西藏日喀则市 高一数学上学期期末考试试题(有答案)-名师版

西藏日喀则市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题
一、选择题(4x10=40分)
1.设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于（ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝
2.直线l 的方程为0Ax By C ++=，当0A >，0B <，0C >时，直线l 必经过（ ）
A ．第一、二、三象限
B ．第二、三、四象限
C ．第一、三、四象限
D ．第一、二、四象限
3
．函数y =的定义域为( ) Ａ．( 34,1) Ｂ．(34,∞) Ｃ．（1，+∞） Ｄ．( 34
,1)∪（1，+∞） 4．以正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱AB 、AD 、AA 1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方
体的棱长为一个单位长度，则棱CC 1中点坐标为( )
Ａ．（12，1，1） Ｂ．（1，12，1） Ｃ．（1，1，12） Ｄ．（12，12
，1） 5．如果直线0)1(05)1(=--+=+-+b y x a y b ax 和同时平行于直线032=+-y x ，则b a ,的值为( ) Ａ．0,2
1=-=b a Ｂ．0,2==b a Ｃ．0,21==
b a Ｄ．2,2
1=-=b a 6．设5.205.2)2
1(,5.2,2===c b a ，则c b a ,,的大小关系是( ) Ａ．a c b << Ｂ．b a c << Ｃ．c b a << Ｄ．a b c <<
7．如果函数32)(2-+=x ax x f 在区间()4,∞-上是单调递增的，则实数a 的取值范围是( ) Ａ．41->a Ｂ．41-≥a Ｃ．041<≤-a Ｄ．04
1≤≤-a 8．圆：06422=+-+y x y x 和圆：0622=-+x y x 交于A ，B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是( )
Ａ．03=++y x
Ｂ．052=--y x Ｃ．093=--y x Ｄ．0734=+-y x
9．已知22222c b a =+，则直线0=++c by ax 与圆422=+y x 的位置关系是( )
Ａ．相交但不过圆心
Ｂ．过圆心 Ｃ．相切 Ｄ．相离
10.已知直线mx y =与函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+≤-=0>,12
10,)31(2)(2x x x x f x 的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的
取值范围是( ) Ａ．(
)2,2- Ｂ．()2,1 Ｃ．(
)+∞,2 Ｄ．()2,∞-
二、填空题（4x5=20分）
11. 函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是 .
12．已知⎩⎨⎧>≤=0
,ln 0,)(x x x e x g x ，则))31((g g ． 13.在平面直角坐标系xOy 中，若三条直线052=-+y x ，01=--y x 和03=-+y ax 相交于一点，则实数a 的值为__________。

14.已知两点A(-1,0),B(0,2),点C 是圆22(1)1x y -+=上任意一点，则△ABC 面积的最小值是______________。

三、解答题（4x10=40分）
15.计算：5log 333
3322log 2log log 859
-+-
16.根据下列条件，求直线的方程：
(1)已知直线过点P(－2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1；
(2)过两直线3x －2y ＋1＝0和x ＋3y ＋4＝0的交点，且垂直于直线x ＋3y ＋4＝0.
17.定义在()1,1-上的函数)(x f 满足)()(x f x f -=-,且＜0)21()1(a f a f -+-.若)(x f 是()1,1-上的减函数，求实数a 的取值范围．
18.已知圆C ：x 2＋y 2＋2x －4y ＋3＝0．
(1)若圆C 的切线在x 轴和y 轴上的截距相等，求此切线的方程．
(2)从圆C 外一点P(x 1，y 1)向该圆引一条切线，切点为M ，O 为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，
求使得|PM|取得最小值的点P 的坐标．
16-17学年度第一学期期末考试高一数学答案
一、选择题
CAACA DCCAC
二、填空题
11、[2,3] 12．13 13. 1 14. 2—2
5 三、解答题
15、5log 3333332log 2log 329)log 25-
+-解：原试＝（－log ＝33332log 2log 23)3log 23-
+-（5－2log ＝333log 23log 23-+-+2=-1----10分
16、解：(1)x ＋2y －2＝0或2x ＋y ＋2＝0.-----5分
(2)3x －y ＋2＝0.------10分
17、解：由f(1－a)＋f(1－2a)＜0，
得f(1－a)＜－f(1－2a)．
∵f(－x)＝－f(x)，x ∈(－1,1)，
∴f(1－a)＜f(2a －1)，-----4分
又∵f(x)是(－1,1)上的减函数，
∴⎩⎨⎧ －1＜1－a ＜1，
－1＜1－2a ＜1，
1－a ＞2a －1，解得0＜a ＜23
. 故实数a 的取值范围是⎝
⎛⎭⎪⎫0，23.------10分
18、解：(1)将圆C 整理得(x ＋1)2＋(y －2)2＝2．-----1分
①当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为y ＝kx ， ∴圆心到切线的距离为|－k －2|k 2＋1
＝2，即k 2－4k －2＝0，解得k ＝2±6． ∴y ＝(2±6)x ；------3分
②当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为x ＋y －a ＝0，
∴圆心到切线的距离为|－1＋2－a|2
＝2，即|a －1|＝2，解得a ＝3或－1．---5分 ∴x ＋y ＋1＝0或x ＋y －3＝0．综上所述，所求切线方程为y ＝(2±6)x 或x ＋y ＋1＝0或x ＋y －3＝0．------6分
(2)∵|PO|＝|PM|，
∴x 21＋y 21＝(x 1＋1)2＋(y 1－2)2－2，即2x 1－4y 1＋3＝0，即点P 在直线l ：2x －4y ＋3＝0上．
当|PM|取最小值时，即|OP|取得最小值，此时直线OP ⊥l ，
∴直线OP 的方程为：2x ＋y ＝0，------8分
解得方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝0，2x －4y ＋3＝0得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－310，y ＝35， ∴P 点坐标为⎝ ⎛⎭
⎪⎫－310，35．------10分。