第二章 决策资源与决策支持(1)

Xj
X＝ AX ＋ Y
Y =（I － A）X
（I－A）-1是（I－A）的逆矩阵，称为列昂节夫逆阵。 （I－A）-1－I 称为 完全消耗系数矩阵，记为（bij）
投入产出模型计算
根据投入产出模型中总产品（X）和最终产品（Y） 之间的方程，可以进行X与Y之间的换算，具体有以下 三种方式：
⑴如果在经济系统中已知总产量 X＝（X1，X2，…Xn）T，利用方程： Y=（I-A）X 可求出最终产量 Y＝（Y1，Y2，…Yn）T
第2章
决策资源与决策支持
(1)
2.1 决策资源
2.2 决策支持 2.3 模型实验的决策支持 2.4模型组合方案的决策支持
2.1 决策资源
2.1.1数据资源 2.1.2模型资源 2.1.3知识资源
2.1.1数据资源
1.数据概念 数据是对客观事物的记录，用数字、文字， 图形、图像，音频、视频等符号表示。 数据经过数字化后能够被计算机存贮、 处理和输出。 数据本身是没有意义的。数据经过解释并 赋予一定的意义之后，便成为信息。
本体实例
本体应用
本体定义了一个领域的公共词汇集，利用这个公 共词汇集，可实现信息共享和知识共享。 在知识工程领域中研究本体的目的是解决人与机 器之间或机器与机器之间的交互问题。 本体的应用主要有： （1）本体在语义Web中的应用； （2）信息检索和异构信息的互操作问题。
习题 1，2，5，6，8，9
数理逻辑是以命题逻辑和谓词逻辑为基础，研究命题、 谓词及公式的真假值。 1.命题逻辑 在命题逻辑中，有五种关系： ∧（与），∨（或），〜（非）， → （如果…那么， 即蕴含）， （等价，即当且仅当） 这五个关系称为联结词，它们之间有优先关系，从 高到低有：〜、∧、∨、→、
定义1：由命题（p，q，r， … ）或用联结词 （ 〜、∧、∨、→、 ）连接的命题，组合而 成的公式称为合适公式
2.1.3 知识资源
知识是人们对客观世界的规律性的认识。
知识是有规律性的信息，它一般表示为 关系、表达式或过程， 它能指导行动、发挥作用。
经合组织（OECD）对知识的分类
（1）知道什么是知识（Know-What，即事实知识）， 关于事实方面的知识。
（2）知道为什么的知识（Know-Why，即原理知 识），事物的客观原理和规律性的知识。 （3）知道怎样做的知识（Know-How，即技能知 识），用于改变世界的知识。 （4）知道有谁的知识（Know-Who，即人际知识）， 知道谁能做哪些事的知识，即人际交往知识。
“定类数据、定序数据”描述的是事物的 属性，只能表示事物性质类别（有限个 数），它们属于离散数据，称为定性数 据，适合进行定性分析。
“定距数据、定比数据”说明事物的数量 特征，能进行数学运算，它们属于连续 数据，称为定量数据，适合进行定量分 析。
3.数据的管理
（1）数据库 数据库的特点是： ①数据共享：为多个用户和多个应用程序服务。 ②最小冗余：尽可能不作重复存储。 ③数据的独立性：数据库中数据与应用程序不 存在依赖关系。 ④数据由数据库管理系统（DBMS）统一管理 和控制 。
2.1.2.2运筹学模型
1.线性规划与非线性规划 （1）线性规划 它是研究在线性约束条件下，求解线性目标函 数的极值问题。 （2）非线性规划 它是研究具有非线性约束条件或目标函数的极 值问题。
2.动态规划 它是研究多段（多步）决策过程的最优化问题。 3.网络理论 研究网络一般规律和网络流问题的各种优化 理论和方法。 4.决策论 它是根据系统的状态信息和评价准则选取最 优策略的数学理论。
⑵如果经济系统中已知最终产量 Y＝（Y1，Y2，…Yn）T，利用方程： X=（I-A）-1Y 可求出总产量X＝（X1，X2，…，Xn）T ⑶如果经济系统中已知总产品X和最终产品Y， 利用方程： X-Y=((I-A）-1-I)Y 可求在中间产品（X-Y）
2.1.2.4预测模型
预测模型主要有： 特尔斐法 回归法 时间序列法 增长曲线法 …等。
i
ji
(3) 投入产出方程
Xij + Yi = Xji + Zi j=1 j=1
ji ji
n
n
(4) 投入产出表的关系
n Y = i i=1 n Z i =1
i
第二部分和第三部分在总量上相等。说明最 终产品与增加价值在数量上是相等的。 (5)直接消耗系数矩阵
aij = Xij (i, j = 1,2,...,n)
2.投入产出模型
研究和分析国民经济各部门间产品生产和 消耗之间的数量依存关系。 各个生产部门都需要从其它生产部门购入 产品，同时也为其它部门生产产品。
投入产出表
产出 投入 物 质 消 耗 部门 1 部门 2 部门 n 小计 中间产品 部门 1 部门 2 … 部门 n 小计 x11 x12 … x1n E1 x21 x22 … x2n E2 xn1 xn2 … xnn En 消费 最终产品 积累 出口 合计 y1 y2 yn 总产值 x1 x2 xn
例如：句子“若天空无云并且地面无风，则天不 会下雨”，用命题的合适公式表示为： （P ∧ Q）→（〜 R） 其中P表示“天空无云”，Q表示“地面无风”， R表示“天会下雨”。
2. 谓词逻辑
在谓词逻辑中，把反映某些特定个体的概念称为个体 词，而把反映个体所具有的性质或若干个体之间所 具有的关系称为谓词。 定义2：在谓词中，如果个体都是一些简单的事物，则 称是一阶谓词。若有些变元本身就是一阶谓词，则 称为二阶谓词。 在谓词逻辑中需要考虑到一般与个别、全称和存在， 并引入全称和存在两个量词。 全称量词：表示所有的，对每一个等。 存在量词：表示至少有一个。
5.统筹法 它是网络理论在计划和管理工作中的具体 应用方法，主要是指计划协调技术 （PERT）和关键路径法（CPM）。
2.1.2.3经济数学模型
1.计量经济模型 计量经济模型一般是由变量、参数、余项 （随机干扰项）等组成的方程组。 借助计量经济模型可进行经济结构分析、 经济发展预测、经济政策评价和经济计 划论证。
定义3：由单个谓词或由联结词 联结的多个谓词 或含有或的谓词，以及它们的组合公式称为谓 词逻辑的合适公式。 例如：句子“每个储蓄的人都获得利息。”表示 成谓词公式为：
x (y)(S ( x, y)) M ( y) (y)( I ( y) E( x, y))
其中：x表示人，y表示钱，谓词S( )表示储蓄， M( )表示有钱，I( )表示利息，E( )表示获得。
隐性知识（实践知识），是隐含的经验类 知识，它是个人或组织经过长期积累而 拥有的知识，通常不易用言语表达，传 播给别人比较困难。
技能知识（Know-how）和人际知识 （Know-who）属于隐性知识。
计算机中的知识表示有： 数理逻辑 产生式规则 语义网络 框架 剧本 本体等。
2.1.3.1数理逻辑
一个完整的本体应由概念、关系、函数、公理和实例等五类基 本元素构成。因此，我们把本体表示为如下形式： O∷={C，R，F，A，I}， C：概念，通常按照一定的关系形成一个分类层次结构。 R：关系，表示概念之间的一类关系。如概念之间的 “subclass-of”（子类）关系、“part-of”（部分）关系等。 F：函数，是一种特殊的关系，其中第n个元素Cn相对于前面n1个元素是惟一确定的。函数可以用如下形式表示： F：C1×C2×…×Cn-1→Cn。 A：公理，概念或者概念之间的关系所满足的公理，是一些永真 式 I：实例，属于某概念类的基本元素，即某概念类所指的具体实 体。
例如，“20”是用数字表示的数据，它本 身没有意义。 将它放在数据库中“年龄”属性下，它被 表示为“20岁”； 将它放在“价格”属性下，就表示为“20 元”。 “20岁”和“20元”就成为了信息.
2.数据种类
(1)定类数据，依据事物的属性或性质进行分类的数据。 把我国城 市按地理位置分为广东、湖南、江西等。 (2)定序数据，依据事物的某种关系排序或分级的数据。 把学生分为小学生、中学生、大学生、研究生等。 (3)定距数据，对事物的属性进行精确的划分，明确指出事物的 不同。 人正常体温是36°左右，当人体温度到38°表示他已经发烧 了。该类数据能进行加、减运算。 (4)定比数据，能进行比值、比率计算来对比事物差别的数据。 商品销售额等，可以求出一商品销售额是上月的2倍。该类数 据能进行加、减、乘、除运算。
2.1.3.2产生式规则
产生式规则知识一般表示为: if A then B，即 表示为：如果A成立则B成立。简化为： A→B。其知识的前提中可以是多个事实组成， 多个事实之间可以是与（and ∧）关系，也可 以是或（or ∨）关系。 如：A = a ∧ B = b ∨ C=c → D=d。
四种类型的知识划分成两大类别： 显性知识（理论知识）和隐性知识（实践知 识）。 显性知识（理论知识），指可以通过正常的语言 方式传播的知识，以书本、报纸、杂志、计算 机知识库等形式存储，便利交流、共享和转移 事实知识（Know-what）和原理知识（Knowwhy）属于显性知识。这类知识适用范围大， 通用性强。
（2）数据仓库
数据仓库自20世纪90年代中期兴起以来， 发展异常迅速。
各大数据库厂商都推出自己的数据仓库的 商品软件， 国内外的大型企事业都纷纷 建立自己的数据仓库，以提升自己的竞 争优势。
2.1.2 模型资源
模型不是现实世界本身，模型是对于现实 世界的事物、现象、过程或系统的简化 描述。
重点研究辅助决策显著的数学模型：统计 学模型、运筹学模型、经济数学模型和 预测模型等。
Y X
新创 工资 Vj 造价 利润 Wi 值 小计 折旧 总产值 v1 m1 v2 m2 vn mn
d1 x1
d2 x2
dn xn
(1) 产出方程
X =
i j =1
X
ij
n
+Y
i
( i = 1, 2,..., n)
(2) 投入方程
X
i j =1
=

n
X
+ Z
( i = 1 , 2 ,..., n )
例如：在马尾松毛虫防治专家系统中，根 据虫期、树龄、虫数等来确定虫口密度 的知识有：
if 抽样单位＝株 and 虫期＝幼虫 and 树 龄＞1 and 树龄≤5 and 虫数＞3 then 虫口密度＝极高
2.1.3.3本体
关于本体的定义有三个典型的定义： 1.本体是概念化（conceptualization） 的一个显示的规范说明或表示。 2.本体是概念化的某些方面的一个显示的 规范说明或表示。 3.本体可定义为共享的概念化的一个形式 的规范说明。
2.1.2.1统计学模型
1.回归分析 回归分析是研究一个变量与其它多个变量 之间的关系。
2.假设检验 假设检验是根据样本对关于总体所提出的 假设做出判断：是接受还是拒绝该假设。
3.聚类分析 将样品或变量进行聚类，聚类是把“距离”较近的一 些点归为同一类，而将“距离”较远的点归为不同 的类。 4.判别分析 建立一个或多个判别函数，并确定一个判别标准。对 未知对象利用判别函数将它划归某一个类别。 5.主成份分析 主成份分析是把多个变量化为少数的几个综合变量， 而这几个综合变量可以反映原来多个变量的大部分 信息。