2015年秋高中数学必修二：2.2ppt课件

问题3：试证明直线与平面平行的性质定理.
第四十四页，编辑于星期五：十点 四十七分。
问题4：应用线面平行的性质定理的关键是什么？ 关键是：过这条直线作一个平面. 问题5: 总结应用线面平行性质定理的要诀. “见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线”.
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第十五页，编辑于星期五：十点 四十七分。
问题1: （1）回忆空间两平面的位置关系. （2）欲证线面平行可转化为线线平行，欲判定面面平行可如何转化？ 得出： 两平面的位置关系时，平行和相交；面面平行可转化为线面平行。 问题2：如何用三种语言描述平面与平面平行的判定定理？
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第四十一页，编辑于星期五：十点 四十七分。
问题1: 若一条直线与一个平面平行，探究这条直线与平面内直线的位置关系. 该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面.
问题2：如何用三种语言描述直线与平面平行的性质定理？
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第四十三页，编辑于星期五：十点 四十七分。
直线和平面平行的判定定理的内容 文字语言：
符号语言： 图形语言： 方法总结：利用平面几何中的平行线截比例线段定理，三角形的中位线性质等知识促成 “线线平行”向“线面平行”的转化.
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2.2.2 平面与平面平行的判定
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[设计问题，创设情境] 大家都见过蜻蜓和直升飞机在天空飞翔，蜻蜓的翅膀可以看作两条平行直线， 当蜻蜓的翅膀与地面平行时，蜻蜓所在的平面是否与地面平行？直升飞机的所有 螺旋桨与地面平行时，能否判定螺旋桨所在的平面与地面平行？由此请大家探究 两平面平行的条件.
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[反思小结，观点提炼]
知识总结:利用线面平行的性质定理将直线与平面平行转化为直线与直线平行.
方法总结:应用直线与平面平行的性质定理需要过已知直线作一个平面,是最难 应用的定理之一;应让学生熟记:“过直线作平面，把线面平行转化为线线平行”.
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第四十七页，编辑于星期五：十点 四十七分。
例2 求证：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它们的交线和这条 直线平行.
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2、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的 交线平行.
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第三十七页，编辑于星期五：十点 四十七分。
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[反思小结，观点提炼] 本节课我们学习了哪些知识？ 知识总结:利用线面平行的性质定理将直线与平面平行转化为直线与直线平行.
方法总结:应用直线与平面平行的性质定理需要过已知直线作一个平面,是最难应用的定理之 一;应让学生熟记:“过直线作平面，把线面平行转化为线线平行”.
见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线”.
第二十八页，编辑于星期五：十点 四十七分。
第二十九页，编辑于星期五：十点 四十ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分。
第三十页，编辑于星期五：十点 四十七分。
例2、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.
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[反思小结，观点提炼]
第二十三页，编辑于星期五：十点 四十七分。
经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行. 问题3：能不能用三种语言描述直线和平面平行的性质定理？
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第二十七页，编辑于星期五：十点 四十七分。
问题4：如何证明直线与平面平行的性质定理？
问题5:应用线面平行的性质定理的关键是什么？ 过这条直线作一个平面.教师进一步总结出应用线面平行性质定理的要诀：“
问题3：若平面外一条直线平行平面内一条直线，那么平面外的直线与平面的位置关系可能
相交吗？
不可能相交，则该直线与平面平行.
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问题4：如何判定直线和平面平行？
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问题5：如何证明直线与平面平行的判定定理？
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2.2.1 直线与平面平行的判定
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问题1：空间直线和平面有哪些位置关系？
直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行.
问题2：直线a在平面α外，是不是能够断定a∥α呢？ 不能！直线a在平面α外包含两种情形：一是a与α相交，二是a与α平行， 因此，由直线a在平面α外，不能断定a∥α.
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2、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线
平行.
点评：本题证明过程，实际上就是不断交替使用线面平行的判定定理、性质 定理及公理4的过程.这是证明线线平行的一种典型的思路.
2.2.3 直线与平面平行的性质
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第二十五页，编辑于星期五：十点 四十七分。
问题1：若一条直线与一个平面平行，则这条直线与平面内直线的位置关系有哪些？ 若一条直线与一个平面平行，这条直线与平面内直线的位置关系不可能是相交（可
用反证法证明）,所以，该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面. 问题2：怎样在平面内作一条直线与该直线平行呢（排除异面的情况）？
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2.2.4 平面与平面平行的性质
第四十页，编辑于星期五：十点 四十七分。
观察长方体，可以发现长方体 ABCD—A′B′C′D′中，线段 A′B 所在的直线与长方体 ABCD—A′B′C′D′的侧面 C′D′DC 所在平面平行，你能在侧面 C′D′DC 所在平面内作一条直线 与 A′B 平行吗？
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第十一页，编辑于星期五：十点 四十七分。
2、已知M、N分别是△ADB和△ADC的重心，A点不在平面α内，B、D、C在平 面α内，求证：MN∥α.
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[反思小结，观点提炼]
请同学们总结下本节课所学习内容：
知识总结：利用线面平行的判定定理证明线面平行.
例1、求证空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面. 已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点.
求证：EF∥面BCD.
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