高二数学简单的线性规划教学简案

高二数学简单的线性规划教课简案
教课目的
(1)使学生认识并会用二元一次不等式表示平面地区以及用
二元一次不等式组表示平面地区;
(2)认识线性规化的意义以及线性拘束条件、线性目标函数、
线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本观点; (3)认识线性规化问题的图解法，并能应用它解决一些简单的
实质问题 ;
(4)培育学生察看、联想以及作图的能力，浸透会合、化归、
数形联合的数学思想，提升学生建模和解决实质问题的能力;
(5)联合教课内容，培育学生学习数学的兴趣和用数学的意
识，激励学生勇于创新.
教课建议
一、知识构造
教科书第一经过一个详细问题，介绍了二元一次不等式表示
平面地区 .再经过一个详细实例，介绍了线性规化问题及相关
的几个基本观点及一种基本解法-图解法，并利用几道例题说明线性规化在实质中的应用.
二、要点、难点剖析
本小节的要点是二元一次不等式(组 )表示平面的地区.
对学生来说，二元一次不等式(组) 表示平面的地区是一个比
较陌生、抽象的观点，按高二学生现有的知识和认知水平难
以透辟理解，所以学习二元一次不等式(组)表示平面的地区分为两个大的层次：
(1)二元一次不等式表示平面地区.第一经过成立新旧知识的
联系，自然地给出观点.明确二元一次不等式在平面直角坐标
系中表示直线某一侧全部点构成的平面地区不包括界限直
线(画成虚线 ).其次再扩大到所表示的平面地区是包括界限直
线且要把界限直线画成实线 .
(2)二元一次不等式组表示平面地区 .在理解二元一次不等式表
示平面地区含义的基础上，画不等式组所表示的平面区
域，找出各个不等式所表示的平面地区的公共部分 .这是学生对代数问题等价转变为几何问题以及数学建模方法解决实质问题的基础 .
难点是把实质问题转变为线性规划问题，并给出解答.
对很多学生来说，从抽象到的化合其实不比从详细到抽象碰到
的问题少，学生解数学应用题的最常有困难是不会将实质问
题提炼成数学识题，即不会建模 .所以把实质问题转变为线性
规划问题作为本节的难点，并牢牢环绕如何指引学生依据实
际问题中的已知条件，找出拘束条件和目标函数，而后利用
图解法求出最优解作为打破这个难点的要点.
对学生而言解决应用问题的阻碍主要有三类：①不可以正确理
解题意，弄清各元素之间的关系;②不可以分清问题的主次关系，因此抓不住问题的实质，没法成立数学模型;③孤立地考
虑单个的问题情形，不可以多方联想，形成正迁徙.针对这些障碍以及题目自己文字过长等要素，将本课设计为计算机协助
教课，进而将实质问题鲜活直观地展此刻学生眼前，以利于
理解 ;剖析完题后，能够抓住问题的实质特点，进而将实质问题抽象归纳为线性规划问题.此外，利用计算机能够较快地帮
助学生掌握找寻整点最优解的方法.
三、教法建议
(1)对学生来说，二元一次不等式(组)表示平面的地区是一个
比较陌生的观点，不象二元一次方程表示直线那样已早有所
知，为使学生对这一观点的引进不感觉忽然，应成立新旧知
识的联系，以便自然地给出观点
(2)建议将本节新课讲解分为五步(思虑、试试、猜想、证明、
归纳 )来进行，目的是为了分别难点，层层递进，突出要点，
只需学生对旧知识掌握较好，完整有可能由学生主动去探究
新知，得出结论.
(3)要举几个典型例题，特别是貌同实异的例子，对理解二元
一次不等式 (组)表示的平面地区的含义是十分必需的.
(4)建议经过本节教课侧重培育学生掌握数形联合的数学思
想，只管重视于用数研究形，但同时也用形去研究数，这对
培育学生察看、联想、猜想、归纳等数学能力是大有好处的.
(5)对作业、思虑题、研究性题的建议：①作业主要训练学生
规范的解题步骤和作图能力;②思虑题主要供学有余力的学
生课后达成 ;③研究性题综合性较大，主要用于拓宽学生的思
维.
(6)若实质问题要求的最优解是整数解，而我们利用图解法获得
的解为非整数解 (近似解 )，应作适合的调整，其方法应以
与线性目标函数的直线的距离为依照，在直线的邻近追求与
此直线距离近来的整点，不要在用图解法所获得的近似解邻
近找寻 .
假如可行域中的整点数目极少，采纳逐一试验法也可.
语文课本中的文章都是优选的比较优异的文章 ,还有许多名家名
篇。

假如有选择顺序渐进地让学生背诵一些优异篇目、
出色段落 ,对提升学生的水平会大有裨益。

此刻 ,许多语文教师
在剖析课文时 ,把文章解体的支离破裂 ,总在文章的技巧方面下
功夫。

结果教师费力 ,学生头疼。

剖析完以后 ,学生见效甚微 ,没
过几日便忘的干干净净。

造成这类事半功倍的难堪局
面的要点就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍 ,其义自见”,假如有目的、有计划地指引学生频频阅读课文,或细读、默读、跳读 ,或听读、范读、轮读、分角色朗诵,学生便能够在读中
自然意会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然增强
语感 ,增强语言的感觉力。

长此以往,这类思想内容、写作技
巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、创建和发展。

这个工作可让学生疏组负责采集整理,登在小黑板上 ,每周一
换。

要修业生抽闲抄写而且阅读成诵。

其目的在于扩大学生
的知识面 ,指引学生关注社会 ,热爱生活 ,所之内容要尽量宽泛一些 ,能够分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友情、
爱心、探究、环保等多方面。

这样下去 ,除假期外 ,一年便能够
累积 40 多则资料。

假如学生的脑海里有了众多的鲜活生
动的资料 ,写起文章来还用乱翻参照书吗 ?(7)在线性规划的实质
问题中，主要掌握两种种类：一是给定必定数目的人力、物力资源，问如何运用这些资源能使达成的任务量最大，收
到的效益最大 ;二是给定一项任务问如何兼顾安排，能使达成的这项任务耗资的人力、物力资源最小.
这个工作可让学生疏组负责采集整理 ,登在小黑板上 ,每周一换。

要修业生抽闲抄写而且阅读成诵。

其目的在于扩大学生
的知识面 ,指引学生关注社会 ,热爱生活 ,所之内容要尽量宽泛一些 ,能够分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友情、
爱心、探究、环保等多方面。

这样下去 ,除假期外 ,一年便能够
累积 40 多则资料。

假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的资
料 ,写起文章来还用乱翻参照书吗 ?。