﹣6x+9=（5﹣2x）2（2）x2+4x﹣2=0．
（3）x2﹣3x﹣1=0 （4）x（2x+1）=8x﹣3．
26（8分）宁阳特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
27．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，
垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：
（1）△ADE≌△CDF；
（2）四边形ABCD是菱形．
28．（8分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线
MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于
点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？
并说明理由．
29（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．。